初中数学八年级下全册导学案

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1、数学八年级下导学案第16章分式第1课时分式——分式基本性质一、学习目标:1、了解分式的概念及分式基本性质2、会用分式的基本性质熟练地进行分式的约分二、教学重点难点分式的基本性质熟练地进行分式的约分三、教学过程:(一)复习导入什么样的式子叫做整式?形如式子,,,…它们的特点是:分母中不含字母,这样的式子叫做;(二)讲授新课1、形如,,,,…它们的特点是:分母中含有字母,这样的式子叫做;分式的概念:形如(A、B都是整式,且B中含有,)的式子2、整式和式统称为有理式。3、分式基本性质:分式的分子和分母都同时乘以(或

2、除以)同一个不等于的整式,分式的值。用式子表示为:()4、例题:例1、用分式的定义判断,下列各式中分式有:。(填编号)①②③④⑤⑥⑦⑧例2、当取什么值时,下列分式有意义:(提示:要使分式有意义,则分母0)(1)解:∵0,∴(2)解:∵0,∴(3)解:∵0,∴例3、当x为何值时,分式的值为零?(提示:分式的值为零,分子=0,且分母0)(1)(2)解:∵分式值为零∴例4、根据分式的基本性质填空:(1)(2)(3)(4)(5)(6)例5、不改变分式的值,使下列分式的分子与分母都不含“-”号。(1)(2)=(3)=(

3、4)=(三)课堂练习1、下列各式中,整式有,分式有。(填序号)①②③④⑤⑥⑦2、写出一含有字母x的分式_______3、当取什么值时,下列分式有意义:(提示:要使分式有意义,则分母0)(1)解:∵0,∴(2)解:∵0,∴(3)解:∵0,∴(4)解:∵0,∴4、当x为何值时,分式值为零?(提示:分式的值为零,分子=0,且分母0)(1)(2)解:(1)∵分式值为零∴(2)∵分式值为零∴5、根据分式的基本性质填空:(1)(2)(3)(4)6、不改变分式的值,使下列分式的分子与分母都不含“-”号。(1)=(2)=(3

4、)(4)=(5)=(6)=7、把分式中的a、b都有扩大2倍,则分式值()(A)不变(B)扩大2倍(C)缩小2倍(D)扩大4倍8、当x取何值时,分式的值为正数?9、数m使得为正整数,m的值是多少?10、式子的值为整数的整数x的值是多少?(四)课堂小结这节课我们学习了什么内容?有什么收获?你还有什么疑问吗?(五)作业(六)反思第2课时分式——分式乘除法(1)一、学习目标:1、能说出分式约分的意义2、掌握分式约分的方法,了解并能进行简单的分式乘法的运算二、教学重点难点分式约分的方法,了解并能进行简单的分式乘法的运算

5、三、教学过程(一)复习导入(1)的公因式是(2)因式分解下列各式:①=②=③=④=(3)小学曾学过约分,如,这一运算的步骤是:先把分子、分母分解成几个数的形式,再约去它们的(二)讲授新课1、试一试:把下列分式约分(1)(2)(3)(4)=(5)(6)2、试一试:把下列分式约分:(将分式的分子分母先因式分解,再约分)(1)(2)3、最简分式:分子与分母没有公因式的分式注意:分式约分,一般要约去分子与分母所有的公因式,使所得的结果成为最简分式或整式。4、分式的乘法法则:分式乘分式,用分子的积作为积的分子、分母的积

6、作为积的分母。即:5、试一试,计算:(先约分,后相乘)(1)=(2)(3)=(三)课堂练习1、约分:(1)(2)(3)=(4)=(5)=(6)(7)=(8)=(9)=2、计算:(先约分,后相乘)(1)(2)解:原式=(3)(4)(5)(6)(7)(8)解:原式=(9)(10)3、约分:(将分式的分子分母先因式分解,再约分)(1)(2)=(3)=(4)(5)=(6)=(7)=(8)=4、计算:(将分式的分子分母先因式分解,再约分,相乘)(1)(2)解:原式=(3)(4)(四)课堂小结这节课我们学习了什么内容?有

7、什么收获?你还有什么疑问吗?(五)作业(六)反思第3课时分式——分式乘除法(2)一、学习目标:1、能说出分式乘除法的法则2、掌握分式除法的运算方法二、教学重点难点分式乘除法的法则;掌握分式除法的运算方法三、教学过程(一)复习导入1、约分:(1)(2)=2、计算:(1)(2)(3)=(二)讲授新课1、分式的除法法则:分式除以分式,把除式的分子、分母颠倒位置后,与被除式相乘。即:2、试一试,计算:(变除为乘,按乘法法则运算)(1)(2)(3)=(4)=(三)课堂练习1、计算:(1)(2)解:原式=(3)(4)(5

8、)(6)(7)(8)2、计算:(1)(2)解:原式=解:原式=(3)(4)(5)(6)=(7)(8)(9)(10)3、计算:(1)(2)(3)(4)4、观察下列各式:,,,,设n表示正整数,用含n的等式表示这个规律,并说明你所发现的规律是正确的。(四)课堂小结这节课我们学习了什么内容?有什么收获?你还有什么疑问吗?(五)作业(六)反思第4课时分式——分式的乘方一、学习目的1、使学生了解乘方的意义和分

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