资源描述：
《函数图像变换及应》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、函数图像变换及应用上节课知识检测一、基本内容L利用描点法作函数图像其基本步骤是列表、描点、连线，具体为:2、会画基本函数图像（一次（两点想x取0,,y取0（或X取1））、反比例（三点（x取1/2、1,2）对称轴、对称中心）、二次（对称轴、顶点'开口）、塞（四点x取0,1/2,1,2对称）、指数（三点x取对数（三点对勾（两部分相等时X值点）、三角（x取五点；对称轴、对称中心））3.掌握画图像的基本方法：（1）描点法（2）图像变换法.平移、伸缩、翻折（3）讨论分段法⑴平移变换:K#2=於一〃）；y=/a）y=.#x）+A（2）伸缩变换:0<6）<1,伸长为原来的，倍>y=f（x）gi,缩短为原来
2、的』曰®;（3）对称变换:=一外X）；y=f(x)y=f(x)去五轴对叫y=f(-x);y=f(x)关于原点对称y= f(—x).(4)翻折变换:KM)；y=f(x)y=/)雨冢隈睛里去尸曲)i・二、易错点1.在解决函数图像的变换问题时，要遵循“只能对函数关系式中的x,j变换”的原则，写出每一次的变换所得图像对应的解析式，这样才能避免出错.2.明确一个函数的图像关于y轴对称与两个函数的图像关于y轴对称的不同，前者也是自身对称，且为偶函数，后者也是两个不同函数的对称关系.三、基本考点及例题考点一作图像画函数图像的一般方法1、直接法.(1)描点法(2)经验法：当函数表达式(或变形后的表达式)是熟
3、悉的基本函数时，就可根据这些函数的特征直接作出；2、图像变换法.若函数图像可由某个基本函数的图像经过平移、翻折、对称得到，可利用图像变换作出，但要注意变换顺序.对不能直接找到熟悉的基本函数的要先变形，并应注意平移变换与伸缩变换的顺序对变换单位及解析式的影响.3、分段函数：分别作出每段区间的图像,注意：分段函数是一种特殊的函数，自变量在不同范围内取值时，对应的解析式不同，但无论分段函数共有几段，它始终是一个函数，而不是多个函数。典例1-11分别画出下列函数的图像:(1»=2；(2)严令；训练1-1-11分别画出下列函数的图像:l)y=x2—2x—l.；(2)j=lgx典例1・2】、分别画出下列
4、函数的图像:(l)j=2"+2；(2)j=x2—21x1—1.(3)j=x2,x<0,2x-19QO解〈I)将y=2"的图像向左平移2个单位国像如图x2-2x-1f,(2).y=?图像如图lx2+2x-1fx<0.(3),作出函数的图象训练分别画出下列函数的图像(1)y=(1)-3(2)j=llgxl（12法1：变换一先作/r）=lgx考点二-Igxf0像变换的语言理解图像如图1.典例2-11为了得到函数7=2厂3—1的图像，只需把函数y=2"的图像上所有的点（A.向右平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度B.向左平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度C.向右平移3个单位长度
5、，再向上平移1个单位长度D.向左平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度训练2・1・1】.函数/（X）的图象向右平移1个单位长度，所得图象与曲线y=e^关于y轴对称，则/（）=.解析与y=图象关于j轴对称的函数为y=e-,依题意，图象向右平移一个单位，得y=e-X的图象..Tlx）的图象可由J=e-X的图象向左平移一个单位得到・・・g）=eTZ）=e-xT.答案e）T考点三识图辨图常用的方法1、识图⑴定量计算法：通过图像上确定的点（能确定坐标的点），坐标适合函数式，代入列等式（方程），定量的计算来分析解决问题;（2）定性分析法：图像的上升（或下降）的趋势，对称关系等，通过对问题进行定性（单调
6、性、奇偶性等）的分析，从而得出利用这一特征分析解决问题;（3）函数模型法：由所提供的图像特征，联想相关函数模型，利用这一函数模型来分析解决问题.2、辨图⑴作出函数图像，对照选择(2)定性分析法：通过对问题进行定性的分析，从而得出图像的上升(或下降)的趋势，利用这一特征分析解决问题；或利用函数特殊点的正负、大小验证典例3・1】.如图，函数人1)的图像是曲线OA5,其中点O,A,5的坐标分别为(0,0),(1,2),(3,1),则/彷，的值等于・解析：.,由图像知/(3)=1,1.而==2.答案:2的值。训练3-1-11已知指数函数〃-。且“I）的图象经过点（3,n）,求/（o）j⑴，/（-3）
7、训练3-1-21若函数/）=『+3恒过定点P,试求点P的坐标。解:将指数函数一,（"。且"D的图象沿X轴右移一个单位，再沿j轴上移3个单位即可得到小）=4+3的图象,因为y="的图象恒过（0,1）,故相应的/（小,产+3恒过定点（1,4）o训练已知函数/）=3—x2,—1,2],x—3,x£(2,5].1-1-4-32」11」1-12345-1⑴在如图所示给定的直角坐标系内画出/（X）的图像;⑵写出了（X）的
