初中数学专题训练-圆(附答案)

初中数学专题训练-圆(附答案)

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1、圆的专题训练初中数学组卷 一.选择题(共15小题)1.如图,⊙O的半径为4,△ABC是⊙O的内接三角形,连接OB、OC.若∠BAC与∠BOC互补,则弦BC的长为(  )A.3B.4C.5D.62.如图,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB于点E,∠CDB=30°,⊙O的半径为5cm,则圆心O到弦CD的距离为(  )A.cmB.3cmC.3cmD.6cm3.如图,AB是⊙O的直径,CD⊥AB,∠ABD=60°,CD=2,则阴影部分的面积为(  )A.B.πC.2πD.4π4.如图,已知AB是⊙O的直径,∠D=40°,则∠CAB的度数为(  )第

2、37页(共37页)A.20°B.40°C.50°D.70°5.如图,半径为3的⊙A经过原点O和点C(0,2),B是y轴左侧⊙A优弧上一点,则tan∠OBC为(  )A.B.2C.D.6.如图,AB是圆O的直径,弦CD⊥AB,∠BCD=30°,CD=4,则S阴影=(  )A.2πB.πC.πD.π7.如图,⊙O中,弦AB与CD交于点M,∠A=45°,∠AMD=75°,则∠B的度数是(  )A.15°B.25°C.30°D.75°8.如图,点A,B,C在⊙O上,∠A=36°,∠C=28°,则∠B=(  )第37页(共37页)A.100°B.

3、72°C.64°D.36°9.如图,在平面直角坐标系中,⊙P与x轴相切,与y轴相交于A(0,2),B(0,8),则圆心P的坐标是(  )A.(5,3)B.(5,4)C.(3,5)D.(4,5)10.如图,正方形ABCD的边AB=1,和都是以1为半径的圆弧,则无阴影两部分的面积之差是(  )A.B.1﹣C.﹣1D.1﹣11.如图,△ABC内接于半径为5的⊙O,圆心O到弦BC的距离等于3,则∠A的正切值等于(  )第37页(共37页)A.B.C.D.12.如图所示,在△ABC中,∠A=90°,AB=AC=2cm,⊙A与BC相切于点D,阴影部

4、分的面积为(  )A.B.C.D.13.如图,某工件形状如图所示,等腰Rt△ABC中斜边AB=4,点O是AB的中点,以O为圆心的圆分别与两腰相切于点D、E,则图中阴影部分的面积是(  )A.B.C.D.2﹣π14.若圆锥经过轴的截面是一个正三角形,则它的侧面积与底面积之比是(  )A.3:2B.3:1C.5:3D.2:115.如图,AB为半圆O的直径,C为半圆上一点,且为半圆的.设扇形AOC、△COB、弓形BmC的面积分别为S1、S2、S3,则下列结论正确的是(  )A.S1<S2<S3B.S2<S1<S3C.S2<S3<S1D.S3<

5、S2<S1 二.解答题(共10小题)16.已知AB是半径为1的圆O直径,C是圆上一点,D是BC延长线上一点,过点D的直线交AC于E点,且△AEF为等边三角形第37页(共37页)(1)求证:△DFB是等腰三角形;(2)若DA=AF,求证:CF⊥AB.17.已知△ABC,以AB为直径的⊙O分别交AC于D,BC于E,连接ED,若ED=EC.(1)求证:AB=AC;(2)若AB=4,BC=2,求CD的长.18.如图,正方形ABCD内接于⊙O,M为中点,连接BM,CM.(1)求证:BM=CM;(2)当⊙O的半径为2时,求的长.19.如图,⊙O是△

6、ABC的外接圆,AC为直径,弦BD=BA,BE⊥DC交DC的延长线于点E.(1)求证:∠1=∠BAD;(2)求证:BE是⊙O的切线.第37页(共37页)20.如图,⊙O的直径为AB,点C在圆周上(异于A,B),AD⊥CD.(1)若BC=3,AB=5,求AC的值;(2)若AC是∠DAB的平分线,求证:直线CD是⊙O的切线.21.如图,直角△ABC内接于⊙O,点D是直角△ABC斜边AB上的一点,过点D作AB的垂线交AC于E,过点C作∠ECP=∠AED,CP交DE的延长线于点P,连结PO交⊙O于点F.(1)求证:PC是⊙O的切线;(2)若PC

7、=3,PF=1,求AB的长.22.如图,在△ABC,AB=AC,以AB为直径的⊙O分别交AC、BC于点D、E,点F在AC的延长线上,且∠CBF=∠CAB.(1)求证:直线BF是⊙O的切线;(2)若AB=5,sin∠CBF=,求BC和BF的长.第37页(共37页)23.如图,AB是⊙O的直径,点F、C在⊙O上且,连接AC、AF,过点C作CD⊥AF交AF的延长线于点D.(1)求证:CD是⊙O的切线;(2)若,CD=4,求⊙O的半径.24.如图,已知圆O的直径AB垂直于弦CD于点E,连接CO并延长交AD于点F,且CF⊥AD.(1)请证明:E是

8、OB的中点;(2)若AB=8,求CD的长.25.如图,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB于点E,且CD=24,点M在⊙O上,MD经过圆心O,联结MB.(1)若BE=8,求⊙O的半径;(2)若∠DMB=∠D,求线

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