2018年陕西省榆林市高考数学一模试卷（理科）及答案

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1、2018年陕西省榆林市高考数学一模试卷（理科）　一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．（5分）设集合A={x

2、﹣1＜x≤2，x∈N}，集合B={2，3}，则A∪B等于（　　）A．{2}B．{1，2，3}C．{﹣1，0，1，2，3}D．{0，1，2，3}2．（5分）若向量=（1，1），=（2，5），=（3，x）满足条件（8﹣）•=30，则x=（　　）A．6B．5C．4D．33．（5分）设Sn是等差数列{an}的前n项和，已知a2=3，a6=11，则S7等于（　　）A．13B．35C．49D

3、．634．（5分）按下面的流程图进行计算．若输出的x=202，则输入的正实数x值的个数最多为（　　）A．2B．3C．4D．55．（5分）设F1，F2分别是椭圆C：+=1（a＞b＞0）的左、右焦点，点P在椭圆C上，线段PF1的中点在y轴上，若∠PF1F2=30°，则椭圆C的离心率为（　　）A．B．C．D．6．（5分）已知曲线第27页（共27页），则下列说法正确的是（　　）A．把C1上各点横坐标伸长到原来的2倍，再把得到的曲线向右平移，得到曲线C2B．把C1上各点横坐标伸长到原来的2倍，再把得到的曲线向右平移，得到曲线C2C．把C1向右平移，再把得到的曲线上各点

4、横坐标缩短到原来的，得到曲线C2D．把C1向右平移，再把得到的曲线上各点横坐标缩短到原来的，得到曲线C27．（5分）《九章算术》卷五商功中有如下问题：今有刍甍，下广三丈，袤四丈，上袤二丈，无广，高一丈，问积几何．刍甍：底面为矩形的屋脊状的几何体（网格纸中粗线部分为其三视图，设网格纸上每个小正方形的边长为1丈），那么该刍甍的体积为（　　）A．4立方丈B．5立方丈C．6立方丈D．12立方丈8．（5分）曲线f（x）=x3﹣（x＞0）上一动点P（x0，f（x0））处的切线斜率的最小值为（　　）A．B．3C．2D．69．（5分）已知直三棱柱ABC﹣A1B1C1第27页

5、（共27页）的6个顶点都在球O的球面上，若AB=3，AC=4，AB⊥AC，AA1=12，则球O的直径为（　　）A．13B．C．D．10．（5分）设x，y满足约束条件，若目标函数的取值范围[m，n]恰好是函数y=2sinωx（ω＞0）的一个单调递增区间，则ω的值为（　　）A．B．C．D．11．（5分）已知F1，F2是双曲线﹣=1（a＞0，b＞0）的左右焦点，过点F2与双曲线的一条渐近线平行的直线交双曲线另一条渐近线于点M，若点M在以线段F1F2为直径的圆外，则双曲线离心率的取值范围是（　　）A．（2，+∞）B．（，2）C．（，）D．（1，）12．（5分）对于函

6、数f（x）和g（x），设α∈{x∈R

7、f（x）=0}，β∈{x∈R

8、g（x）=0}，若存在α、β，使得

9、α﹣β

10、≤1，则称f（x）与g（x）互为“零点关联函数”．若函数f（x）=ex﹣1+x﹣2与g（x）=x2﹣ax﹣a+3互为“零点关联函数”，则实数a的取值范围为（　　）A．B．C．[2，3]D．[2，4]　二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．（5分）若角α的终边经过点P，则sinαtanα的值是　　．14．（5分）有甲、乙、丙、丁四位歌手参加比赛，其中只有一位获奖，有人走访了四位歌手，甲说：“是乙或丙获奖．”乙说：“甲、丙都未获奖

11、．”丙说：“我获奖了．”丁说：“是乙获奖．”四位歌手的话只有两句是对的，则获奖的歌手是　　．第27页（共27页）15．（5分）设l，m是不同的直线，α，β，γ是不同的平面，则下列命题正确的是　　．①若l⊥m，m⊥α，则l⊥α或l∥α②若l⊥γ，α⊥γ，则l∥α或l⊂α③若l∥α，m∥α，则l∥m或l与m相交④若l∥α，α⊥β，则l⊥β或l⊂β16．（5分）在平面直角坐标系xOy中，已知P是函数f（x）=ex（x＞0）的图象上的动点，该图象在点P处的切线l交y轴于点M，过点P作l的垂线交y轴于点N，设线段MN的中点的纵坐标为t，则t的最大值是　　．　三、解答题

12、（本大题共5小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17．（12分）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知，（I）求角A的大小；（II）若a=2，求的面积S的最大值．18．（12分）数列{an}满足．（1）证明：数列是等差数列；（2）若，求T2n．19．（12分）在如图所示的几何体中，四边形ABCD为平行四边形，∠ABD=90°，EB⊥平面ABCD，EF∥AB，AB=2，EB=，且M是BD的中点．第27页（共27页）（1）求证：EM∥平面ADF；（2）求二面角A﹣FD﹣B的余弦值的大小．20．（12分）已知抛物线E：y2=

13、2px（p＞0）的准线与x轴交于点k，过点k做圆C：