2016-2017学年北京市通州区初三第一学期期末数学试题

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1、初三数学期末学业水平质量检测2017年1月考生须知1．本试卷共7页，共三道大题，29个小题，满分120分。考试时间为120分钟。2．在试卷和答题纸上准确填写学校名称、姓名和准考证号。3．试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。4．在答题卡上，选择题、作图题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答。5．考试结束，将本试卷、答题卡和草稿纸一并交回。一、选择题（本题共30分，每小题3分）第1—10题均有四个选项，符合题意的选项只有一个.1．已知，则的值为（　　）A．B．C．D．2．函数中自变量的取值范围是（　　）A．B．C．D

2、．全体实数3．下列图形中有可能与图（1）相似的是（　　）A．　　B．　C．D．图（1）4．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，则sinB的值为（　　）A．B．C．D．5．如图，A，B，C，D是⊙O上的四个点，AD//BC.那么与的数量关系是（　　）ACODBA．=B．>C．

3、的同学们，为了测量一个小湖泊两岸的两棵树A和B之间的距离，在垂直AB的方向AC上确定点C，如果测得AC=75米，∠ACB=55°，那么A和B之间的距离是（）米A．B．C．D．9．在平面直角坐标系xOy中，二次函数的图象经过点A，B，C，则对系数和b判断正确的是（　　）A．B．C．D．BCDOEA10．如图，在⊙O中，直径AB⊥CD于点E，AB=8，BE=1.5，将沿着AD对折，对折之后的弧称为M，则点O与M所在圆的位置关系为（　）A．点在圆上B．点在圆内C．点在圆外D．无法确定二、填空题（本题共18分，每小题3分）11．计算：cos60

4、°=_______．12．把二次函数化成的形式为__________________．13．如图，A，B，C，D分别是∠边上的四个点，且CA，DB均垂直于∠的一条边，如果CA=AB=2,BD=3,那么tan=_______．1314．如图，在△ABC中，点O是△ABC的内心，∠BOC=118°，∠A=_______°.15．二次函数的图象如图所示，那么关于x的方程的近似解为___________（精确到0.1）．13题图14题图15题图16．数学课上，老师介绍了利用尺规确定残缺纸片圆心的方法.小华对数学老师说：“我可以用拆叠纸片的方法确

5、定圆心”.小华的作法如下:第一步：如图1，将残缺的纸片对折，使的端点A与端点B重合，得到图2；第二步：将图2继续对折，使的端点C与端点B重合，得到图3；第三步：将对折后的图3打开如图4，两条折痕所在直线的交点即为圆心O.老师肯定了他的作法.那么他确定圆心的依据是.图3图4图2图1AB图3图413三、解答题（本题共72分，第17-26题，每小题5分，第27题7分，第28题7分，第29题8分）解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程.17．计算：.18．计算：.19．已知△ABC，求作△ABC的内切圆.（不写作法，保留作图痕迹）20．如图，四

6、边形ABCD∽四边形EFGH，连接对角线AC，EG.求证△ACD∽△EGH.21．二次函数与轴交于A，B两个不同的点.（1）求的取值范围；（2）写出一个满足条件的的值，并求此时A，B两点的坐标.22．在平面直角坐标系xOy中，直线与双曲线相交于点A（m，2）.（1）求反比例函数的表达式；（2）画出直线和双曲线的示意图；（3）过动点P(n，0)且垂于x轴的直线与及双曲线的交点分别为B和C,当点B位于点C上方时，根据图形，直接写出n的取值范围________．13ADEBCO23．如图，⊙O的直径AB垂直弦CD于点E，AB=8，∠A=22.

7、5°求CD的长.24．在数学活动课上，老师带领学生去测量操场上树立的旗杆的高度，老师为同学们准备了如下工具：①高为m米的测角仪，②长为n米的竹竿，③足够长的皮尺.请你选用以上的工具，设计一个可以通过测量，求出国旗杆高度的方案（不用计算和说明，画出图形并标记可以测量的长度或者角度即可，可测量的角度选用，，标记，可测量的长度选用，，，标记，测角仪和竹竿可以用线段表示）.（1）你选用的工具为：________；（填序号即可）（2）画出图形.25．如图，在△ABC中，F是AB上一点，以AF为直径的⊙O切BC于点D，交AC于点G，AC//OD，O

8、D与GF交于点E.（1）求证：BC//GF；（2）如果tanA=，AO=a，请你写出求四边形CGED面积的思路.1326．有这样一个问题：探究函数的图象与性质．小东根据学习函数的经验，对函数的图象与性质进行