2015-2016学年北京市铁路第二中学初二上学期期中数学试题

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1、北京市铁二中学初二数学2015-2016学年度第一学期期中质量检测班级姓名学号考生须知1．本试卷分两部分，基础卷共4页，含5道大题，30道小题，满分100分。附加卷共2页，共3道题，满分20分。考试时间共100分钟。2．在试卷和答题纸上准确填写班级、姓名、学号。3．答案一律填写在答题纸上，在试卷上作答无效。一、选择题（本题共30分，每小题3分）1.下列各式中，从左到右的变形是因式分解的是（）A.B.C.a2－4ab+4b2=(a－2b)2　　　　　　D.ax+ay+a=a(x+y)2．计算的结果是（）A．B．C．D

2、．3.月球的平均亮度只有太阳的0.00000215倍。0.00000215用科学记数法可表示为（　）　A．B．C．D．4.下列各式中，正确的是（）．A．B．C.D．5.如图，已知那么添加下列一个条件后，仍无法判定的是（）ABCDA．　　　　　　　B．C．D．6．下列多项式能分解因式的有（）个；；；1A.0B.1C.2D.3117．若分式的值是零，则的值是（）A．B．C．D．8.到三角形三条边距离相等的点是（）A.三条高线的交点B.三条中线的交点C.三个内角平分线的交点D.三边垂直平分线的交点9．如图，在四边形ABC

3、D中，对角线AC平分∠BAD，AB＞AC，下列结论正确的是（）A．B．C．D．与的大小关系不确定10．若把一个正方形纸片按下图所示方法三次对折后再沿虚线剪开，则剩余部分展开后得到的图形是（）上折剩余部分沿虚线剪开右下折右折ABCD二、填空题（本题共20分，每小题2分）11．当__________时，分式有意义．12.如果，则=.13.若是一个完全平方式，则=．14.计算：的结果是．15.若，则的值是．1116.如图，△ABC≌△ADE，∠CAD=10°,∠B=25°,∠EAB=120°,则∠DFB=________

4、____．17.如图，在△ABC中，∠C=90°，BD平分∠CBA交AC于点D．若AB=，CD=，则△ADB的面积为______________．18.如图，在正方形方格中，阴影部分是涂黑7个小正方形所形成的图案，再将方格内空白的一个小正方形涂黑，使得到的新图案成为一个轴对称图形的涂法有种．(16)(17)(18)19.已知满足等式，，则的大小关系是.20．在平面直角坐标系中，已知点A（1，2），B（5，5），C（5，2），存在点E，使△ACE和△ACB全等，写出所有满足条件的E点的坐标.三、计算题(共27分，20

5、-21每小题3分，22-23每小题4分)21．分解因式：（1）（2）22．计算：（1）（2）（3）23．先化简，再求值：，其中（m+3）（m+2）=0．24．解方程：（1）（2）DABCOS四、作图题.（本题3分）25．某地区要在区域S内(即ÐCOD内部)建一个超市M,如图,按照要求,超市M到两个新建的居民小区A,B的距离相等,到两条公路OC,OD的距离也相等.这个超市应该建在何处？(要求：尺规作图,不写作法,保留作图痕迹)11五、解答题（共20分，每小题4分）26.已知：如图，点在线段上，，，．求证：．27．列方

6、程解应用题八年级学生去距学校10km的博物馆参观，一部分学生骑自行车先走，过了20min后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达。已知汽车的速度是骑车学生速度的2倍，求骑车学生的速度。28．已知:如图，为的边的中点，平分,交于,交的延长线于.求证：．29.已知：如图，点B、C、E三点在同一条直线上，CD平分∠ACE，DB=DA,DM⊥BE于M，若AC=2，BC=1，求CM的长.30．在中，，点是直线上一点（不与重合），以为一边在的右侧作，使，连接．（1）如图1，当点在线段上，如果，则度；（2）设，．①如图2，当点在

7、线段上移动，则之间有怎样的数量关系？请说明理由；②当点在直线上移动，则之间有怎样的数量关系？请画出图形并直接写出相应的结论．11北京市铁二中学初二数学2015-2016学年度第一学期期中质量检测(附加卷)班级姓名学号1．(4分)我们知道，假分数可以化为带分数.例如：==.在分式中，对于只含有一个字母的分式，当分子的次数大于或等于分母的次数时，我们称之为“假分式”；当分子的次数小于分母的次数时，我们称之为“真分式”.例如：，这样的分式就是假分式；，这样的分式就是真分式.类似的，假分式也可以化为带分式（即：整式与真分式

8、和的形式）.例如：；.（1）将分式化为带分式______________；（2）若分式的值为整数，则的整数值为_______________；2．（8分）对x，y定义一种新运算T，规定：T（x，y）=（其中a、b均为非零常数），这里等式右边是通常的四则运算，例如：T（0，1）==b．（1）已知T（1，﹣1）=﹣2，T（4，2）=1．①求a，b的值；②若关于m