2012-2013学年北京市延庆县八年级(下)期中数学试题

《2012-2013学年北京市延庆县八年级(下)期中数学试题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2012-2013学年北京市延庆县八年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析　一、精心选一选，相信你一定能选对！（每小题2分，共20分）1．（2分）下列关系中，是反比例函数的是（　　）　A．y=B．y=C．y=D．y=﹣1考点：反比例函数的定义．分析：根据反比例函数的定义求解即可，反比例函数的一般式为（k≠0）．解答：A，B中y=、y=都是正比例函数，错误；C、y=是反比例函数，正确；D、y=﹣1是常数函数，错误．故选C．点评：本题考查了反比例函数的定义，注意在解析式的一般式（k≠0）中，特别注意不要忽略k≠0这个条件．　2．（2分）下列根式中，属

2、于最简二次根式的是（　　）　A．B．C．D．考点：二次根式的定义．分析：判断一个二次根式是否为最简二次根式主要方法是根据最简二次根式的定义进行，或直观地观察被开方数的每一个因数（或因式）的指数都小于根指数2，且被开方数中不含有分母，被开方数是多项式时要先因式分解后再观察．解答：解：A、=，所以本二次根式的被开方数中含有没开的尽方的因数32；故本选项错误；B、符合最简二次根式的定义；故本选项正确；C、的被开方数中含有分母；故本选项错误；D、所以本二次根式的被开方数中含有没开的尽方的因数；故本选项错误；故选B．点评：本题考查了最简二次根式的定义．在判断

3、最简二次根式的过程中要注意：（1）在二次根式的被开方数中，只要含有分数或小数，就不是最简二次根式；（2）在二次根式的被开方数中的每一个因式（或因数），如果幂的指数大于或等于2，也不是最简二次根式．　253．（2分）（2004•太原）若反比例函数的图象过点（3，2），那么下列各点中在此函数图象上的点是（　　）　A．B．C．D．考点：反比例函数图象上点的坐标特征．分析：将（3，2）代入y=即可求出k的值，再根据k=xy解答即可．解答：解：因为反比例函数的图象经过点（3，2），故k=3×2=6，只有B中9×=6=k．故选B．点评：本题考查了反比例函数图象

4、上点的坐标特征，只要点在函数的图象上，则一定满足函数的解析式．反之，只要满足函数解析式就一定在函数的图象上．4．（2分）（2011•江津区）已知如图，A是反比例函数的图象上的一点，AB丄x轴于点B，且△ABO的面积是3，则k的值是（　　）　A．3B．﹣3C．6D．﹣6考点：反比例函数系数k的几何意义．分析：过双曲线上任意一点与原点所连的线段、坐标轴、向坐标轴作垂线所围成的直角三角形面积S是个定值，即S=

5、k

6、．解答：解：根据题意可知：S△AOB=

7、k

8、=3，又反比例函数的图象位于第一象限，k＞0，则k=6．故选C．点评：本题主要考查了反比例函数中k

9、的几何意义，即过双曲线上任意一点引x轴、y轴垂线，所得三角形面积为

10、k

11、，是经常考查的一个知识点；这里体现了数形结合的思想，做此类题一定要正确理解k的几何意义．　255．（2分）下列各组数据中，不能作为直角三角形三边长的是（　　）　A．9，12，15B．C．0.2，0.3，0.4D．40，41，9考点：勾股定理的逆定理．分析：根据勾股定理的逆定理：如果三角形有两边的平方和等于第三边的平方，那么这个是直角三角形判定则可．解答：解：A、92+122=152，故是直角三角形，不符合题意；B、12+（）2=（）2，故是直角三角形，不符合题意；C、0.22+

12、0.32≠0.42，故不是直角三角形，符合题意；C、92+402=412，故是直角三角形，不符合题意．故选C．点评：本题考查了勾股定理的逆定理，在应用勾股定理的逆定理时，应先认真分析所给边的大小关系，确定最大边后，再验证两条较小边的平方和与最大边的平方之间的关系，进而作出判断．　6．（2分）（2004•郑州）如图是三个反比例函数y=，y=，y=在x轴上方的图象，由此观察得到k1，k2，k3的大小关系为（　　）　A．k1＞k2＞k3B．k3＞k2＞k1C．k2＞k3＞k1D．k3＞k1＞k2考点：反比例函数的图象．专题：压轴题．分析：先根据函数图象所

13、在的象限判断出k1、k2、k3的符号，再用取特殊值的方法确定符号相同的反比例函数的取值．解答：解：由图知，y=的图象在第二象限，y=，y=的图象在第一象限，∴k1＜0，k2＞0，k3＞0，又当x=1时，有k2＜k3，∴k3＞k2＞k1．故选B．点评：本题考查了反比例函数的图象的性质．k＜0时，反比例函数图象在第二、四象限，在每个象限内，y随x的增大而增大；k＞0时，反比例函数图象在第一、三象限，在每个象限内，y随x的增大而减小．　257．（2分）（2004•梅州）如图，一只蚂蚁沿边长为a的正方体表面从顶点A爬到顶点B，则它走过的路程最短为（　　）　

14、A．aB．（1+）aC．3aD．a考点：平面展开-最短路径问题．专题：压轴题．分析：先将图形展开，再根据两点之间线段最短可