重庆江津市高级高三数学文科四校联考试卷 人教版 试题

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1、重庆江津市高2007级高三数学文科四校联考试卷（五中、六中、几江、八中）命题：刘家财审核：章元良本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分.全卷共三个大题，22个小题，满分150分，考试时间为120分钟.第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．设全集U={1,2,3,4,5},若={1,4},={1,2},则U(A∪B)()A．B．{1，3，4，5}C．{1，2，3，4，5}D．{4}2．函数是()A．周期为的奇函数B．周期为的偶函数C．周期为2

2、的奇函数D．周期为2的偶函数3．已知向量则x的值为（）A．1B．2C．6D．124．等差数列中，，那么的值是：（）A．12B．16C．24D．485.函数f（x）=+2（x0）的反函数f（x）的图象是（）6．下列命题中，假命题为--------------------------------------------------（）A.若，则B．若，则或C．若k∈R，k，则k=0或D．若，都是单位向量，则≤1恒成立7.设命题甲:;命题乙:;则甲是乙的（）条件A.充要B.充分不必要C.必要不充分D.既不充分也不必要8．在区间上递增的函数是A.B.C.

3、D.9．已知圆O的方程为x2＋y2＝r2，点P（a，b）（ab≠0）是圆O内一点，以P为中点的弦所在的直线为m，直线n的方程为ax＋by＝r2，则()A．m∥n，且n与圆O相交B．m∥n，且n与圆O相离C．m与n重合，且n与圆O相离D．m⊥n，且n与圆O相离10．设是定义在R上的奇函数,若当时,,则A．B．C．D．11．如图，把椭圆的长轴分成等份，过每个分点作轴的垂线交椭圆的上半部分于七个点，是椭圆的一个焦点，则（）A．63B．56C．64D．8112．一机器狗每秒钟前进或后退一步，程序设计师让机器狗以前进3步，再后退2步的规律移动，如果将此机器

4、狗放在数轴的原点，面向正方向，以一步的距离为一个单位长，令P(n)表示第n秒时机器狗所在位置的坐标，且P(0)=0，那么下列结论中错误的是（）A、P(3)=3B、P(99)=20C、P(103)=P(107)D、P(108)P(109)第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填写在答题卡的相应位置)13．在中，如果，那么角C=..14．在条件下，则的最大值是.15．对任意的.16．对于给定的函数，有下列结论：①的图象关于原点对称；②是R上的增函数③④有最小值0其中正确命题的序号是.三、解答题(本大题共6小

5、题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17．（本小题满分13分）已知函数，求（1）函数的最大值及取得最大值的自变量的集合；（2）函数的单调增区间．18．（本小题满分13分）已知函数（1）若关于的不等式的解集为R，求实数的取值范围；（2）若函数，且函数在的最小值为4，求的值19．（本小题满分12分）已知向量且，解关于x的不等式f(x)<0的解集20．（本小题满分12分）21.（本小题满分12分）如图，分别是椭圆的左右焦点，M为椭圆上一点，垂直于轴，且OM与椭圆长轴和短轴端点的连线AB平行，（Ⅰ）求椭圆的离心率；（II）过且与OM垂直

6、的直线交椭圆于P，Q.若，求椭圆的方程.22（本小题满分12分）定义在R上的函数满足且对任意，都有。(1)求证：为奇函数；（2）求证：为增函数(3)若对任意恒成立，求实数的取值范围[参考答案]Ⅰ选择题题号123456789101112答案DABCCBCCBAABⅡ非选择题二、13．14．415．-216．①②三、解答题：17．（I）解：--------------------------4分当，即时，取得最大值.因此，取得最大值的自变量x的集合是-------8分（Ⅱ）解：由题意得，即.因此，的单调增区间是.-------------------

7、13分18．⑴∵f(x)≥x的解集为R∴x2－（4a＋1）x＋a2≥0对于x∈R恒成立-----------------------------------2分∴△＝（4a＋1）2－4a2≤0即12a2＋8a＋1≤0--------------------------------------------------------4分（2a＋1）（6a＋1）≤0∴―≤a≤―∴a的取值范围为[―，―]------------------------------------------------------6分（2）∵，----------------

8、-----------------------------------------8分由的对称轴，知在单调递增∴在处取得最小值，即---