2016-2017学年北京市石景山区初三上学期期末数学试题

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1、石景山区2016-2017学年度第一学期初三期末试卷数学学校姓名准考证号考生须知1．本试卷共8页，共三道大题，29道小题．满分120分，考试时间120分钟．2．在试卷和答题卡上准确填写学校名称、姓名和准考证号．3．试卷答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效．在答题卡上，选择题、作图题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答．4．考试结束，将本试卷和答题卡一并交回．一、选择题（本题共30分，每小题3分）下面各题均有四个选项，符合题意的选项只有一个．1．在△中，，，，则的值为A．B．C．D．2．如图，是⊙的直径，是弦，，则的度数为A．B．C．D．第2题图第3题图第4题图3

2、．如图，为估算某河的宽度，在河对岸边选定一个目标点，在近岸取点，，，使得⊥，⊥，点在上，并且点，，在同一条直线上．若测得m，m，m，则河的宽度长为A．mB．mC．mD．m19初三数学试卷第页（共8页）4．如图，在平面直角坐标系中，点为函数图象上任意一点，过点作⊥轴于点，则△的面积是A．B．C．D．5．下表记录了甲、乙、丙、丁四名跳高运动员最近几次选拔赛成绩的平均数与方差：甲乙丙丁平均数（cm）183183183183方差3.65.47.28.5要从中选择一名发挥稳定的运动员去参加比赛，应该选择A．甲B．乙C．丙D．丁6．如图，⊙的半径为，圆心的坐标为，点在⊙内，则的取值范围是A．

3、C．B．D．或7．如图，⊙的半径为3，正六边形内接于⊙，则劣弧的长为A．C．B．D．8．若将抛物线先向右平移2个单位，再向上平移1个单位，得到的新抛物线的表达式为A．B．C．D．9．若抛物线与轴有交点，则的取值范围是A．B．C．D．19初三数学试卷第页（共8页）10．如右图，在△中，，，.点是边上的一个动点，过点作⊥交直角边于点，设为，△的面积为，则下列图象中，能表示与的函数关系的图象大致是A．B．C．D．二、填空题（本题共18分，每小题3分）11．请写出一个反比例函数的表达式，满足条件：在各自象限内，的值随值的增大而增大.此反比例函数的表达式可以是（写出一个即可）：．12．某农

4、场引进一批新稻种，在播种前做了五次发芽实验，每次任取800粒稻种进行实验.实验的结果如下表所示：实验的稻种数∕粒800800800800800发芽的稻种数∕粒763757761760758发芽的频率0.9540.9460.9510.9500.948在与实验条件相同的情况下，估计种一粒这样的稻种发芽的概率为（精确到）；如果该农场播种了此稻种万粒，那么能发芽的大约有万粒.13．如图，切⊙于点，交⊙于点，点是优弧上一点，若，则的度数是.第13题图第14题图第15题图14．如图，正方形的边长为4，以为直径作半圆，过点作切半圆于点，交于点，则的长为.15．如图，抛物线：经过平移得到抛物线：

5、，抛物线的19初三数学试卷第页（共8页）对称轴与两段抛物线所围成的阴影部分的面积是.16．如图，在平面直角坐标系中，点，，，…，在轴的正半轴上，点，，，…，在二次函数位于第一象限的图象上，若△，△，△，…，△都是等腰直角三角形，其中…，则：点的坐标为；线段的长为；△的面积为.三、解答题（本题共72分，第17-26题，每小题5分；第27题7分；第28题7分；第29题8分）.解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程.17．计算：．18．如图，在△中，点在边上，点在边上，且，若，，.求的长．19．如图，在⊙中，是直径，是弦，且⊥于点，，.求⊙的半径．20．二次函数（）图象上部分点的横坐标

6、，纵坐标的对应值如下表：19初三数学试卷第页（共8页）x……y……（1）求这个二次函数的表达式；（2）在右图中画出此二次函数的图象的示意图；（3）结合图象，直接写出当时，自变量的取值范围．21．如图，在△中，，，.求的长.22．如图，在平面直角坐标系中，直线与轴交于点，与轴交于点，与双曲线的一个交点为点．（1）求双曲线的表达式；（2）过点作直线∥轴，交双曲线于点，在轴上存在点，使得以点，，，为顶点的四边形为平行四边形，请直接写出点和点的坐标．23．数学综合与实践活动中，某小组测量公园里广场附近古塔的高度．如图，他们先在点用高米的测角仪测得塔顶的仰角为，然后沿方向前行m到达点处，在

7、处测得塔顶的仰角为．请根据他们的测量数据求古塔19初三数学试卷第页（共8页）的高（结果精确到m）．（参考数据：，）24．某超市按每件元的价格购进某种商品.在销售的过程中发现，该种商品每天的销售量（件）与销售单价（元）之间满足关系（≤≤）.如果销售这种商品每天的利润为（元），那么销售单价定为多少元时，每天的利润最大？最大利润是多少元？25．如图，以△的边为直径作⊙，交于点，过点作⊙的切线，交于点，且⊥，连接.（1）求证：；（2）若，，求的值．26．有这样一个问题：探究函数的图象和性