2016-2017学年北京市燕山区初三上学期期末数学试题

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1、燕山地区2016—2017学年度第一学期初四年级期末考试数学试卷2017年1月考生须知1．本试卷共8页，共三道大题，29道小题，满分120分。考试时间120分钟。2．答题纸共8页，在规定位置准确填写学校名称、班级和姓名。3．试题答案一律填涂或书写在答题纸上，在试卷上作答无效。4．在答题纸上，选择题、画图题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答。5．考试结束，请将答题纸交回，试卷和草稿纸可带走。一、选择题（本题共30分，每小题3分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的．1．下面四个图形中，既是轴对称又是中心对称图形的是A．B．C．D．aO2.如图，小聪坐在秋千

2、上，秋千旋转了80°，小聪的位置也从P点运动到了点，则∠的度数为A．40°B．50°C．70°D．80°3．⊙O的半径为3cm，如果圆心O到直线l的距离为d，且d=5cm，那么⊙O和直线l的位置关系是A．相交B．相切C．相离D．不确定4．如图，△中,∥，，，则的长是A．B．C．　　D．5．如图，A，B，C是⊙O上的三个点，如果∠BAC=30°，那么∠BOC的度数是A．60○B．45○C．30○D．15○6．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，AB＝5，则cosB的值为A．B．C．D．7.若A（-1，），B（1，），C（2，）是上的三个点，则，，之间的大小关系正确

3、的是A．﹥﹥B．﹤﹤C．﹥﹥，D．﹤﹤8.如图，小慧用直角曲尺检查半圆形的工件，其中合格的是文文明和和谐法法制平诚信ABCD9.社会主义核心价值观的的内容是：“富强、民主、文明、和谐，自由、平等、公正、法治，爱国、敬业、诚信、友善．”其中：“富强、民主、文明、和谐”是国家层面的价值目标；“自由、平等、公正、法治”是社会层面的价值取向；“爱国、敬业、诚信、友善”是公民个人层面的价值准则．小明同学将其中的“文明”、“和谐”、“法治”、“诚信”的文字分别贴在4张硬纸板上，制成如右图所示的卡片．将这4张卡片背面朝上洗匀后放在桌子上，从中随机抽取一张卡片，不放回，再随机抽取一张卡片．

4、小明第一次抽取的卡片上的文字是国家层面价值目标的概率是；10．如图，AD，BC是⊙O的两条互相垂直的直径，点P从点O出发，沿O→C→D→O的路线匀速运动，设∠APB=y（单位：度），点P运动的时间为x（单位：秒），那么表示y与x关系的图象是二、填空题（本题共18分，每小题3分）11．战国时的《墨经》就有“圆，一中同长也”的记载.9它的意思是圆上各点到圆心的距离都等于12.点P(－1，4)绕原点顺时针旋转180°得到点，点的坐标为．13.在反比例函数的图象的每支上，y随x的增大而增大，写出a的一个可能取值是14.苏轼在《冬景》中赞美柑橘，“……一年好景君须记,最是橙黄橘绿时。

5、”柑橘是秋冬季节非常时令的水果。但是柑橘在运输、储存中会有损坏，公司必须估算出可能损坏的柑橘总数，以便将损坏的柑橘的成本折算到没有损坏的柑橘的售价中。销售人员首先从所有的柑橘中随机抽取若干柑橘，进行柑橘损坏率的统计，并把获得的数据记录在下表中。估计一下柑橘损坏的概率是(结果保留小数点后一位)．柑橘总质量n/Kg50100150200250300350400450500损坏柑橘质量m/Kg5.5010.5015.1519.4224.2530.9335.3239.2444.5751.51柑橘损坏的频率（结果保留小数点后三位）0.1100.1050.1010.0970.0970.

6、1030.1010.0980.0990.10315．给出一种运算：对于函数，规定．例如：若函数，则有．函数，则方程的解是16．阅读下面材料：在数学课上，王老师提出如下问题：尺规作图：作Rt△ABC，使其斜边AB＝c，一条直角边BC＝a．已知：小宝的作法如下：①取AB＝c，作AB的垂直平分线交AB于点O；②以点O为圆心，OB长为半径画圆；③以点B为圆心，a长为半径画弧，与⊙O交于点C；④连接BC，AC．则Rt△ABC即为所求．王老师说：“小宝的作法正确．”请回答：小宝的作法中判断∠ACB是直角的依据是．三、解答题(本题共72分，第17－26题，每小题5分，第27题7分，第28

7、题8分，第29题7分)解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程．17．计算：cos45°－tan60°+sin30°—18．如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，△ABC的三个顶点均在格点上．将△ABC绕点A顺时针旋转90°得到△AB1C1．9(1)在网格中画出△AB1C1；第21题图(2)计算点B旋转到B1的过程中所经过的路径长．（结果保留）19．《九章算术》中记载了这样一道题：“今有圆材，埋在壁中，不知大小，以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何？”用现代的语言表述为：“如果为⊙的直径，弦于，寸，寸，那么直径的