初中数学总复习资料

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1、谢谢你的观赏谢谢你的观赏谢谢你的观赏初中数学总复习资料㈠数与代数1.数与式⑴有理数：有限或不限循环性数(无理数：无限不循环小数)⑵数轴：“三要素”⑶相反数⑷绝对值：a=a(a>0)a=-a(a<0)⑸倒数⑹指数①零指数：a0=1(a0)②负整指数:(aw0,n是正整数)⑺完全平方公式：（ab）2a22abb2⑻平方差公式：（a+b）（a-b）=a2b2⑼募的运算性质：nmnmnmnmnm、nmnnnn/axna①a-a=a②a-a=a③（a）=a④（ab）=ab⑤（一）—n（io）bb科学记数法：a10n(1

2、⑪算术平方根、平方根、立方根、⑫a-m(bdn0)等比性质：里/m-bdnbdnb2.方程与不等式⑴一元二次方程①定义及一般形式：ax2bxc0(a0)②解法：1.直接开平方法.2.配方法c八-abb24ac八23.公式法：x12(b4ac0)2a4.因式分解法.③根的判别式：2b4ac>0,有两个解。2谢谢你的观赏谢谢你的观赏b4ac<0,无解。.2b4ac=0,有1个解谢谢你的观赏谢谢你的观赏一、一bc④维达定理：XiX2b,XiX2caa⑤常用等式：x；x2（x1x2）22x1x2（x1x2）2（x1x2）24x1x2⑥应用

3、题水速1.行程问题：相遇问题、追及问题、水中航行：v顺船速水速；丫逆船速2.增长率问题：起始数（1+X）=终止数3.工程问题：工作量=工作效率X工作时间（常把工作量看着单位“1”）。4.几何问题⑵分式方程（注意检验）由增根求参数的值：①将原方程化为整式方程②将增根带入化间后的整式方程，求出参数的值⑶不等式的性质①a>b—a+c>b+c②a>b-ac>bc(c>0)③a>b-acb,b>c—a>c⑤a>b,c>dfa+c>b+d.3.函数⑴一次函数）一与x轴的交点。①定义：y=kx+b（kw0）②图象：直线过点

4、（0,b）一与y轴的交点和（-b/k,0③性质:k>0,直线经过一、三象限，y随x的增大而增大。k<0,直线经过二、四象限，y随x的增大而减小。当b>0时，直线必通过一、二象限。当b=0时，直线通过原点。当b<0时，直线必通过三、四象限。谢谢你的观赏谢谢你的观赏⑵正比例函：①定义：y=kx（kw0）②图象：直线（过原点）⑶反比例函数①定义：ykkx1（kw0）.x②图象：双曲线（两支）③性质：k>0时，两支曲线分别位于第一、三象限，y的值随x值的增大而减小。k<0时，两支曲线分别位于第二、四象限，y的值随x值的增大而增大。；④两支

5、曲线无限接近于坐标轴但永远不能到达坐标轴。⑷二次函数.①定义：ya（xh）2k（a0）（顶点式）yax2bxc（a0）（一般式）②图象：抛物线2yaxbxc（a0）顶点：2ya（xh）k（a0）顶点：（h,k）③性质：⑴当a>0时，开口向上；当a<0时，开口向下。a越大，则抛物线的开口越小。⑵当a与b同号时（ab>0）,对称轴在y轴左边；当a与b异号时（ab<0）,对称轴在y轴右边；当b=0时，对称轴在y轴。（左同右异）⑶当c>0时，与y轴交于正半轴；当c<0时，与y轴交于负半轴；当c=0时，与y轴交于原点。④平行移动的规律:当h

6、>0时，y=ax向右平行移动h个单位得到y=a（x-h）当h<0时，则向左平行移动h个单位得到。当当当当h>0,k>0h>0,k<0h<0,k>0h<0,k<0时,时,时,时,y=axy=axy=axy=ax向右平行移动向右平行移动向左平行移动向左平行移动h个单位，再向上移动h个单位，再向下移动hh个单位，再向上移动个单位，再向下移动k个单位，得到因个单位，得到k个单位，得到因个单位，得到y=a(x-h)+ky=a(x-h)+ky=a(x-h)+ky=a(x-h)A2+k㈡空间与图形L三角形⑴面积公式：底乘以高除以2⑵“四心”：①

7、垂心：三角形三条高的交点②内心：三角形三条内角平分线的交点，即内接圆的圆心。③重心：三角形三条中线的交点。④外心：三角形三条边的垂直平分线的交点，即外接圆的圆心谢谢你的观赏谢谢你的观赏⑶三角形边与边的关系：两边之和大于第三边。（较短的两条边）两边之差小于第三边。（最长的边和最小的边）⑷三角形内角和、外角与内角的关系：三角形内角和为180度。三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角和。三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角⑸证明判定及性质直角三角形①在直角三角形中，如果有一个锐角等于30。，那么它所对的直角边等于斜边的一半。②

8、如果三角形一边上的中线等于这条斜边的一半，那么这条边所对的角是直角。①直角三角形两个锐角互余。②直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半O③在直角三角形中，两条直角边a、b的平方和等于斜边c的平方，即a2+b2=c2。等腰三角形①等腰三角形的两个底角相