2016-2017学年北京市平谷区初二上学期期末数学试题

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1、平谷区2016—2017学年度第一学期期末质量监控试卷初二数学2017年1月考生须知1．试卷分为试题和答题卡两部分，所有试题均在答题卡上作答．2．答题前，在答题卡上考生务必将自己的考试编号、姓名填写清楚．3．把选择题的所选选项填涂在答题卡上；作图题用2B铅笔．4．修改时，用塑料橡皮擦干净，不得使用涂改液．请保持卡面清洁，不要折叠．一、选择题（本题共30分，每小题3分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的.1．4的平方根是A．2B．-2C．D．2．甲骨文是我国的一种古代文字，是汉字的早期形式．下列甲骨文中，不是轴对称的是A.B.C.D.3．如图，有

2、一池塘，要测池塘两端A，B间的距离，可先在平地上取一个不经过池塘可以直接到达点A和B的点C，连接AC并延长至D，使CD=CA，连接BC并延长至E，使CE=CB，连接ED.若量出DE=58米，则A，B间的距离即可求。依据是A．SASB．SSSC．AASD．ASA4．将一副直角三角尺按如图所示摆放，则图中锐角的度数是A．45°B．60°C．70°D．75°5．下列式子为最简二次根式的是 A.B.C.D.6．如图，边长为1的格点图中有一个像花瓶形状的图形，它可以经过剪切重新拼接成一个正方形，则新拼接成的正方形边长为A．2B．C．D．7．一个不透明的盒子中装有3个

3、白球，5个红球和711个黄球，这些球除颜色外，没有任何其他区别，现从这个盒子中随机摸出一个球，摸到红球的可能性是A．B．C．D．8．如图，DE是△ABC中AC边的垂直平分线，若BC=8，AB=10，则△EBC的周长是A．18B．16C．13D．209．若，则的值为A．B．C．D．10.你们见过这种形状的风筝吗？如图，在四边形ABCD中，如果有AB=AD，BC=DC，则我们称这个四边形ABCD为筝形．连接AC和BD交于点F，下列结论中成立的有ABCD①筝形ABCD为轴对称图形②AC平分和③BD平分和④于点F⑤⑥AC平分BD⑦BD平分AC⑧A．4个B．5个C．

4、6个D7个二、填空题（本题共14分，每小题题2分）1111．计算： ．12．若分式有意义，则的取值范围是________.13．如图AD与BE交于点C，AC=DC，试添写一个条件，使得△ABC△DEC.添加的条件是_____________.14．在长方形ABCD中，由9个边长均为1的正方形组成的“L型”模板如图放置，此时量得CF=3,则BC边的长度为_____________.15．化简_____________.16．我国传统数学重要著作《九章算术》内容十分丰富，全书采用问题集的形式，收有246个与生产、生活实践有联系的应用问题，第15题图其中每道题有

5、问（题目）、答（答案）、术（解题的步骤，但没有证明），有的是一题一术，有的是多题一术或一题多术.《九章算术》中记载“今有竹高一丈，末折抵地，去本三尺.问：折者高几何？”译文：一根竹子，原高一丈，虫伤有病，一阵风将竹子折断，其竹梢恰好着地，着地处离原竹子根部3尺远.问：原处还有多高的竹子？（1丈=10尺）若设原处的竹子还有x尺高.依题意，可列方程为_____________.17．阅读下面材料：数学课上，老师提出如下问题：尺规作图：经过已知直线上一点作这条直线的垂线．已知：直线AB和AB上一点C．求作：AB的垂线，使它经过点C．11小艾的作法如下：如图，（1

6、）在直线AB上取一点D，使点D与点C不重合，以点C为圆心，CD长为半径作弧，交AB于D，E两点；（2）分别以点D和点E为圆心，大于长为半径作弧，两弧相交于点F；（3）作直线CF．所以直线CF就是所求作的垂线．老师表扬了小艾的作法是对的．请回答：小艾这样作图的依据是____________________________________________________________．三、解答题（本题共40分，每小题5分）18．已知：如图，B是AD上一点，且CB∥DE，AB=DE，∠A=∠E.求证：AC=BE.19．计算：．20．计算：21．计算：.22．解

7、分式方程：.23．求证：等腰三角形底边上的中点到两腰的距离相等。（1）如图，过D作两腰上的高DE，DF补全图形.（2）依据命题和图形补全已知和求证，并证明.已知：等腰△ABC中，AB=AC，D为BC中点，______，______.11求证：___=___.24．先化简，再求值：，其中．25．列方程或方程组解应用题：从A地到B地有两条行车路线：路线一：全程30千米，但路况不太好；路线二：全程36千米，但路况比较好，一般情况下走路线二的平均车速是走路线一的平均车速的1.8倍，走路线二所用的时间比走路线一所用的时间少20分钟．那么走路线二的平均车速是每小时多少

8、千米？四、解答题（本题共16分，其中第26题5分，27题5分，28