数学小课题研究教学案例角的度量

《数学小课题研究教学案例角的度量》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、数学小课题研究教学案例角的度量一、课题的确定备《角的度量》这节课时，总感觉无从下手。于是我决定先查找一下相关资料，在查找资料时我惊喜地发现了华应龙老师原来也上过这节课，他还针对本课写了一篇文章，他在文章中写道“关于《角的度量》一课我的困惑是：①《角的度量》一课教学的难点是什么？为什么会有这样的难点？②量角器的结构很复杂。量角之前先要认识量角器，认识量角器的什么呢？怎么认识量角器？教学中简要概括出了“二合一看”等要点，为什么学生还是不会量角？③我们的教学有三个层次：教知识，教方法，教思想。以前我们只是教了量角的知识和技能，那么这节课可以给学生什么方法和思想的提升呢？”华老

2、师的这几点困惑不也正是我的困惑嘛，回忆起我小时候学量角时拿着量角器手足无措的样子，现在想想我的手足无措其实就是源于不明白用量角器量角的原理。只知其然，不知其所以然，通过机械枯燥的大量训练以获得所谓的一点技能，这是数学课的大忌，也是新课标所极力反对的。而我们在实际教学中又往往对这样的课束手无策。操作技能的教学仅仅是模仿与训练吗？如何使学生真正参与其中？真正实现独立思考与创新？通过小课题研究的形式，让学生先来试着探究一下能不能解决这个问题呢？我决定试一试。度量角的大小是一种操作技能。在日常教学中，操作技能的教学往往是教师讲解、演示、示范操作的基本程序和步骤，然后学生模仿并进

3、行强化练习。这样的技能教学容易降低学生的思维水平，因为在操作中缺少思考与探究，更缺少猜想与创造。大数学家华罗庚说过“数（shù）起源于数（shǔ），量（liàng）起源于量（liáng）。”要表达一个数量，先要找到一个度量单位，再数有多少个这样的单位。“角的度量”的本质就是所要测量的“角”与“标准的角”（已经知道大小的“角”）的合同，即这两个“角”能够完全重合，惟有如此，我们才能知道要测量的角的大小。在角的度量中，两个角的重合与长度度量中两条线段的重合从本质上说是一致的，但学生在理解这两种不同量的度量时其难度是不一样的。学生理解“角的度量”的本质有两方面的困难：一方面学

4、生看不到量角器上的“角”，这与学生对角的概念的理解比较浅有关。另一方面，即使看到了量角器上的“角”，也不知道怎样才能使量角器上的“角”与所测量的“角”重合。量角器上“角”的顶点在中心，有两条边都可以作为角的“始边”，要度量的角与哪条始边重合呢？这需要学生根据所要测量的角的特征决定。另外所要测量的角的两条边画出的长度不确定，当不能恰好和量角器上的刻度线重合时，学生往往想不到把边再画得长些，因为有些学生会错误地认为角的两条边越长角的度数就越大。这些东西如果由老师单纯地讲给学生听，学生缺少实际的体验，恐怕他们很难接受，即使勉强接受了也未必真正地理解了。从“教思想”的层面出发，

5、我决定还是设计合理的研究问题引导他们在解决问题的过程中自己去发现找“标准角”的必要性和用量角器量角的原理。二、课题的布置与指导经过对学生认知基础的认真分析和对所布置研究问题的仔细斟酌后，我面向全班学生布置了研究任务：怎样比较两个角的大小？我随时注意了解学生的研究情况，在研究过程中做好指导并逐步确立研究小组。第一天，几乎所有的学生都交上来了自己的“研究成果”。他们的比较方法可以分为四类：第一类是把两个角重叠在一起比较，这种方法占到一半多；第二类，用一个角作标准来比较，有用直角的也有用锐角的；第三类，量角的开口处的距离进行比较；第四类，用量角器量角的度数进行比较。我根据分类

6、情况大体把全班分为四个大组，并分别交代了下一步的研究任务。第一大组，用重叠法比较大小的。任务是：怎样操作能比较出角的大小?操作时有什么需要特别注意的？第二大组，根据做标准的角的不同又分为两个小组，用长方形纸片上的直角作标准的只有宋云鹏一人，他自己一个小组，另外用三角板上的锐角做标准的一个小组。任务是：用此方法的具体操作步骤是什么？操作时有什么需要特别注意的？第三大组，量角的开口处比较大小的。任务是：用直尺量开口处时，是量开口的任何一个地方都可以比较出大小呢？还是要量特定的地方？具体的操作步骤是怎样的？操作时要注意什么？第四大组，用量角器量角的度数进行比较。任务是：量角器

7、怎么能量出角的大小呢？原理是什么？第二天，第一大组的部分同学完成了我布置的研究任务，郑通和单君儒还做了两个实物角来比较给我看，比较时需要注意把两个角的顶点重合，把角的其中一条边重合这两个关键点他们也想到了。通过比较和组里推选，一致决定课上汇报时就让他们两个做代表来汇报这种方法。接下来我们又明确了下一步的工作：怎样汇报才能让同学们听明白呢？这种方法有没有缺点？如果有怎样来改进呢？第二大组把基本的操作步骤写出来了，操作时注意要把标准角的顶点与要测量的角的顶点重合这个关键点也找出来了。但是到现在他们也并没意识到他们的这种方法实际上就是在找标准角