循环小数讲义

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1、第一节循环小数教学目的:1、学生理解循环小数、有限小数、无限小数的意义，掌握循环小数的两种表示法，会判断循环小数、有限小数、无限小数，能比较熟练地求循环小数的近似值。2、培养学生发现问题、提出问题、解决问题的能力，提高学生的观察、比较、分析、判断、抽象概括能力及探索规律的能力。3、学生感受数学的美与乐趣，激发探究的欲望。教学重点：理解循环小数的意义。教学难点：教学难点：怎样判断除得的商是循环小数。教学过程：一、提出问题：1、讲故事：从前有座山，山上有座庙，庙里有个老和尚，老和尚对小和尚说，从前有座山…（课件演示）这个故事能讲完吗？

2、为什么？讨论：这个故事有个什么特点？依次不断的重复出现，不但在故事中出现，在有的计算中也能遇见。我们来做一道这样的题。这种永远也除不完的商怎样表示，商有什么特点？就是这节课要学习的内容。2、揭示学习目标：认识循环小数、有限小数和无限小数用简便记法表示循环小数，用循环小数表示除法的商正确区分有限小数和无限小数二、解决问题1、刚才我们发现了算式的特点，现在探讨一个问题：为什么商的小数部分总是重复出现3,这和每次出现的余数有什么关系？猜一猜，第四位应商几，第五位呢？既然有那么多的3应怎样表示？像5.333…这样的小数叫做循环小数。2、下

3、面我们继续研究循环小数出示78.6・11二先独立列式计算，并思考1、这个算式能不能除尽？2、它的商会不会循环？3、如果循环它是怎样循环的？然后小组交流请学生在练习本上试算.以小组形式自学以小组形式汇报比较5.333…、7.14545…有什么不同？像这样的算式除到哪一位为止？像5.333…、7.14545…这样的小数叫做循环小数。你能写出几个这样的循环小数吗？什么样的小数是循环小数？自己想，小组互说，小组汇报小数部分重复出现的一个或几个数字，在数学上有一种简便写法，介绍循环节，计算小数除法时，如果不能得到整数商时，可以根据要求取近似

4、值，也可以用循环小数表示除得的商。3、下面我们再做两道简单的计算题，看一看你又发现了什么?出示15・16、1.5+7小组自学汇报认识有限小数、无限小数。试写一个有限小数、一个无限小数三、概括归纳通过这节课的学习，我们认识了循环小数、有限小数和无限小数，并用简便记法表示循环小数，用循环小数表示除法的商正确区分有限小数和无限小数。四、拓展应用）或）出现，这样的）是有1、填空一个小从小数部分的某一位起，、〃，，（）依次不断地（小数叫做（）。在3.82,5.656,3.2727…中，（限小数，（）是循环小数。2、判断一个小数从小数部分的某

5、一位起，一个数字或几个数字重复出现，这样的小数叫循环小数。（）8.77…是循环小数（）9.666是循环小数。（）循环小数是无限小数。（）3232.32是有限小数，也是循环小数。（）第二节练习评讲一、填空。1.64.214545……、2.14545……、、0.666……、9.3737、5.901436…中，有限小数有（），无限小数有（），循环小数有（）O2.把、、6.35、按照从小到大的顺序排列是（）3.0.48282…叫（）小数，用简便方法表示是（），保留两位小数是（），保留三位小数是（）。4.保留三位小数约是（），保留两位小数约

6、是（），保留一位小数约是（），保留整数是（）。5.精确到百分之一是（），精确到十分位是（）。二、选择。1.5・22的商是（）（A）无限循环小数（B）无限不循环小数（C）有限小数2.观察下面的排列，其中错误的是（）A)0.375>>0.333>0.3B)0.3<<0.375<0.333(C)>0.777>>3.一个数的小数部分的值是整数部分的0.25,则这个数是()(A)1.25(B)0.25(C)4.1(D)以上答案都不对三、判断。1.4.00505可以简写成。()2.0.363636是循环小数。()3.保留两位小数是5.94O(

7、)4.是一个无限不循环小数。()5.1+11=()四、应用题。1.5台制钉机器，4小时共生产钉子600千克，13台这样的机器，7小时30分可生产钉子多少千克？2.车站货物处计划用36人5小时装货540吨，由于任务急，用60人装，需要几小时？五、思考题五年级同学去看电影，126人排成两路纵队，前后两人间各相距0.5米，队伍每分钟走62米，现在要过一座长465米的桥，从第B)0.3<<0.375<0.333一人上桥到最后一人离桥，共需多少分钟?