2015-2016学年北京市铁路第二中学八上期中数学试卷

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1、2015-2016学年北京市铁路第二中学七上期中数学一、选择题（共10小题；共50分）1.下列各式中，从左到右的变形是因式分解的是 ()A.x+2yx−2y=x2−4y2B.x2y−xy2−1=xyx−y−1C.a2−4ab+4b2=a−2b2D.ax+ay+a=ax+y2.计算4−2的结果是 ()A.−8B.−18C.−116D.1163.月球的平均亮度只有太阳的0.00000215倍．0.00000215用科学记数法可表示为 ()A.2.15×10−5B.2.15×10−6C.2.15×10−7D.21.5×10−64.下列各式中，正确的是 ()A.a+

2、bab=1+bbB.−x+y2=−x+y2C.x−3x2−9=1x−3D.x−yx+y=x2−y2x+y25.如图所示，已知AB=AD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC≌△ADC的是 ()A.CB=CDB.∠BAC=∠DACC.∠BCA=∠DCAD.∠B=∠D=90∘6.下列多项式能分解因式的有 ()个−9x2+4y2；−4ab−a2+4b2；6x−9−x2；14x2−6xy+9y2−1A.0B.1C.2D.37.若分式2−xx+2的值是零，则x的值是 ()A.x=0B.x=±2C.x=−2D.x=28.到三角形三条边距离相等的点是 ()A.三条高

3、线的交点B.三条中线的交点C.三个内角平分线的交点D.三边垂直平分线的交点9.如图，在四边形ABCD中，对角线AC平分∠BAD，AB>AC，下列结论正确的是 ()A.AB−AD>CB−CDB.AB−AD=CB−CDC.AB−AD

4、= ．14.计算：1a−1+a1−a的结果是 ．15.若1a+1b=1a−b，则ba−ab−3的值是 ．16.如图，△ABC≌△ADE，∠CAD=10∘，∠B=25∘，∠EAB=120∘，则，∠DFB= ．17.如图，在△ABC中，∠C=90∘，BD平分∠CBA交AC于点D．若AB=a，CD=b，则△ADB的面积为 ．18.如图，在正方形方格中，阴影部分是涂黑7个小正方形所形成的图案，再将方格内空白的一个小正方形涂黑，使得到的新图案成为一个轴对称图形的涂法有 种．19.已知a，b满足等式x=a2+b2+20，y=42b−a，则x，y的大小关系是 ．20.在平

5、面直角坐标系中，已知点A1,2，B5,5，C5,2，存在点E，使△ACE和△ACB全等，写出所有满足条件的E点的坐标 ．三、解答题（共10小题；共130分）21.分解因式：（1）x2y−4xy+4y；（2）3x−y2−x−3y2．22.计算：（1）a+1+1a−1⋅a−1a；（2）xy−yx÷x+yx；（3）2x3x2y23⋅13y2÷9x−7y−8．23.先化简，再求值：1m−3+1m+3÷2mm2−6m+9，其中m+3m+2=0．24.解方程：（1）x2x−5+55−2x=1；（2）x+1x−1−4x2−1=1．25.某地区要在区域S内（即∠COD内部）

6、建一个超市M，如图所示，按照要求，超市M到两个新建的居民小区A，B的距离相等，到两条公路OC，OD的距离也相等．这个超市应该建在何处?（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）26.如图，点B在线段AD上，BC∥DE，AB=ED，BC=DB．求证：∠A=∠E．27.列方程解应用题八年级学生去距学校10 km的博物馆参观，一部分学生骑自行车先走，过了20 min后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达．已知汽车的速度是骑车学生速度的2倍，求骑车学生的速度．28.已知：如图，M为△ABC的边BC的中点，AT平分∠BAC，交BC于T，ME∥AT交CA的延长线于E．

7、求证：BD=CE．29.已知：如图，点B、C、E三点在同一条直线上，CD平分∠ACE，DB=DA，DM⊥BE于M，若AC=2，BC=1，求CM的长．30.在△ABC中，AB=AC，点D是直线BC上一点（不与重合），以AD为一边在AD的右侧作△ADE，使AD=AE，∠DAE=∠BAC，连接CE．（1）如图1，当点D在线段BC上，如果∠BAC=90∘，则∠BCE= 度；（2）设∠BAC=α，∠BCE=β．（i）如图2，当点D在线段BC上移动，则α，β之间有怎样的数量关系?请说明理由；（ii）当点D在直线BC上移动，则α，β之间有怎样的数量关系?请画出图形并直接写

8、出相应的结论．四、填空题（共1小题；共5分）31.我