分式教案(王嘉志)

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1、分式（第一课时）宁夏银川市第五中学王嘉志教材：北师大版义务教育课程标准实验教科书八年级下册第三章课时：1课时教学目标：（1）掌握分式概念，学会判别分式何时有意义，能用分式表示数量关系。（2）通过丰富的数学活动，使学生经历分式概念的自我建构过程及用分式描述数量关系的过程，学会与人合作，体会代数学习一些常用的类比转化、合情推理、抽象概括等方法，获得代数学习的成功经验。教学重、难点：重点：分式的概念难点：识别分式有无意义、用分式描述数量关系教学过程一、创设情境：1、操作：（多媒体显示）“代数式”庄园的果树上挂满了“整式”的果子：t，300，s，an，a+x，0，n-2，请你任

2、选其中的两个，分别运用“+、-、、”四种运算，合成四个新的代数式。2、提出问题1：在你构造的式子中有没有新的一类代数式呢？3、全班交流。4、明晰。二、探究一：1、提出问题2：你们所发现的这一类新代数式：，，……它们有什么共同特征？它们与整式有什么不同？2、小组交流。3、全班交流。4、明晰：（1）类比分数，概括分式的概念及表达形式类比被除数÷除数=商数被除式÷除式=商式3÷4=n÷(a-x)=整数整数分数整式整式分式（2）定义：用A、B表示两个整式，A÷B就可以表示成的形式。如果B中含有字母，式子就叫做分式。其中，A叫做分式的分子，B叫做分式的分母。对于任意一个分式，分母

3、都不能为零。（3）根据定义我们知道一个代数式是分式必须具备4个条件：①A、B为整式；②形式：；③B中含有字母；④B05、练习：小组内互举例子，判定是否为分式。三、探究二：a…-2-1012……………1、填表：2、提出问题3：通过填表你发现了什么？3、明晰：①求分式的值的方法与求整式的值方法相同；②分式的值与字母的取值有关，分式并不都是有意义的；③对于分式：当B0时，分式有意义；当B=0时，分式无意义；当B0且A=0时，分式的值为0。④当A=B且B0时，分式的值为1。4、尝试练习：当x取什么值时，下列分式有意义？①②③5、变式练习：（1）若把题目要求改为：“当x取何值时上

4、述分式无意义？”（2）对于③,当x取何值时，分式的值为0。6、全班交流。四、应用实践1、提出问题4：面对日益严重的土地沙化问题，宁夏灵武市决定分期分批固沙造林，一期工程计划在一定期限内固沙造林2008公顷，实际每月固沙造林的面积比原计划多30公顷，结果提前4个月完成原计划任务。如果设原计划每月固沙造林x公顷，那么原计划完成一期工程需要（）个月，实际完成一期工程用了（）个月。2、小组交流。3、明晰。（1）完成一期工程需要个月。（2）实际完成一期工程用了个月。4、练习：宁夏园艺场“万里红”牌红富士苹果今年长势喜人，为了运往外地获得高额利润，需要对苹果进行包装。已知一个果农一

5、天能完成m个苹果的包装工作，现在n个果农完成a个苹果的包装工作需要（）天。五、深化拓展1、提出问题5：把下列各式写成分式，并试着赋予它实际意义①b÷a，②2008÷(x+30)2、小组交流。3、全班交流。六、小结巩固1、谈一谈：谈收获，讲体会，道疑惑，提问题。（知识、方法、情感）2、课堂评价3、课后作业（1）试一试，你能行：①必做题：书本P58“做一做”②书本P60习题3.1（分层布置）③思考题：书本P58引例第三问（2）请你联想：尽可能多地找出你学过的与分式有关的知识内容（如：已知三角形的面积为S，底边长为a，那么底边上的高线长为），并将它写进你今天的数学小日记。