备战XXXX中考必做近三年中考真题及中考模拟试题重组汇编_动态专题

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【赣县二中备战2021中考必做】2021---2021全国各地中考模拟数学试题重组汇编动态问题一、选择题1.〔2021年河南省南阳市中考模拟数学试题〕如图1，在直角梯形ABCD中，∠B=90°，DC∥AB，动点P从B点出发，沿折线B→C→D→A运动，设点P运动的路程为，△ABP的面积为，如果关于x的函数y的图像如图2所示，那么△ABC的面积为〔〕Ｏ4914图2A．10B．16C．18D．32ＤＣＰＢＡ图1答：B2．(2021年山东菏泽全真模拟1)如下图：边长分别为和的两个正方形，其一边在同一水平线上，小正方形沿该水平线自左向右匀速穿过大正方形，设穿过的时间为，大正方形内除去小正方形局部的面积为〔阴影局部〕，那么与的大致图象应为〔　〕Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．答案：A3.如图，点A是关于的函数图象上一点．当点A沿图象运动，横坐标增加5时，相应的纵坐标〔〕 A.减少1．B.减少3．C.增加1．D.增加3．答案：A　　　　　4.〔2021年河南中考模拟题5〕如图，A，B，C，D为圆O的四等分点，动点P从圆心O出发，沿O—C—D—O路线作匀速运动，设运动时间为x(秒)，∠APB＝y(度)，右图函数图象表示y与x之间函数关系，那么点M的横坐标应为〔〕A．2B．C．D．＋2DBCOA901Mxyo45OP答案：C5.〔2021年杭州月考〕如图，C为⊙O直径AB上一动点，过点C的直线交⊙O于D、E两点，且∠ACD=45°，DF⊥AB于点F,EG⊥AB于点G,当点C在AB上运动时，设AF=，DE=，以下中图象中，能表示与的函数关系式的图象大致是〔〕答案：A6．〔2021河南模拟〕如图是某蓄水池的横断面示意图，分为深水池和浅水池，如果这个蓄水池以固定的流量注水，下面能大致表示水的最大深度h与时间t之间的关系的图像是()答案：C 7.〔2021年中考模拟〕〔北京市〕如图，C为⊙O直径AB上一动点，过点C的直线交⊙O于D、E两点，且∠ACD=45°，DF⊥AB于点F,EG⊥AB于点G,当点C在AB上运动时，设AF=，DE=，以下中图象中，能表示与的函数关系式的图象大致是〔〕答案：A二、填空题1.〔2021年河南中考模拟题5〕在△ABC中，AB＝6，AC＝8，BC＝10，P为边BC上一动点，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，M为EF中点，那么AM的最小值为．AEFEMEBPC答案：2.42.〔2021年河南中考模拟题3〕如图，点F的坐标为〔3，0〕，点A、B分别是某函数图像与x轴、y轴的交点，点P是此图像上的一动点，设点P的横坐标为x，PF的长为d，且d与x之间满足关系：d=5－x(0≤x≤5)，那么结论：①AF=2②BF=5③OA=5④OB=3中，正确结论的序号是。答案：①②③3．〔江西南昌一模〕两个反比例函数和在第一象限内的图象如下图，点P在的图象上，于点C，交的图象于点A，于点D，交 的图象于点B，当点P在的图象上运动时，以下结论：①△ODB与△OCA的面积相等;②四边形PAOB的面积不会发生变化;③与始终相等;④当点A是PC的中点时,点B一定是PD的中点.其中一定正确的选项是(把你认为正确结论的序号都填上,少填或错填不给分).答案：①②④4.〔2021年中考模拟〕〔河南省〕动手操作：在矩形纸片ABCD中，AB=3,AD=5.如下图，折叠纸片，使点A落在BC边上的A’处，折痕为PQ，当点A’在BC边上移动时，折痕的端点P、Q也随之移动.假设限定点P、Q分别在AB、AD边上移动，那么点A’在BC边上可移动的最大距离为。答案：25.〔2021年中考模拟2〕如果用4个相同的长为3宽为1的长方形，拼成一个大的长方形，那么这个大的长方形的周长可以是______________.答案：14或16或26三、解答题1.(2021年山东菏泽全真模拟1)如图1，在平面直角坐标系中，点，点在正半轴上，且．动点在线段上从点向点以每秒个单位的速度运动，设运动时间为秒．在轴上取两点作等边．〔1〕求直线的解析式；〔2〕求等边的边长〔用的代数式表示〕，并求出当等边的顶点运动到与原点重合时的值；〔3〕如果取的中点，以为边在内部作如图2所示的矩形，点在线段上．设等边和矩形重叠局部的面积为，请求出当秒时与的函数关系式，并求出的最大值．〔图1〕〔图2〕 答案：解：〔1〕直线的解析式为：．〔2〕方法一，，，，，，是等边三角形，，，．方法二，如图1，过分别作轴于，轴于，〔图1〕可求得，，〔图2〕，当点与点重合时，，．，〔图3〕．〔3〕①当时，见图2．设交于点，重叠局部为直角梯形，作于． ，，，，，，，，．随的增大而增大，当时，．②当时，见图3．设交于点，交于点，交于点，重叠局部为五边形．方法一，作于，，，，．方法二，由题意可得，，，，再计算，． 〔图4〕，当时，有最大值，．③当时，，即与重合，设交于点，交于点，重叠部分为等腰梯形，见图4．，综上所述：当时，；当时，；当时，．，的最大值是．2.〔2021年河南中考模拟题3〕在△ABC中，∠Ａ＝90°，AB＝４，AC=3，M是AB上的动点〔不与A、B重合〕，过点M作MN∥BC交AC于点N.以MN为直径作⊙O，并在⊙O内作内接矩形AMPN，令AM=x.(1)当x为何值时，⊙O与直线BC相切？〔2〕在动点M的运动过程中，记△MNP与梯形BCNM重合的面积为y，试求y与x间函数关系式，并求x为何值时，y的值最大，最大值是多少？　答案：〔1〕如图，设直线BC与⊙O相切于点D，连接OA、OD，那么OA=OD=MN在Rt⊿ABC中，BC==5∵MN∥BC，∴∠AMN=∠B，∠ANM=∠C⊿AMN∽⊿ABC，∴，，∴MN=x,∴OD=x 过点M作MQ⊥BC于Q，那么MQ=OD=x，在Rt⊿BMQ和Rt⊿BCA中，∠B是公共角∴Rt⊿BMQ∽Rt⊿BCA，∴，∴BM==x，AB=BM+MA=x+x=4,∴x=∴当x=时，⊙O与直线BC相切，〔3〕随着点M的运动，当点P落在BC上时，连接AP，那么点O为AP的中点。∵MN∥BC，∴∠AMN=∠B，∠AOM=∠APC∴⊿AMO∽⊿ABP，∴=，AM=BM=2故以下分两种情况讨论：①当0＜x≤2时，y=S⊿PMN=x2.∴当x=2时,y最大=×22=②当2＜x＜4时，设PM、PN分别交BC于E、F∵四边形AMPN是矩形，∴PN∥AM，PN=AM=x又∵MN∥BC，∴四边形MBFN是平行四边形∴FN=BM=4－x，∴PF=x－〔4－x〕=2x－4，又⊿PEF∽⊿ACB，∴〔〕2=∴S⊿PEF=〔x－2〕2,y=S⊿PMN－S⊿PEF=x－〔x－2〕2=－x2+6x－6当2＜x＜4时，y=－x2+6x－6=－〔x－〕2+2∴当x=时，满足2＜x＜4，y最大=2。综合上述，当x=时，y值最大，y最大=2。3.〔2021年河南中考模拟题4〕如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC是矩形，点B的坐标为〔4，3〕．平行于对角线AC的直线m从原点O出发，沿x轴正方向以每秒1个单位长度的速度运动，设直线m与矩形OABC的两边分别交于点M、N ，直线m运动的时间为t〔秒〕．〔1〕点A的坐标是__________，点C的坐标是__________；〔2〕设△OMN的面积为S，求S与t的函数关系式；〔3〕探求〔2〕中得到的函数S有没有最大值？假设有，求出最大值；假设没有，说明理由．答案：〔１〕〔4，0〕　〔0，3〕(２)当0＜t≤4时，OM=t．由△OMN∽△OAC，得，∴ON=，S=×OM×ON=．当4＜t＜8时，如图，∵OD=t，∴AD=t-4．由△DAM∽△AOC，可得AM=．而△OND的高是3．S=△OND的面积-△OMD的面积=×t×3-×t×　　　　　=．　　　　(3)有最大值．方法一：当0＜t≤4时，∵抛物线S=的开口向上，在对称轴t=0的右边，S随t的增大而增大，∴当t=4时，S可取到最大值=6；当4＜t＜8时，∵抛物线S=的开口向下，它的顶点是〔4，6〕，∴S＜6．综上，当t=4时，S有最大值6．方法二： ∵S=∴当0＜t＜8时，画出S与t的函数关系图像，如下图．显然，当t=4时，S有最大值6．4.〔2021天水模拟〕如图，在平面直解坐标系中，四边形OABC为矩形，点A，B的坐标分别为〔4，0〕〔4，3〕，动点M，N分别从点O，B同时出发，以每秒1个单位的速度运动，其中点M沿OA向终点A运动，点N沿BC向终点C运动，过点N作NPBC，交AC于点P，连结MP，当两动点运动了t秒时。〔1〕P点的坐标为〔4-t,〕(用含t的代数式表示)。〔2〕记△MPA的面积为S，求S与t的函数关系式〔0