招生全国统一考试数学文(安徽卷，含答案) 试题

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1、2009年普通高等学校招生全国统一考试数学文（安徽卷，含答案）本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。第I卷1至2页。第II卷3至页。全卷满分150分，考试时间120分钟。考生注意事项：1．答题前，务必在试题卷、答题卡规定的地方填写自己的姓名、座位号，并认真核对答题卡上所粘贴的条形码中姓名、座位号与本人姓名、座位号是否一致。务必在答题卡背面规定的地方填写姓名和座位号后两位。2．答第I卷时，每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选题其他答案标号。3．答第II卷时，必须使用0.

2、5毫米的黑色墨水签字笔在答题卡上书写，要求字体工整、笔迹清晰。作图题可先用铅笔在答题卡规定的位置给出，确认后再用0.5毫米的黑色墨水签字笔描清楚。必须在题号所指示的答题区域作答，超出答题区域书写的答案无效。在试题卷、草稿纸上答题无效。4.考试结束，务必将试题卷和答题卡一并上交。参考公式：如果事件互斥，那么S表示底面积，h表示底面上的高棱柱体积V=Sh棱锥体积第I卷（选择题共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.i是虚数单位，i(1+i)等于A．1+iB.-

3、1-iC.1-iD.-1+i2.若集合，则是A．{1，2，3}B.{1，2}C.{4，5}D.{1，2，3，4，5}3.不等式组所表示的平面区域的面积等于A.B.C.D.4.“”是“且”的A.必要不充分条件B.充分不必要条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件5.已知为等差数列，，则等于A.-1B.1C.3D.76.下列曲线中离心率为的是A.B.C.D.7.直线过点（-1，2）且与直线垂直，则的方程是A．B.C.D.8.设，函数的图像可能是9.设函数，其中，则导数的取值范围是A.B.C.D.10.考察正方体6个面的中心，从中任意

4、选3个点连成三角形，再把剩下的3个点也连成三角形，则所得的两个三角形全等的概率等于A.1B.C.D.02009年普通高等学校招生全国统一考试（安徽卷）数学（文科）第II卷（非选择题共100分）考生注意事项：请用0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上作答，在试题卷上答题无效。二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案填在答题卡的相应位置。11．在空间直角坐标系中，已知点A（1，0，2），B(1，-3，1)，点M在y轴上，且M到A与到B的距离相等，则M的坐标是________。12．程序框图（即算法流程图）如图所示，其输入结果

5、是_______。13．从长度分别为2、3、4、5的四条线段中任意取出三条，则以这三条线段为边可以构成三角形的概率是________。14．在平行四边形ABCD中，E和F分别是边CD和BC的中点，或=+，其中，R，则+=_________。15．对于四面体ABCD，下列命题正确的是_________（写出所有正确命题的编号）。○11相对棱AB与CD所在的直线是异面直线；○22由顶点A作四面体的高，其垂足是BCD的三条高线的交点；○33若分别作ABC和ABD的边AB上的高，则这两条高的垂足重合；○44任何三个面的面积之和都大于第四个面

6、的面积；○55分别作三组相对棱中点的连线，所得的三条线段相交于一点。三．解答题;本大题共6小题，共75分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。解答写在答题卡上的指定区域内。16．（本小题满分12分）在ABC中，C-A=，sinB=。（I）求sinA的值；(II)设AC=，求ABC的面积。17．（本小题满分12分）某良种培育基地正在培育一种小麦新品种A，将其与原有的一个优良品种B进行对照试验，两种小麦各种植了25亩，所得亩产数据（单位：千克）如下：品种A:357，359，367，368，375，388，392，399，400，40

7、5，414，415，421，423，423，427，430，430，434，443，445，451，454品种B：363，371，374，383，385，386，391，392，394，395，397397，400，401，401，403，406，407，410，412，415，416，422，430（Ⅰ）完成所附的茎叶图（Ⅱ）用茎叶图处理现有的数据，有什么优点？（Ⅲ）通过观察茎叶图，对品种A与B的亩产量及其稳定性进行比较，写出统计结论。18．（本小题满分12分）已知椭圆（a＞b＞0）的离心率为，以原点为圆心。椭圆短半轴长半径的圆与

8、直线y=x+2相切，（Ⅰ）求a与b；（Ⅱ）设该椭圆的左，右焦点分别为和，直线过且与x轴垂直，动直线与y轴垂直，交与点p..求线段P垂直平分线与的交点M的轨迹方程，并指明曲线类型。19．（本小题满分12分）已知数列{}的前n项和，数列{