广西浦北县浦北中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学Word版试题含答案

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2022秋浦北中学高一十月份考试试题数学试卷满分:150分考试时间:120分钟一、单选题:本大题共8小题,每小题5分,共40分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1.下列结论不正确的是()A.B.C.D.2.已知正数x,y满足,则xy的最大值()A.2B.4C.6D.83.命题“,”的否定为()A.,B.,C.,D.,4.设,则“”是“”的()A.充分非必要条件B.必要非充分杂件C.充要条件D.既不充分又非必要条件5.不等式的解集为()A.B.C.D.6.设,,则M与N的大小关系是()A.B.C.D.无法确定7.下列命題中,是真命题的是()A.如果,那么B.如果,那么C.如果,那么D.如果,,那么8.对于集合A,B,定义,.设,,则中元素的个数为().A.5B.6C.7D.8二、多选题:本大题共4小题,每小题5分,共20分。在每小愿给出的四个选项中,有多项符合题目要求。全部选对的得5分,有选错的得0分,部分选对的得2分。

19.已知集合A,B均为R的子集,若,则()A.B.C.D.10.某校高一年级组织趣味运动会,有跳远、球类、跑步三项比赛,一共有28人参加比赛,其中有16人参加跳远比赛,有8人参加球类比赛,有14人参加跑步比赛,同时参加跳远和球类比赛的有3人,同时参加球类和跑步比赛的有3人,没有人同时参加三项比赛,则()A.同时参加跳远和跑步比赛的有4人B.仅参加跳远比赛的有8人C.仅参加跑步比赛的有7人D.同时参加两项比赛的有10人11.已知关于x的方程,则下列说法正确的是()A.当时,方程的两个实数根之和为0B.方程无实数根的一个必要条件是C.方程有两个正根的充要条件是D.方程有一个正根和一个负根的充要条件是12.以下结论正确的是()A.函数的最小值是2;B.若a,且,则;C.的最小值是2;D.函数的最大值为0.三、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分。把正确答案填在答题卡的相应位置。13.已知集合,,则______。14.若关于x的不等式的解集为,则的值为______。15.已知,,则的取值范围为______。16.已知或,,若q是p的充分不必要条件,则a的取值范围是______。四、解答题:本原共6小题,共70分。解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。17.(10分)已知集合,.求,18.(12分)(1)已知,求的最大值:(2)已知,,若,求的最小值.19.(12分)已知,,若q是p的必要不充分条件,求实数m的取值范围.20.(12分).(1)已知,,求证:.

2(2)已知a,b,c都是正数,求证::21.(12分)求关于x的不等式的解集,其中a是常数。22.(12分)某旅店有200张床位。若每张床位一晚上的租金为50元,则可全部租出;若将出租收费标准每晚提高10x元(x为正整数),则租出的床位会相应减少10x张。若要使该旅店某晚的收入超过12600元,则每张床位的出租价格可定在什么范围内?2022秋浦北中学十月份考试试题参考答案:123456789101112CBDBAABCADACDBDBD2.B【详解】因为正数x,y满足,所以有,当且仅当时取等号,3.D【详解】由特称命题的否定为全称命题,则原命题的否定为,4.B【详解】因为,所以集合是集合的真子集,所以“”是“”的必要非充分条件,故A,C,D错误.5.A【详解】可化为,即,即或.所以不等式的解集为.6.A【详解】因为,,所以,∴,7.B【详解】对于A,如果,,那么,故A错误;对于B,易得,所以,所以化简得,故B正确;对于C,如果,,那么,故C错误;对于D,因为,,,满足,,那么,故D错误;8.C【详解】由已知,,∴.10.ACD【详解】设同时参加跳远和跑步比赛的有x人,由题意画出韦恩图,如图,则,解得,故A正确:仅参加跳远比赛的人数为

3,故B错误;仅参加跑步比赛的人数为,故C正确:同时参加两项比赛的人数为,故D正确:11.BD【详解】对于选项A,方程为,方程没有实数根,所以选项A错误;对于选项B,如果方程没有实数根,则,所以,是的必要条件,所以选项B正确;对于选项C,如果方程有两个正根,则,所以,所以方程有两个正根的充要条件是,所以选项C错误;对于选项D,如果方程有一个正根和一个负根,则,所以,所以方程有一个正根和一个负根的充要条件是,所以选项D正确.12.BD【详解】对于A,当时,结论显然不成立,故错误;对于B,由知,,根据均值不等式可得,故正确;对于C,令,则单调递增,故最小值为,故C错误;对于D,由可知,,当且仅当时取等号,故D正确.13.【详解】由交集定义可得:14.8【详解】因为不等式的解集为,可得1和m是方程的两个根,所以,解得,,所以.15.【详解】根据题意,,,∴,即的取值范围为.16.【详解】因为q是p的充分不必要条件,所以q推得出p,p推不出q,

4又或,,所以,即;17.(1)解:因为,,所以,∵,∴18.解:(1)∵,∴,因此;当且仅当,即,y有最大值;(2)∵,且,∴;当且仅当,即,时,有最小值4.19.解:由不等式,解得,又由,因为,可得,因为q是p的必要不充分条件,则满足且等号不同时成立,解得,所以实数m的取值范围.20.证明:(1)因为,所以.又因为,所以,即,所以.(2)因为a,b,c都是正数,所以,左边,当且仅当时取“=”.即成立.21.解:不等式可化为(1)当时,结合一元二次函数图像得原不等式解集为(2)当时,结合一元二次函数图像得原不等式解集为(3)当时,结合一元二次函数图像得原不等式解集为综上所述,当吋,原不等式解集为,当时,原不等式解集为,当时,原不等式解集为22.解:设该旅店某晩的收入为y元,则,由题意,则

5即,即,解得:,且所以每个床位的出租价格应定在70元到180元之间(不包括70元,180元)

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