2018年广东省佛山市顺德区高考数学一模试卷（文科）及答案

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1、2018年广东省佛山市顺德区高考数学一模试卷（文科）　一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的．1．（5分）已知集合A={x

2、x＞1}，B={x

3、﹣1＜x＜2}．则（∁RA）∩B=（　　）A．{x

4、x＞﹣1}B．{x

5、﹣1＜x≤1}C．{x

6、﹣1＜x＜2}D．{x

7、1＜x＜2}2．（5分）已知复数z满足（z﹣1）i=i﹣1，则

8、z

9、=（　　）A．B．C．2D．3．（5分）已知向量=（1，x），=（﹣1，3），若向量2+与向量平行，则x的值为（　　）A．﹣3B．0C．D．﹣

10、4．（5分）在区间[1，4]上随机取一个数x，则事件“log4x≥”发生的概率为（　　）A．B．C．D．5．（5分）已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且a2=﹣45，a4=﹣41，则Sn取得最小值时n的值为（　　）A．23B．24或25C．24D．256．（5分）已知x，y满足不等式组，则z=2x+y的最大值为（　　）A．5B．6C．8D．97．（5分）执行如图所示的程序框图，输出的S值是（　　）第25页（共25页）A．B．﹣1C．﹣1﹣D．08．（5分）《九章算术》卷五商功中有如下问题：今有刍甍，下广三丈，袤四丈，上袤二丈，无

11、广，高一丈，问积几何．刍甍：底面为矩形的屋脊状的几何体（网格纸中粗线部分为其三视图，设网格纸上每个小正方形的边长为1丈），那么该刍甍的体积为（　　）A．4立方丈B．5立方丈C．6立方丈D．12立方丈9．（5分）已知函数f（x）=4﹣x2，y=g（x）是定义在R上的奇函数，当x＞0时，g（x）=log2x，则函数f（x）•g（x）的大致图象为（　　）第25页（共25页）A．B．C．D．10．（5分）已知三棱锥S﹣ABC的各顶点都在一个半径为r的球面上，且SA=SB=SC=1，AB=BC=AC=，则球的表面积为（　　）A．12πB．8π

12、C．4πD．3π11．（5分）对于实数a、b，定义运算“⊗”：a⊗b=，设f（x）=（2x﹣3）⊗（x﹣3），且关于x的方程f（x）=k（k∈R）恰有三个互不相同的实根，则k的取值范围为（　　）A．（0，2）B．（0，3）C．（0，2]D．（0，3]12．（5分）若圆（x﹣）2+（y﹣1）2=9与双曲线﹣=1（a＞0，b＞0）经过二、四象限的渐近线，交于A，B两点且

13、AB

14、=2，则此双曲线的离心率为（　　）A．B．C．2D．　二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分）.13．（5分）若sin（α+β）cosα﹣cos（α+β

15、）sinα=，则cos2β=　　．14．（5分）在某班班委会成员选举中，已知张强、李明、王亮三位同学被选进了班委会，该班甲、乙、丙三位学生预言：甲：张强为班长，李明为生活委员；乙：王亮为班长，张强为生活委员；第25页（共25页）丙：李明为班长，张强为学习委员．班委会名单公布后发现，甲、乙、丙三人都恰好猜对了一半，则公布的班长为　　．15．（5分）递减的等比数列{an}的前n项和为Sn，若a2=3，S3=13，则a5=　　．16．（5分）直线l过抛物线C：x2=4y的焦点F，与抛物线C相交于A，B两点，其中

16、BF

17、=3

18、AF

19、，则线段

20、AB的长度为　　．　三、解答题：本大题共5小题，共60分．解答写出文字说明、证明过程或演算过程．17．（12分）已知函数f（x）=2cos2x+2sinxcosx．（Ⅰ）求函数f（x）的最大值；（Ⅱ）在△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C的对边，且f（C）=2，c=，a=2，求△ABC的面积．18．（12分）如图，在三棱锥D﹣ABC中，DA=DB=DC，E为AC上的一点，DE⊥平面ABC，F为AB的中点．（Ⅰ）求证：平面ABD⊥平面DEF；（Ⅱ）若AD⊥DC，AC=4，∠BAC=45°，求四面体F﹣DBC的体积．第25页（共25

21、页）19．（12分）随着“互联网+交通”模式的迅猛发展，“共享自行车”在很多城市相继出现．某运营公司M的市场研究人员为了了解共享自行车的经营状况，对该公司最近六个月内的市场占有率进行了统计，得到如下数据：月份代码123456占有率（%）111316152021（Ⅰ）若月份代码x与市场占有率y具有线性相关性，用最小二乘法求得回归方程为=2x+a，求a的值，并预测第7个月的市场占有率；（Ⅱ）由（Ⅰ）可知，M公司的市场占有率有可能进一步提升，为满足市场需求，公司拟在采购一批自行车，现有采购成本分别为300元/辆和400元/辆的A、B两款车

22、型可供选择，按规定每辆自行车最多可使用4年，但由于多种原因（如骑行频率等）会导致车辆报废年限各不相同，考虑到公司运营的经济效益，该公司决定先对两款车型的自行车各100辆进行科学模拟测试，得到两款自行车使用寿命频数表如下：使用寿命1年2