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《复习学案-椭圆复习课》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、椭圆复习课（一）基础自测1.已知F1、F2为两定点，FiF28,动点P满足PF1PF210,则动点P的轨迹是1的两个焦点，过Fl的直线交椭圆于P、q两2x变式1.已知f「f2为椭圆25点，则PQF2的周长为变式2.已知椭圆的一个焦点F14,0,PQ是过焦点F1的弦，且PQF2的周长为20,则椭圆标准方程为.22.已知椭圆标准方程为x2匕1，则焦点坐标为,长轴长是离心率为.23.已知椭圆中心在原点，一个焦点为F（2J2,0），且长轴长是短轴长的3倍，则该椭圆的标准方程为.'变式.已知椭圆中心在原点，以坐标轴为对称轴，长轴长是短轴长的3倍，并且过点P（3,0）则椭圆的
2、标准方程为.4.已知椭圆中心在原点，以坐标轴为对称轴，且经过两点已（，6,1）岛（＜3,J2）则椭圆的标准方弁为5.已知椭圆—x一m42x-2匕192y变式.已知椭圆m49,一个焦点坐标为1——,11,离心率为一2F（J30）,则实数m的值为则实数m的值为椭圆的定义、标准方程、几何性质:定义图形标准方程范围对称性顶点坐标焦点坐标半轴长离心率a、b、c的关系2例1.已知P为椭圆—25求PF1F2的面积.1上的一点F1、F2为左右焦点，且PF1变式.已知P点为椭圆PF1F2的面积.2x251上的一点，F1、F2为左右焦点，且F1PF260，思考.设2xF1、F2为椭圆
3、—1225的两个焦点，过原点的直线交椭圆于P、Q两点,2X例2.已知椭圆—2a2y—1(abb20)的两焦点为F1、F2P是椭圆上一点且PQF2的面积的最大值.变式1.c,求椭圆的离心率.2与1(ab0)的两焦点为F「F2,P是椭圆上一点且b2PF1PF20,试求该椭圆白离心率e的取值范围变式2：已知F1、F2是椭圆的两个焦点，满足PF1PF20的点P总在椭圆内部，则椭圆离心率的取值范围是思考：已知F,,F2为椭圆的两个焦点，P是椭圆上一点，F1PF2600试求该椭圆的离心率e的取值范围？,yoF2X椭圆练习班级姓名座号2i.椭圆£.122y_1的两焦点为F1、F
4、23点p在椭圆上，若线段PF1的中点在y轴上,那么PF1是PF2的倍22.设点P为椭圆x_162y_1上的一点,6F1、F2为该椭圆的焦点，若PF1：PF23:1则PF1F2的面积为23.已知圆(X2)2y21经过椭圆22a2则此椭圆的标准方程为.2匕1(ab0)的一个顶点和一个焦点,b24.椭圆的焦距、短轴长、长轴长组成一个等比数列，则椭圆的离心率为5.在4ABC中，A300,AB2,SabcJ3.以A,B为焦点椭圆经过点C,则椭圆的离心率e226.椭圆x2+£=1(a>b>0)的左、右顶点分别是A,B,左、右焦点分别是F1,F2.若AF,abFiF2,FiB成
5、等比数列，则此椭「圆的离心率为.7.已知方程:工一7%=1表示焦点在x轴上的椭圆，则实数k的取值范围为k—4k——io【变式】"m>n>0”是“方程mX+ny2=1表示焦点在y轴上的椭圆”的条件8.若椭圆的对称轴在坐标轴上，短轴的一个端点与两焦点构成正三角形，焦点到椭圆上的点的最短距离为，3，求椭圆的方程.229.已知F1、F2是椭圆:x-匕1(ab0)的左右焦点，A是椭圆上位于第一象限a2b2内的一点，点B也在椭圆上，且满足OAOB0,(0为坐标原点)，AF2F1F20,2椭圆的离心率等于f，⑴求直线AB的方程.⑵若ABF2的面积等于44。求椭圆的方程.
