七年级数学下册 1.4 平行线的性质教案2 (新版)浙教版 教案

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1、1.4平行线的性质【教学目标】1．理解掌握平行线的性质并能应用；2．会用平行线的性质进行推理和计算；3．通过画平行线、度量角培养学生实际操作能力．【教学重点、难点】Ø重点：平行线的性质公理及平行线性质定理的推理．Ø难点：平行线性质与判定的区别及推理过程．【教学过程】一、创设情境引入新课1．如图2-59，(1)已知∠1＝∠2，则∠2与∠3有什么关系？为什么？(2)已知∠1＝∠2，则∠2与∠4有什么关系？为什么？2．如图2-60，一条公路两次拐弯后，和原来的方向相同，第一次拐的角∠B是142°，第二次拐的角∠C是多少度？通过第1题，对上节所学判定定理进行复习，第2题为性质定理的推

2、导做好铺垫，通过第3题实际问题，引入新课，学生急于解决这个问题，需要学习新知识，从而激发学生学习新知识的积极性和主动性，同时让学生感知到数学知识来源于实际生活，又服务于生活．二、合作探究获取结论画出直线AB的平行线CD，结合画图过程思考画出的平行线，已有一对同位角的关系是怎样的？提出问题：请同学们观察图2-62的图形，两条平行线被第三条直线所截，同位角是相等的，那么内错角、同旁内角有什么关系呢？两条平行线被第三条直线所截，内错角相等，简单说成：两直线平行，内错角相等在前面复习引入的第2题的基础上，通过学生的观察、分析、讨论，此时学生已能够进行推理，在这里教师不必包办代替，充分

3、调动学生的主动性和积极性，进而培养学生分析问题的能力，在学生有成就感的同时也激励了学生的学习兴趣．师生共同订正推导过程和第三条性质，形成正确板书．两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补，简单说成，两直线平行，同旁内角互补。三、例题教学巩固提高1.例3如图1-14，已知AB∥CD，AD∥BC。判断∠1与∠2是否相等，并说明理由。思考下列几个问题：（1）∠1与∠BAD是一对什么的角？它们是否相等？为什么？（2）∠2与∠BAD是一对什么的角？它们是否相等？为什么？（3）那么∠1与∠2是否相等？为什么？解：∠1=∠2∵AB∥CD（已知）∴∠1+∠BAD=180°（两直线平行，同旁内

4、角互补）∵AD∥BC（已知）∴∠2+∠BAD=180°（两直线平行，同旁内角互补）∴∠1=∠2（同角的补角相等）讨论：还有其它解法吗？如不用“两直线平行，同旁内角互补”这个性质是否可以解？2．练一练：（课内练习1、2）3．例4如图1-15，已知∠ABC+∠C=180°，BD平分∠ABC。∠CBD与∠D相等吗？请说明理由。思考下列几个问题：（1）AB与CD平行吗？为什么？（2）∠D与∠ABD是一对什么的角？它们是否相等？为什么？（3）∠CBD与∠ABD相等吗？为什么？解：∠D=∠CBD∵∠ABC+∠C=180°（已知）∴AB∥CD（同旁内角互补，两直线平行）∴∠D=∠ABD（两

5、直线平行，内错角相等）∵BD平分∠ABC（已知）∴∠CBD=∠ABD=∠D想一想：是否还有其它方法？（用三角形内角和定理等）4．练一练：如图，已知∠1=∠2，∠3=65°，求∠4的度数。四、小结1、平行线的性质：两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补。2、思维方法：如不能直接证明其成立，则需证明它们都与第三个量相等五、布置作业1.课后作业题2.作业本