高考物理弹簧问题专题4

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1、弹簧问题专题一、弹簧弹力大小问题弹簧弹力的大小可根据胡克定律计算（在弹性限度内），即F=kx，其中x是弹簧的形变量（与原长相比的伸长量或缩短量，不是弹簧的实际长度）。高中研究的弹簧都是轻弹簧（不计弹簧自身的质量）。不论弹簧处于何种运动状态（静止、匀速或变速），轻弹簧两端所受的弹力一定等大反向。证明如下：以轻弹簧为对象，设两端受到的弹力分别为F1、F2，根据牛顿第二定律，F1+F2=ma，由于m=0，因此F1+F2=0，即F1、F2一定等大反向。弹簧的弹力属于接触力，弹簧两端必须都与其它物体接触才可能有弹力。如果弹簧的一端和其它物

2、体脱离接触，或处于拉伸状态的弹簧突然被剪断，那么弹簧两端的弹力都将立即变为零。在弹簧两端都保持与其它物体接触的条件下，弹簧弹力的大小F=kx与形变量x成正比。由于形变量的改变需要一定时间，因此这种情况下，弹力的大小不会突然改变，即弹簧弹力大小的改变需要一定的时间。（这一点与绳不同，高中物理研究中，是不考虑绳的形变的，因此绳两端所受弹力的改变可以是瞬时的。）PQ例1．质量分别为m和2m的小球P、Q用细线相连，P用轻弹簧悬挂在天花板下，开始系统处于静止。下列说法中正确的是A．若突然剪断细线，则剪断瞬间P、Q的加速度大小均为gB．若突

3、然剪断细线，则剪断瞬间P、Q的加速度大小分别为0和gC．若突然剪断弹簧，则剪断瞬间P、Q的加速度大小均为gD．若突然剪断弹簧，则剪断瞬间P、Q的加速度大小分别为3g和0cPbQdeθθ例2．如图所示，小球P、Q质量均为m，分别用轻弹簧b和细线c悬挂在天花板下，再用另一细线d、e与左边的固定墙相连，静止时细线d、e水平，b、c与竖直方向夹角均为θ=37º。下列判断正确的是A．剪断d瞬间P的加速度大小为0.6gB．剪断d瞬间P的加速度大小为0.75gC．剪断e前c的拉力大小为0.8mgD．剪断e后瞬间c的拉力大小为1.25mg二、临

4、界问题两个相互接触的物体被弹簧弹出，这两个物体在什么位置恰好分开？这属于临界问题。“恰好分开”既可以认为已经分开，也可以认为还未分开。认为已分开，那么这两个物体间的弹力必然为零；认为未分开，那么这两个物体的速度、加速度必然相等。同时利用这两个结论，就能分析出当时弹簧所处的状态。这种临界问题又分以下两种情况：1．仅靠弹簧弹力将两物体弹出，那么这两个物体必然是在弹簧原长时分开的。例3．如图所示，两个木块A、B叠放在一起，B与轻弹簧相连，弹簧下端固定在水平面上，用竖直向下的力F压A，使弹簧压缩量足够大后，停止压缩，系统保持静止。这时，

5、若突然撤去压力F，A、B将被弹出且分离。下列判断正确的是ABFA．木块A、B分离时，弹簧的长度恰等于原长-4-B．木块A、B分离时，弹簧处于压缩状态，弹力大小等于B的重力C．木块A、B分离时，弹簧处于压缩状态，弹力大小等于A、B的总重力D．木块A、B分离时，弹簧的长度可能大于原长ABF例4．如图所示，轻弹簧左端固定在竖直墙上，右端与木块B相连，木块A紧靠木块B放置，A、B与水平面间的动摩擦因数均为μ。用水平力F向左压A，使弹簧被压缩一定程度后，系统保持静止。若突然撤去水平力F，A、B向右运动，下列判断正确的是A．A、B一定会在向

6、右运动过程的某时刻分开B．若A、B在向右运动过程的某时刻分开了，当时弹簧一定是原长C．若A、B在向右运动过程的某时刻分开了，当时弹簧一定比原长短D．若A、B在向右运动过程的某时刻分开了，当时弹簧一定比原长长2．除了弹簧弹力，还有其它外力作用而使相互接触的两物体分离。那么两个物体分离时弹簧必然不是原长。ABFk例5．如图所示，质量均为m=500g的木块A、B叠放在一起，轻弹簧的劲度为k=100N/m，上、下两端分别和B与水平面相连。原来系统处于静止。现用竖直向上的拉力F拉A，使它以a=2.0m/s2的加速度向上做匀加速运动。求：⑴

7、经过多长时间A与B恰好分离？⑵上述过程中拉力F的最小值F1和最大值F2各多大？⑶刚施加拉力F瞬间A、B间压力多大？三、弹簧振子的简谐运动轻弹簧一端固定，另一端系一个小球，便组成一个弹簧振子。无论此装置水平放置还是竖直放置，在忽略摩擦阻力和空气阻力的情况下，弹簧振子的振动都是简谐运动。弹簧振子做简谐运动过程中机械能守恒。水平放置的弹簧振子的总机械能E等于弹簧的弹性势能Ep和振子的动能Ek之和，还等于通过平衡位置时振子的动能（即最大动能），或等于振子位于最大位移处时弹簧的弹性势能（即最大势能），即E=Ep+Ek=Epm=Ekm简谐运

8、动的特点之一就是对称性。振动过程中，振子在离平衡位置距离相等的对称点，所受回复力大小、位移大小、速度大小、加速度大小、振子动能等都是相同的。OPBC例6．如图所示，木块P和轻弹簧组成的弹簧振子在光滑水平面上做简谐运动，O为平衡位置，B、C为木块到达的最左端和最右