[中考专题]最新中考数学模拟真题练习-卷(Ⅱ)(精选)

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······线······○······封······○······密······○······内······○······号学级年名姓······线······○······封······○······密······○······外······○······最新中考数学模拟真题练习卷（Ⅱ）考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、如图所示，动点从第一个数的位置出发，每次跳动一个单位长度，第一次跳动一个单位长度到达数的位置，第二次跳动一个单位长度到达数的位置，第三次跳动一个单位长度到达数的位置，第四次跳动一个单位长度到达数的位置，……，依此规律跳动下去，点从跳动次到达的位置，点从跳动次到达的位置，……，点、、……在一条直线上，则点从跳动（）次可到达的位置．A．B．C．D．2、已知的两个根为、，则的值为（）A．-2B．2C．-5D．5

13、如图，在的内部，且，若的度数是一个正整数，则图中所有角的度数之和可能是（）A．340°B．350°C．360°D．370°4、如图所示，，，，，则等于（）A．B．C．D．5、下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）A．B．C．D．6、如图，点是以点为圆心，为直径的半圆上的动点（点不与点，重合），．设弦的长为，的面积为，则下列图象中，能表示与的函数关系的图象大致是（）

2······线······○······封······○······密······○······内······○······号学级年名姓······线······○······封······○······密······○······外······○······A．B．C．D．7、据统计，11月份互联网信息中提及“梅州”一词的次数约为48500000，数据48500000科学记数法表示为（）A．B．C．D．8、下列关于x的二次三项式在实数范围内不能够因式分解的是（　　）A．x2﹣3x+2B．2x2﹣2x+1C．2x2﹣xy﹣y2D．x2+3xy+y29、如图，线段，延长到点，使，若点是线段的中点，则线段的长为（）A．B．C．D．10、如果一个矩形的宽与长的比等于黄金数（约为0.618），就称这个矩形为黄金矩形．若矩形ABCD为黄金矩形，宽AD＝﹣1，则长AB为（　　）A．1B．﹣1C．2D．﹣2第Ⅱ卷（非选择题70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、使等式成立的条件时，则x的取值范围为___．2、如图，若用我们数学课本上采用的科学计算器进行计算，其按键顺序为：则输出结果应为

3______．3、如图，大、小两个正方形的中心均与平面直角坐标系的原点O重合，边分别与坐标轴平行．反比例函数y＝kx（k≠0）的图象，与大正方形的一边交于点A（32，4），且经过小正方形的顶点B．求图中阴影部分的面积为_____．4、如图点O在直线AB上，∠AOC与∠BOD互为余角，则∠COD的大小为________．5、如图，在一条可以折叠的数轴上，A、B两点表示的数分别是，3，以点C为折点，将此数轴向右对折，若点A折叠后在点B的右边，且AB=2，则C点表示的数是______．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图，点，是线段上的点，点为线段的中点．在线段的延长线上，且．（1）求作点（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）；

4······线······○······封······○······密······○······内······○······号学级年名姓······线······○······封······○······密······○······外······○······（2）若，，，求线段的长度；（3）若，请说明：点是线段的中点．2、阅读材料：在合并同类项中，，类似地，我们把看成一个整体，则．“整体思想”是中学数学解题中的一种重要的思想，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛．（1）把看成一个整体，合并的结果是．（2）已知，求的值：（3）已知，，，求的值．3、已知a+b=5，ab=﹣2．求下列代数式的值：（1）a2+b2；（2）2a2﹣3ab+2b2．4、已知抛物线y＝﹣x2+x．（1）直接写出该抛物线的对称轴，以及抛物线与y轴的交点坐标；（2）已知该抛物线经过A（3n+4，y1），B（2n﹣1，y2）两点．①若n＜﹣5，判断y1与y2的大小关系并说明理由；②若A，B两点在抛物线的对称轴两侧，且y1＞y2，直接写出n的取值范围．5、如图，AC，BD相交于的点O，且∠ABO＝∠C．求证：△AOB∽△DOC．

5-参考答案-一、单选题1、B【分析】由题意可得：跳动个单位长度到从到再跳动个单位长度，归纳可得：从上一个点跳动到下一个点跳动的单位长度是连续的三个正整数的和，从而可得答案.【详解】解：由题意可得：跳动个单位长度到从到再跳动个单位长度，归纳可得：结合所以点从跳动到达跳动了：个单位长度.故选B【点睛】本题考查的是数字规律的探究，有理数的加法运算，掌握“从具体到一般的探究方法及运用发现的规律解题”是关键.2、B【分析】

6······线······○······封······○······密······○······内······○······号学级年名姓······线······○······封······○······密······○······外······○······直接运用一元二次方程根与系数的关系求解即可．【详解】解：∵的两个根为、，∴故选：B【点睛】本题主要考查了一元二次方程根与系数的关系，若、为一元二次方程的两个实数根，则有，．3、B【分析】根据角的运算和题意可知，所有角的度数之和是∠AOB+∠BOC+∠COD+∠AOC+∠BOD+∠AOD，然后根据，的度数是一个正整数，可以解答本题．【详解】解：由题意可得，图中所有角的度数之和是∠AOB+∠BOC+∠COD+∠AOC+∠BOD+∠AOD=3∠AOD+∠BOC∵，的度数是一个正整数，∴A、当3∠AOD+∠BOC＝340°时，则=，不符合题意；B、当3∠AOD+∠BOC＝3×110°+20°＝350°时，则=110°，符合题意；C、当3∠AOD+∠BOC＝360°时，则=，不符合题意；D、当3∠AOD+∠BOC＝370°时，则=，不符合题意．

7故选：B．【点睛】本题考查角度的运算，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件．4、C【分析】根据“SSS”证明△AOC≌△BOD即可求解．【详解】解：在△AOC和△BOD中，∴△AOC≌△BOD，∴∠C=∠D，∵，∴=30°，故选C．【点睛】本题考查了全等三角形的判定和性质，掌握全等三角形的判定方法（即SSS、SAS、ASA、AAS和HL）和全等三角形的性质（即全等三角形的对应边相等、对应角相等）是解题的关键．5、A【详解】解：．既是中心对称图形又是轴对称图形，故此选项符合题意；．是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不合题意；

8······线······○······封······○······密······○······内······○······号学级年名姓······线······○······封······○······密······○······外······○······．是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不合题意；．不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项不合题意．故选：A．【点睛】本题考查的是中心对称图形与轴对称图形的概念，解题的关键是掌握轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合．6、B【分析】由AB为圆的直径，得到∠C=90°，在Rt△ABC中，由勾股定理得到，进而列出△ABC面积的表达式即可求解．【详解】解：∵AB为圆的直径，∴∠C=90°，，，由勾股定理可知：∴，∴此函数不是二次函数，也不是一次函数，排除选项A和选项C，为定值，当时，面积最大，此时，即时，最大，故排除，选．故选：．

9【点睛】本题考查了动点问题的函数图象，根据题意列出函数表达式是解决问题的关键．7、C【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正整数；当原数的绝对值＜1时，n是负整数．【详解】解：48500000科学记数法表示为：48500000=．故答案为：．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．8、B【分析】利用十字乘法把选项A，C分解因式，可判断A，C，利用一元二次方程根的判别式计算的值，从而可判断B，D，从而可得答案.【详解】解：故A不符合题意；令所以在实数范围内不能够因式分解，故B符合题意；

10······线······○······封······○······密······○······内······○······号学级年名姓······线······○······封······○······密······○······外······○······故C不符合题意；令所以在实数范围内能够因式分解，故D不符合题意；故选B【点睛】本题考查的是利用十字乘法分解因式，一元二次方程的根的判别式的应用，掌握“利用一元二次方程根的判别式判断二次三项式在实数范围内能否分解因式”是解本题的关键.9、B【分析】先求出，再根据中点求出，即可求出的长．【详解】解：∵，∴，，∵点是线段的中点，∴，，故选：B．【点睛】本题考查了线段中点有关的计算，解题关键是准确识图，理清题目中线段的关系．10、C

11【分析】根据黄金矩形的定义，得出宽与长的比例即可得出答案．【详解】解：黄金矩形的宽与长的比等于黄金数，，．故选：C．【点睛】本题考查新定义题型，给一个新的定义，根据定义来解题，对于这道题是基础题型．二、填空题1、-3≤x<2【分析】由二次根式有意义的条件可得&x+3≥0&2-x>0,再解不等式组即可得到答案.【详解】解：∵等式成立，∴&x+3≥0①&2-x>0②由①得：x≥-3,由②得：x<2,所以则x的取值范围为-3≤x<2.

12······线······○······封······○······密······○······内······○······号学级年名姓······线······○······封······○······密······○······外······○······故答案为：-3≤x<2【点睛】本题考查的是商的算术平方根的运算法则与二次根式有意义的条件，掌握“ba=baa>0,b≥0”是解本题的关键.2、30【分析】根据科学计算器的使用计算.【详解】解：依题意得：[3×（﹣2）3-1]÷（-56）=30，故答案为30．【点睛】利用科学计算器的使用规则把有理数混合运算，再计算.3、40【分析】根据待定系数法求出k即可得到反比例函数的解析式；利用反比例函数系数k的几何意义求出小正方形的面积，再求出大正方形在第一象限的顶点坐标，得到大正方形的面积，根据图中阴影部分的面积=大正方形的面积-小正方形的面积即可求出结果．【详解】解：∵反比例函数y=kx的图象经过点A(32,4)，∴k=32×4=6，∴反比例函数的解析式为y=6x；

13∵小正方形的中心与平面直角坐标系的原点O重合，边分别与坐标轴平行，∴设B点的坐标为(m,m)，∵反比例函数y=6x的图象经过B点，∴m=6m，∴m2=6，∴小正方形的面积为4m2=24，∵大正方形的中心与平面直角坐标系的原点O重合，边分别与坐标轴平行，且A(32,4)，∴大正方形在第一象限的顶点坐标为(4,4)，∴大正方形的面积为4×42=64，∴图中阴影部分的面积=大正方形的面积-小正方形的面积=64-24=40．【点睛】本题主要考查了待定系数法求反比例函数的解析式，反比例函数系数k的几何意义，正方形的性质，熟练掌握反比例函数系数k的几何意义是解决问题的关键．4、90°【分析】利用互余的定义，平角的定义，角的差计算即可．【详解】∵∠AOC与∠BOD互为余角，∴∠AOC+∠BOD=90°，∴∠COD=180°-90°=90°，故答案为：90°．

14······线······○······封······○······密······○······内······○······号学级年名姓······线······○······封······○······密······○······外······○······【点睛】本题考查了互余即两个角的和是90°，角的和差，熟练记住互余的定义，灵活运用角的和差是解题的关键．5、【分析】根据A与B表示的数求出AB的长，再由折叠后AB的长，求出BC的长，即可确定出C表示的数．【详解】解：∵A，B表示的数为-7，3，∴AB=3-（-7）=4+7=10，∵折叠后AB=2，∴BC=10-22=4，∵点C在B的左侧，∴C点表示的数为3-4=-1．故答案为：-1．【点睛】本题考查了数轴，折叠的性质，熟练掌握各自的性质是解本题的关键．三、解答题1、（1）图见解析（2）（3）说明过程见解析【分析】

15（1）先以点为圆心、长为半径画弧，交延长线于点，再以点为圆心、长为半径画弧，交延长线于点，然后以点为圆心、长为半径画弧，交延长线于点即可得；（2）先根据线段的和差可得，再根据线段中点的定义可得，然后根据可得，从而可得，最后根据线段的和差即可得；（3）先根据，可得，再根据线段中点的定义可得，从而可得，据此可得．（1）解：如图，点即为所作．（2）解：，，点为线段的中点，，，，，，；（3）解：，，

16······线······○······封······○······密······○······内······○······号学级年名姓······线······○······封······○······密······○······外······○······，即，点为线段的中点，，，，即，故点是线段的中点．【点睛】本题考查了作线段、与线段中点有关的计算，熟练掌握线段的和差运算是解题关键．2、（1）（2）（3）【分析】（1）将系数相加减即可；（2）将原式变形后整体代入，即可求出答案；（3）将原式变形后，再整体代入计算．（1）解：==，

17故答案为：；（2）解：∵∴原式；（3）解：∵，，，∴原式．【点睛】此题考查了整式的加减法，整式的化简求值，正确掌握整式的加减法计算法则及整体代入计算方法是解题的关键．3、（1）29；（2）64【分析】（1）利用已知得出（a+b）2=25，进而化简求出即可；（2）利用（1）中所求，进而求出即可．（1）解：（1）∵a+b=5，ab=﹣2，∴（a+b）2=25，

18······线······○······封······○······密······○······内······○······号学级年名姓······线······○······封······○······密······○······外······○······则a2+b2+2×（﹣2）=25，故a2+b2=29；（2）（2）2a2﹣3ab+2b2=2（a2+b2）﹣3ab=2×29﹣3×（﹣2）=64．【点睛】本题考查了完全平方公式的应用，解题的关键是正确利用完全平方公式求出．4、（1）直线x＝1，（0，0）（2）①y1＜y2，理由见解析；②﹣1＜n＜﹣【分析】（1）由对称轴公式即可求得抛物线的对称轴，令x＝0，求得函数值，即可求得抛物线与y轴的交点坐标；（2）①由n＜﹣5，可得点A，点B在对称轴直线x＝1的左侧，由二次函数的性质可求解；（3）分两种情况讨论，列出不等式组可求解．（1）∵y＝﹣x2+x，∴对称轴为直线x＝﹣＝1，令x＝0，则y＝0，

19∴抛物线与y轴的交点坐标为（0，0）；（2）xA﹣xB＝（3n+4）﹣（2n﹣1）＝n+5，xA﹣1＝（3n+4）﹣1＝3n+3＝3（n+1），xB﹣1＝（2n﹣1）﹣1＝2n﹣2＝2（n﹣1）．①当n＜﹣5时，xA﹣1＜0，xB﹣1＜0，xA﹣xB＜0．∴A，B两点都在抛物线的对称轴x＝1的左侧，且xA＜xB，∵抛物线y＝﹣x2+x开口向下，∴在抛物线的对称轴x＝1的左侧，y随x的增大而增大．∴y1＜y2；②若点A在对称轴直线x＝1的左侧，点B在对称轴直线x＝1的右侧时，由题意可得，∴不等式组无解，若点B在对称轴直线x＝1的左侧，点A在对称轴直线x＝1的右侧时，由题意可得：，∴﹣1＜n＜﹣，综上所述：﹣1＜n＜﹣．【点睛】本题考查了抛物线与y轴的交点，二次函数的性质，一元一次不等式组的应用，利用分类讨论思想解决问题是本题的关键．

20······线······○······封······○······密······○······内······○······号学级年名姓······线······○······封······○······密······○······外······○······5、见解析【分析】利用对顶角相等得到∠AOB=∠COD，再结合已知条件及相似三角形的判定定理即可求解．【详解】证明：∵AC，BD相交于的点O，∴∠AOB＝∠DOC，又∵∠ABO＝∠C，∴△AOB∽△DOC．【点睛】本题考查了相似三角形的判定定理：若一对三角形的两组对应角相等，则这两个三角形相似，由此即可求解．