陕西省榆林市2017年高考数学一模试卷（理科）

《陕西省榆林市2017年高考数学一模试卷（理科）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、-31-www.ks5u.com陕西省榆林市高考数学一模试卷（理科）（解析版）　一、选择题（本题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．复数在复平面上对应的点位于（　　）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．集合P={x

2、x2﹣9＜0}，Q={x∈Z

3、﹣1≤x≤3}，则P∩Q=（　　）A．{x

4、﹣3＜x≤3}B．{x

5、﹣1≤x＜3}C．{﹣1，0，1，2，3}D．{﹣1，0，1，2}3．已知cosα=﹣，且α∈（，π），则tan（α+）等于（　　）A．﹣B．﹣7C．D．74．若命题p：对任意的x∈R，都有x3﹣x2+

6、1＜0，则￢p为（　　）A．不存在x∈R，使得x3﹣x2+1＜0B．存在x∈R，使得x3﹣x2+1＜0C．对任意的x∈R，都有x3﹣x2+1≥0D．存在x∈R，使得x3﹣x2+1≥05．在等比数列{an}中，a1=4，公比为q，前n项和为Sn，若数列{Sn+2}也是等比数列，则q等于（　　）A．2B．﹣2C．3D．﹣36．已知向量=（1，1），2+=（4，2），则向量，的夹角的余弦值为（　　）A．B．C．D．7．函数f（x）=sin（2x+φ）+cos（2x+-31--31-φ）的图象关于原点对称的充要条件是（　　）A．φ=2kπ﹣，k∈ZB．φ=kπ﹣，k∈ZC．φ=2kπ﹣，k

7、∈ZD．φ=kπ﹣，k∈Z8．执行如图所示的程序框图（算法流程图），输出的结果是（　　）A．9B．121C．130D．170219．双曲线的离心率为2，则的最小值为（　　）A．B．C．2D．110．5的展开式中，x5y2的系数为（　　）A．﹣90B．﹣30C．30D．9011．已知不等式组表示平面区域D，现在往抛物线y=﹣x2+x+-31--31-2与x轴围成的封闭区域内随机地抛掷一小颗粒，则该颗粒落到区域D中的概率为（　　）A．B．C．D．12．定义在R上的函数f（x）满足（x﹣1）f′（x）≤0，且y=f（x+1）为偶函数，当

8、x1﹣1

9、＜

10、x2﹣1

11、时，有（　　）A．f（2﹣

12、x1）≥f（2﹣x2）B．f（2﹣x1）=f（2﹣x2）C．f（2﹣x1）＜f（2﹣x2）D．f（2﹣x1）≤f（2﹣x2）　二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．设Sn是等差数列{an}的前n项和，已知a2=3，a6=11，则S7=　　．14．直线y=x与函数的图象恰有三个公共点，则实数m的取值范围是　　．15．设F为抛物线的焦点，与抛物线相切于点P（﹣4，﹣4）的直线l与x轴的交点为Q，则∠PQF的值是　　．16．如图，在小正方形边长为1的网格中画出了某多面体的三视图，则该多面体的外接球表面积为　　．　三、解答题（本大题共5小题，共70分）-31--31-17

13、．（12分）如图，在△ABC中，已知点D，E分别在边AB，BC上，且AB=3AD，BC=2BE．（Ⅰ）用向量，表示．（Ⅱ）设AB=6，AC=4，A=60°，求线段DE的长．18．（12分）某校为提高学生身体素质，决定对毕业班的学生进行身体素质测试，每个同学共有4次测试机会，若某次测试合格就不用进行后面的测试，已知某同学每次参加测试合格的概率组成一个以为公差的等差数列，若他参加第一次测试就通过的概率不足，恰好参加两次测试通过的概率为．（Ⅰ）求该同学第一次参加测试就能通过的概率；（Ⅱ）求该同学参加测试的次数的分布列和期望．19．（12分）如图，AC是圆O的直径，点B在圆O上，∠BAC=

14、30°，BM⊥AC交AC于点M，EA⊥平面ABC，FC∥EA，AC=4，EA=3，FC=1．（1）证明：EM⊥BF；（2）求平面BEF与平面ABC所成的锐二面角的余弦值．-31--31-20．（12分）已知点P（﹣1，）是椭圆E：+=1（a＞b＞0）上一点，F1，F2分别是椭圆E的左、右焦点，O是坐标原点，PF1⊥x轴．（1）求椭圆E的方程；（2）设A，B是椭圆E上两个动点，满足：+=λ（0＜λ＜4，且λ≠2），求直线AB的斜率．（3）在（2）的条件下，当△PAB面积取得最大值时，求λ的值．21．（12分）已知函数f（x）=x2﹣ax+ln（x+1）（a∈R）．（1）当a=2时，求

15、函数f（x）的极值点；（2）若函数f（x）在区间（0，1）上恒有f′（x）＞x，求实数a的取值范围；（3）已知c1＞0，且cn+1=f′（cn）（n=1，2，…），在（2）的条件下，证明数列{cn}是单调递增数列．　[选修4-4：坐标系与参数方程]22．（10分）在平面直角坐标系xOy中，曲线C1：（φ为参数，实数a＞0），曲线C2：（φ为参数，实数b＞0）．在以O为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，射线l：θ=α（ρ≥0，0≤α≤）与C1交于O、A两点，与C2交