2018-2019学年广西玉林市高二(下)第二次月考数学试卷(理科)(附答案详解)

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1、2018-2019学年广西玉林市高二(下)第二次月考数学试卷(理科)一、单选题(本大题共12小题,共60.0分)1.不等式1ሻ的解集是11A.B.11C.D..若,,且ሻ,则下列不等式中,恒成立的是11A.ሻB.C.ሻD.3.若不等式ʹ的解集为1,则实数等于A.B.C.D.ȁ൏͸3.直线为参数的倾斜角为

2、ȁ䁨൏A.B.7C.11D.1ʹ5.已知点的极坐标是,它关于直线ȁ的对称点坐标是ʹ11711A.B.C.D.ʹʹʹʹ1ʹ.若函数ȁሻ,在ȁ处取最小值,则ȁA.1B.13C.3D.7.对任意实数,若不等式1ሻ在上恒成立,则的取值范围是A.3B.3C.3D.3.已知,,ȁ,求3的最大值为A.7B

3、.13C.17D.ȁ䁨൏ȁ䁨൏9.直线为参数与圆为参数相切,则直线的倾斜角为ȁ൏͸ȁ൏͸555A.或B.或C.或D.或ʹʹʹ33ʹʹ1.设点在曲线൏͸ȁ上,点在曲线ȁ䁨൏上,则的最小值为A.B.1C.3D.第1页,共17页ȁcos11.若直线ȁ与曲线为参数,有两个不同的公共点,ȁsin则实数的取值范围是A.1B.C.

4、D.ȁ31.已知直线:为参数,抛物线的方程ȁ,与交于1,,ȁ则点到1,两点距离之和是A.3B.3C.3D.3二、填空题(本大题共4小题,共20.0分)13.设ሻ,ሻ,且ȁ1,则的最大值为______.1.ȁ变成直线ȁ的伸缩变换为______.15.已知直线过点,倾斜角为,则直线上到点的距离为5的点的坐标是3______.1ʹ.极坐标方程分别为ȁ䁨൏

5、和ȁ൏͸的两个圆的圆心距为______.三、解答题(本大题共6小题,共70.0分)ȁcos17.选做题已知曲线:为参数.ȁ3sinⅠ将的方程化为普通方程;Ⅱ若点是曲线上的动点,求的取值范围.1.直线过点,倾斜角为,且与曲线:ȁ7相交于、两点.ʹ1求弦长;求与长度的乘积.第页,共17页19.已知函数ȁ.1当ȁ时,求不等式ʹ的解集;设函数ȁ.当时,3恒

6、成立,求的取值范围.ȁ䁨൏.在直角坐标系t中,曲线的参数方程为,为参数,直线的参ȁ൏͸ȁ1䁨൏数方程为,为参数.ȁ൏͸1求和的普通方程;若曲线截直线所得线段的中点坐标为1,求的斜率.1.在直角坐标系t中,曲线1的方程为ȁ.以坐标原点为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为䁨൏3ȁ.1求的直角坐标方程;若1与有且仅有三个公共点,求1的方程.第3页,共17页.已知函数ȁ

7、1,ሻ.Ⅰ当ȁ1时,求不等式ሻ1的解集;Ⅱ若的图象与轴围成的三角形面积大于ʹ,求的取值范围.第页,共17页答案和解析1.【答案】【解析】解:当ሻ时,原不等式化为:1ሻ1,1解得:;当时,原不等式化为:1ሻ1ሻ,1解得:ሻ.又,不等式无解.1综上所述,不等式13ሻ的解集是.故选:.对的取值范围分ሻ与讨论,去掉绝对值符号,再解一元二次不等式即可.本题考查含绝对值符号的一

8、元二次不等式的解法,通过对的取值范围的分类讨论去掉绝对值符号是关键,属于中档题.2.【答案】

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