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《2015年春湘教版初中数学八年级下册全册导学案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2015年湘教版数学八年级下册导学案学习目标：1.了解直角三角形的判定定理和性质定理2.会用定理解决有关问题知识链接1.三角形内角和是________,2.若∠A=36°,则它的余角∠B=_______3.画出AB边上的中线自主探究阅读课本第2至3页内容，并自主探究下列几个问题：1.在△ABC中，如果∠A+∠B=90°，则∠C=____。于是△ABC是__________.由上可得：有两个角_______的三角形是直角三角形2.如图，Rt△ABC中，CD是斜边AB上的中线，（l）量一量斜边AB的长度=__________（2）量一量斜边上的中线CD的长度
2、=________(3)于是有CD=__AB由此可得：直角三角形斜边上的中线等于斜边的________合作交流根据以上探究过程，请你与小组成员一起交流，解决下列问题：1.在△ABC中，∠ACB=90°CD⊥AB,那么与∠B互余的角有______,_______,与∠B相等的角有___________。2.如图，Rt△ABC中，CD是斜边AB上的中线，AB=8cm,则AD=____cm,BD=_____cm,CD=________cm3.如图，CD是△ABC的中线,∠ACB=90°，∠CDB=110°,则∠A=__________实践应用已知，如图，CD是
3、△ABC的AB边上的中线，CD=1/2AB,求证：△ABC是直角三角形自主检测1.在△ABC中，若∠A=25°，∠B=65°，此三角形为________三角形2.直角三角形中，两锐角的平分线相交所成的角的度数是_________。3.若∠A：∠B:∠C=2:3:5,则△ABC是_________三角形4.已知，△ABC中，AB=AC,AD平分∠BAC,点E为AC的中点，请你写一个正确的结论.________________________________5.如图，AC∥BD,∠A和∠B的平分线的平分线相交于E,则∠AEB等于多少度？为什么？小结：今天我们
4、学了什么？你还有什么疑惑吗？导学内容：1进一步掌握直角三角形的性质----直角三角形中，30度的角所对的边等于斜边的一半；2能利用直角三角形的性质解决一些实际问题。导学重点：直角三角形的性质导学难点：直角三角形性质的应用导学程序一、导入新课1.直角三角形有哪些性质？2按要求画图：（1）画∠MON，使∠MON=30°，(2)在OM上任意取点P，过P作ON的垂线PK，垂足为K，量一量PO,PK的长度，PO,PK有什么关系？(3)在OM上再取点Q,R，分别过Q,R作ON的垂线QD,RE,垂足分别为D,E，量一量QD，OQ，它们有什么关系？量一量RE,OR，它们
5、有什么关系？由此你发现了什么规律？直角三角形中，如果有一个锐角等于，那么它所对的等于.二、合作交流，探究新知1探究直角三角形中，如果有一个锐角等于30°，那么它所对的直角边为什么等于斜边的一半。如图，Rt△ABC中，∠A=30°，BC为什么会等于AB？（提示：取AB的中点D，连结CD）证明：取AB的中点D，连结CD则AD=BD因为CD为Rt△ABC斜边的中线所以又因为∠A=30°所以∠B=所以△CDB为三角形所以BC=所以BC=得出结论：2上面定理的逆定理：上面问题中，把条件“∠A=30°”与结论“BC=1/2AB”交换，结论还成立吗？（证明过程讨论完成
6、）得出结论：三、巩固练习1几何中的运用（1）在△ABC中，△C=90°，∠B=15°，DE垂直平分AB，垂足为点E，交BC边于点D,BD=16cm，则AC的长为______（2）如图在△ABC中，若∠BAC=120°，AB=AC,AD⊥AC于点A，BD=3，则BC=______.（3）在A岛周围20海里水域有暗礁，一轮船由西向东航行到O处时，发现A岛在北偏东60°的方向，且与轮船相距30海里，该轮船如果不改变航向，有触礁的危险吗？四、小结今天我们学习哪些内容？1.直角三角形的性质：2.直角三角形的判定：直角三角形的性质和判定3一、知识要点1、直角三角形的
7、性质：（1）在直角三角形中，两锐角；（2）在直角三角形中，斜边上的中线等于__________的一半；（3）在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于___________；（4）在直角三角形中，如果一条直角边等于斜边的一半，那么这条直角边所对的角等于___________。2、直角三角形的判定：（1）有一个角等于_________的三角形是直角三角形；（2）有两个角_____________的三角形是直角三角形；（3）如果三角形一边上的中线等于这条边的________，那么这个三角形是直角三角形。二、知识运用典型例题例1、在△ABC
8、中，∠C=90°，∠A=30°，CD⊥AB，(1)若BD=8，求AB的长；(2)
