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1、精品文档精品文档统计与概率一、统计的基础知识1、统计调查的两种基本形式：J普查：对调查对象的全体进行调查；［抽样调查：对调查对象的部分进行调查；厂总体：所要考察对象的全体；个体：总体中每一个考察的对象；样本：从总体中所抽取的一部分个体；样本容量：样本中个体的数目(不带单位)；1平均数：对于n个数Xi,X2,L,Xn,我们把-(XiX2L4)叫做这n个数的平均n数；中位数：几个数据按大小顺序排列时，处于最中间的一个数据(或是最中间两个数据的平均数)叫做中位数；众数：一组数据中出现次数最多的那个数据；1万差：S2—(Xix)2(X2x)2L(Xnx)2,其中n为样本容量，x为样本n平
2、均数；标准差：S,即方差的算术平方根；3、频数的分布与应用(极差：一组数据中最大数据与最小数据的差称为这组数据的极差;频数：将数据分组后落在各小组内的数据个数叫做该小组的频数；频率：每一小组的频数与样本容量的比值叫做这一小组的频率；频数★频数和频率的基本关系式：频率=样本容量各小组频数的总和等于样本容量，各小组频率的总和等于1;扇形统计图：圆表示总体，扇形表示部分，统计图反映部分占总体的百分比，每个扇形的圆心角度数=360。X该部分占总体的百分比；精品文档会填写频数分布表，会补全频数分布直方图、频数折线图;、概率的基础知识必然事件：一定条件下必然会发生的事件;1、确定事件不可能事
3、件：一定条件下必然不会发生的事件;2、3、不确定事件（随机事件）：在一定条件下可能发生，也可能不发生的事件;概率：某件事情A发生的可能性称为这件事情的概率，记为P（A）;P（必然事件）=1,P（不可能事件）=0,0VP（不确定事件）＜1;概率计算方法：°人_事件A发生的可能结果总数P（A）=一"运用列举法（常用树状图）计算简单事件发生的概率例如注：对于两种情况时，需注意第二种情况可能发生的结果总数例：①袋子中有形状、大小相同的红球3个，白球2个，取出一个球后再取出一个球,1求两个球都是白球的概率；P=—精品文档10②袋子中有形状、大小相同的红球3个，白球2个，取出一个球后球0,再
4、取出4一个球，求两个球都是白球的概率；P=—25考点一、平均数(3分)1、平均数的概念1(1)平均数：一般地，如果有n个数X1，X2，,Xn，那么，x—(x1x2xn)叫做这n个数n的平均数，X读作“X拔”。(2)加权平均数：如果n个数中，X1出现f1次，X2出现f2次，…，Xk出现1次(这里f1f2fkn),那么，根据平均数的定义，这n个数的平均数可以表示为XX1f1X2f2Xk-fk,这样求得的平均数X叫做加权平均数，其中3,f2,,fk叫做权。n2、平均数的计算方法(1)定义法1..当所给数据X1，X2，,Xn，比较分散时，一般选用定乂公式：X一(X1X2Xn)n(2)加
5、权平均数法：当所给数据重复出现时，一般选用加权平均数公式：X包一X2f2Xk-fk,其中nf1f2fkn0(3)新数据法：当所给数据都在某一常数a的上下波动时，一般选用简化公式：XX'ao精品文档其中，常数a通常取接近这组数据平均数的较“整”的数，x'1x1a,x'2x2a,…,1,XnXna。X-（XiX2Xn）是新数据的平均数（通常把Xi,X2,,Xn,叫做原数据，nX'i,X'2,,X'n,叫做新数据）。考点二、统计学中的几个基本概念（4分）1、总体所有考察对象的全体叫做总体。2、个体总体中每一个考察对象叫做个体。3、样本从总体中所抽取的一部分个体叫做总体的一个样本。4、样
6、本容量样本中个体的数目叫做样本容量。5、样本平均数样本中所有个体的平均数叫做样本平均数。6、总体平均数总体中所有个体的平均数叫做总体平均数，在统计中，通常用样本平均数估计总体平均数。考点三、众数、中位数（3~5分）1、众数在一组数据中，出现次数最多的数据叫做这组数据的众数。2、中位数将一组数据按大小依次排列，把处在最中间位置的一个数据（或最中间两个数据的平均数）叫做这组数据的中位数。考点四、方差（3分）1、方差的概念在一组数据X1，X2，,Xn，中，各数据与它们的平均数X的差的平方的平均数，叫做这组数据的方差。通常用“s2”表示，即s21[（X1X）2（X2X）2（XnX）2]n
7、2、方差的计算（1）基本公式：精品文档S21[(Xix)2(X2x)2(Xnx)2]n(2)简化计算公式(I):21222-2s—[(XiX2Xn)nx]n也可写成s21Kxi2X2X2)]x?n此公式的记忆方法是：方差等于原数据平方的平均数减去平均数的平方。(3)简化计算公式(n):212222s2-[(x'2X'2x'n)nx']n当一组数据中的数据较大时，可以依照简化平均数的计算方法，将每个数据同时减去一个与它们的平均数接近的常数a,得到一组新数据x'1x1a,x'2x2a
