2016-2017学年北京市丰台区初三第一学期期末数学试题

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1、丰台区2016-2017学年度第一学期期末练习初三数学2017.01考生须知1．本试卷共8页，共5道大题，29道小题，满分120分。考试时间120分钟。2．在试卷和答题卡上认真填写学校名称、姓名和考试号。3．试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。4．在答题卡上，选择题、作图题用2B铅笔作答，其它试题用黑色字迹签字笔作答。5．考试结束，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题（本题共30分，每小题3分）下列各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的．1.如图，点D，E分别在△ABC的AB，AC边上，且DE∥BC，如果AD

2、∶AB=2∶3，那么DE∶BC等于A.3∶2B.2∶5C.2∶3D.3∶52.如果⊙O的半径为7cm，圆心O到直线l的距离为d，且d=5cm，那么⊙O和直线l的位置关系是A.相交B.相切C.相离D.不确定3.如果两个相似多边形的面积比为4∶9，那么它们的周长比为A.4∶9B.2∶3C.∶D.16∶814.把二次函数化为的形式，下列变形正确的是A.B.C.D.5.如果某个斜坡的坡度是1：，那么这个斜坡的坡角为A.30°B.45°C.60°D.90°6.如图，AB是⊙O的直径，C，D两点在⊙O上，如果∠C=40°，那么∠ABD的度数

3、为A.40°B.50°C.70°D.80°7.如果A（2，），B（3，）两点都在反比例函数的图象上，那么与的大小关系是A.B.C.D.8.如图，AB为半圆O的直径，弦AD，BC相交于点P，如果CD=3，AB=4，那么S△PDC∶S△PBA等于A.16∶9B.3∶4C.4∶3D.9∶169.如图，某校数学兴趣小组利用自制的直角三角形硬纸板DEF来测量操场旗杆AB的高度，他们通过调整测量位置，使斜边DF与地面保持平行，并使边DE与旗杆顶点A在同一直线上，已知DE=0.5米，EF=0.25米，目测点D到地面的距离DG=1.5米，到旗杆

4、的水平距离DC=20米，则旗杆的高度为A.10米B.（10+1.5）米C.11.5米D.10米10.如图，在菱形ABCD中，AB=3，∠BAD=120°，点E从点B出发，沿BC和CD边移动，作EF⊥直线AB于点F，设点E移动的路程为x，△DEF的面积为y，则y关于x的函数图象为A.B.C.D.二、填空题（本题共18分，每小题3分）11.二次函数的最小值是__________．12.已知，则__________．13.已知一扇形的面积是24π，圆心角是60°，则这个扇形的半径是．7初三数学第!SyntaxError页（共8页）初三

5、数学第14页（共8页）14.请写出一个符合以下两个条件的反比例函数的表达式：．①图象位于第二、四象限；②如果过图象上任意一点A作AB⊥x轴于点B，作AC⊥y轴于点C，那么得到的矩形ABOC的面积小于6．15.如图，将半径为3cm的圆形纸片折叠后，劣弧中点C恰好与圆心O距离1cm，则折痕AB的长为 cm．16.太阳能光伏发电是一种清洁、安全、便利、高效的新兴能源，因而逐渐被推广使用．如图是太阳能电池板支撑架的截面图，其中的粗线表示支撑角钢，太阳能电池板与支撑角钢AB的长度相同，支撑角钢EF长为cm，AB的倾斜角为30°，BE=CA

6、=50cm，支撑角钢CD，EF与底座地基台面接触点分别为D，F，CD垂直于地面，FE⊥AB于点E．两个底座地基高度相同（即点D，F到地面的垂直距离相同），均为30cm，点A到地面的垂直距离为50cm，则支撑角钢CD的长度是cm，AB的长度是cm．三、解答题（本题共35分，每小题5分）17.计算：6tan30°+cos245°-sin60°．18.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，，BC=12，求AB的长．19.已知二次函数的图象与x轴只有一个交点．（1）求这个二次函数的表达式及顶点坐标；（2）当x取何值时，y随x的增大而减小

7、．20.如图，已知AE平分∠BAC，．（1）求证：∠E=∠C；（2）若AB=9，AD=5，DC=3，求BE的长．21.如图，在平面直角坐标系xOy中，反比例函数的图象与一次函数的图象的一个交点为A（-1，m）．（1）求这个反比例函数的表达式；（2）如果一次函数的图象与x轴交于点B（n，0），请确定当x＜n时，对应的反比例函数的值的范围．22.如图，已知AB为⊙O的直径，PA，PC是⊙O的切线，A，C为切点，∠BAC=30°．（1）求∠P的度数；（2）若AB=6，求PA的长．23.已知：△ABC．（1）求作：△ABC的外接圆，请保

8、留作图痕迹；（2）至少写出两条作图的依据．7初三数学第!SyntaxError页（共8页）初三数学第14页（共8页）四、解答题（本题共22分，第24至25题，每小题5分，第26至27题，每小题6分）24.青青书店购进了一批单价为20元的中华传统文化丛书．在销售的