《角平分线的性质》教学设计

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1、《角平分线的性质》教学设计呼兰五中杨秀娟一、教材分析：首先介绍作一个角的平分线的方法，然后用三角形全等证明“角的平分线上的点到角的两边的距离相等”与“到角的两边的距离相等的点在角的平分线上”两个结论，并运用这两个结论进行证明。本节例题让学生证明三角形两条角平分线的交点到三角形三边的距离相等，并进一步让学生得出这个交点在第三条角平分线上，即三角形的三条角平分线交于一点。这也为学生今后在圆一章学习内心作好了准备。二、学情分析：学生在学过“三角形全等的条件”的基础上，继续学习“角的平分线的性质”一节。本节教师通过情景创设，通过“任务驱动”

2、让学生带着问题进行学习。教师为学生创建自主式学习的平台和资源，让学生始终充分自主学习，自我探索，学生“指导”学生，协作互助，并综合前面学过的全等知识及本节课的知识进行实际问题的解决。三、设计思路：本节课，我运用“图片欣赏、导入新课——实践活动、探索新知——实践应用、内化新知”的教学模式。这种教学模式能够充分体现学习者的主体地位，使学习方式多样化，转变教师角色，培养学习者自主、探究、合作学习的能力。(1)图片欣赏、导入新课展示一组“美国旧金山的金门大桥”的图片，引出本节课的主题。通过看图片，使学生初步感受角平分线性质在生活中的应用，激

3、发学生的学习兴趣。(2)实践活动、探索新知通过用折纸的方法，知道了如何确定角的平分线；再通过进一步折成直角三角形，探究出了角的平分线的性质。(3)实践应用、内化新知学生通过动手实践，感受新知；通过利用学过的知识加以证明，进一步理解新知。数学来源于生活，我们的日常生活就是学习数学的大课堂，是探索问题的广阔天地，把所学的数学知识运用到生活实践中，是数学学习的最终目的。最后一道“寻建超市位置”的思考题就是缘于此目的。1、教学目标：知识与技能：1、掌握作已知角的平分线的方法2、掌握角平分线的性质思考与实践：在探究作已知角的平分线的方法和角平

4、分线的性质的过程中，发展几何直觉。提高综合运用三角形全等的有关知识解决问题的能力，初步了解角的平分线的性质在生活、生产中的应用。情感态度与价值观：在探讨作角的平分线的方法及角的平分线性质的过程中，培养学生探究问题的兴趣，增强解决问题的信心，获得解决问题的成功体验，逐步培养学生的理性精神。2、教学重点、难点：角的平分线的性质的证明及运用角的平分线的性质的探究及应用解决教学重点难点的措施：通过动手实践感受新知识的存在，通过理性的证明认同新知识的正确性，从而达到对重点知识的领悟、理解以及应用。通过问题难度的台阶式上升，分解新知识的难点。3

5、、教学方法：情景教学法、任务驱动法及研究体验式教学法。4、学法指导：自主、合作探究，使学生充分感受知识的发生、发展的全过程，充分体现学生认知主体的地位及知识意义的主动建构者身份。四、教学过程：教学环节问题与情境师生活动设计意图图片欣赏导入新课欣赏图片，引入课题————角的平分线的性质学生看图片，老师提问通过看图片，使学生初步感受角平分线性质在生活中的应用，激发学生学习兴趣实践活动探索新知[探究1]用折纸的方法，如何确定角的平分线？学生实验：通过折纸的方法作角的平分线。回忆角的平分线的定义，掌握角的平分线的简易作法。[探究2]探究简易

6、平分角的仪器的工作原理。（1）从上面的探究中，可以得出作已知角的平分线的方法吗？（2）归纳角平分线的作法。（3）作一个平角∠AOB,作出它的角平分线OC,反向延长OC得到直线CD,你能说出直线CD与直线AB的关系吗?学生独立运用三角形全等的方法证明AE是∠BAD的平分线。教师提问，学生与老师一起完成探究过程。学生相互讨论，交流，归纳。学生独立作图，思考，发现直线CD与直线AB的关系。培养学生抽象思维能力和运用三角形全等的知识解决问题的能力。从实验中抽象出几何模型，明确几何作图的基本思路和方法，培养学生尺规作图的能力。让学生掌握过直线

7、上一点作已知直线的垂线的方法。实践活动探索新知[探究3](1)在用折纸的方法作角平分线时,将∠AOB对折,再折成直角三角形(使第一条折痕为斜边),然后再展开,观察两次折叠形成的三条折痕,两个直角三角形全等吗?两个直角三角形中的直角边PD和PE与角的两边OA和OB是什么关系?你能得出什么结论?(2)你能归纳角的平分线的性质吗?(3)你能用三角形全等证明这个性质吗?学生实验。学生分组讨论，教师引导得出结论。从实验中探索、发现角的平分线的性质。培养学生的数学抽象概括能力及理性精神。实践应用内化新知巩固练习，消化新知学生通过实践，进一步理解

8、新知，并在实践中感受成功。全体同学都参与练习，使学生进一步增强应用数学的意识。课堂小结深化目标你有哪些感悟?学生谈收获,教师加以总结。梳理知识,感悟到数学的价值。课后作业电脑演示板书设计角的平分线的性质角的平分线的性质画图例题讲解学生