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《2023届安徽省皖江联盟高三最后一卷联考数学Word版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
数学试卷本试卷共4页,22题。全卷满分150分考试时间120分钟考生注意事项:1.答题前,先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上,并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2.选择题的作答每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写在试卷草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3.非选择题的作答:用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4.考试结束后，请将本试卷和答题卡一并上交。一、选择题:本题共8小题,每小题5分共40分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.已知集合A={x|lnx≥0},B={x|<2}，则A∩B=A.[1.2)B.[1,4)C.[0,2)D.[0,4)2.若复数z满足(1-i)z=|1+i|,则z的虚部是A.B.IC.1D.i3.在研究成对数据的统计相关性时下列说法错误的是A.样本相关系数为r则|r|越大，成对样本数据的线性相关程度越强B.用最小二乘法得到的经验回归方程一定经过样本点中心(,)C.用相关指数R2来刻画模型的拟合效果时,若R2越小,则相应模型的拟合效果越好D.用残差平方和来刻画模型的拟合效果时,若残差平方和越小,则相应模型的拟合效果越好4.已知4·3m=3·2n=1,则A.m>n>-1B.n>m>-1C.m17.已知球O与圆台O1O2的上、下底面及母线均相切,且圆台O1O2的上、下底面半径之比为,记球O与圆台O1O2的表面积分别为S1、S2，则A.S1=S2B.S1=S2C.S1=S2D.S1=S28.设函数y=f(x)的定义域为R,g(x)=f(x+1)为偶函数,g(2x-2)为奇函数,则一定有A.B.C.D.二、多项选择题:本大题共4个小题每小题5分共20分,在每小题给出的四个选项中,有多项符合题目要求.全部选对的得5分选对但不全的得3分有选错的得0分9.已知函数f(x)=ex+e-x，f¢(x)为f(x)的导函数,则A.f(x)的最小值为2B.f'(x)在(-∞，+∞)单调递增C.直线y=(e+e-I)x与曲线y=f(x)相切D.直线y=2x与曲线y=f¢(x)相切10.已知抛物线C:y=x2的焦点为F,P,Q为C上两点,则下列说法正确的是A.若M(2.3).则|PM|+|PF|的最小值为4B.若N(0,-1),记∠PNF=θ,则cosθ∈[，1]C.过点(3,2)与C只有一个公共点的直线有且仅有两条D.以PQ为直径的圆与C的准线相切，则直线PQ过F11.在正三棱台ABC-A1B1C1中,A1B1=1,AA1=2，AB=3,=2,=2,过MN与AA1平行的平面记为α,则下列命题正确的是A.四面体ABB1C1的体积为B四面体ABB1C1外接球的表面积为12πC.α截棱台所得截面面积为2D.α将棱台分成两部分的体积比为12.数列{an},a1=a2=1,an+2=an+an+1(n∈N*),该数列为著名的裴波那契数列,它是自然界的产物揭示了花瓣的数量、树木的分叉、植物种子的排列等植物的生长规律,则下面结论正确的是
2A.a2+a4+……a2n=a2n+1-1B.a12+a22+…+an2=anan+1D.数列{an+1+an}为等比数列C.数列{an+1-an}为等比数列三、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分.13.2022年12月18日在卡塔尔世界杯决赛中,阿根廷队战胜法国队冠222卡塔尔世界杯也缓缓落下了帷幕.下表是连续8届世界杯足球赛的进球总数:年份19941998200220062010201420182022进球总数141171161147145171169172则进球总数的第60百分位数是。14.已知函数f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω≠0)具有下列三个性质:①图象关于x=对称;②在区间(0,)上单调递减;③最小正周期为π,则满足条件的一个函数f(x)=。15.已知函数f(x)=(lnx)2-ax2有两个极值点，则实数a的取值范围是。16.已知A,B分别为圆(x-1)2+y2=1与圆(x+2)2+y2=4上的点，O为坐标原点,则DOAB面的最大值为。四、解答题:本大题共6小题共70分解答应写出文字说明证明过程或演算步骤17.(10分)已知数列{an}的前n项和为Sn,SnSn+1+1=2Sn。(1)若Sn≠1，证明:数列{}为等差数列(2)若a1=2，|an|<,求n的最小值。18.(12分)某校工会为弘扬体育精神推动乒乓球运动的发展现组织A、B两团体运动员进行比赛。其中A团体的运动员3名,其中种子选手2名;B团体的运动员5名，其中种子选手m(1≤m≤5)名.从这8名运动员中随机选择4人参加比赛.(1)已知m=2,若选出的4名运动员中恰有2名种子选手,求这2名种子选手来自团体A的概率;
3(2)设X为选出的4人中种子选手的人数,确定m的值，使得在X的所有取值中，事件X=2的概率最大。19.(12分)在DABC中，角A,B,C所对边长分别为a,b,c,满足(a-b)(sinA+sinB)=(b+c)sinC.ABDC(1)求∠A的大小;(2)AB=2,点D在BC上,AD⊥AC,在①BD=,②cos∠ADC=③=这三个条件中任选一个作为条件,求DABC的面积20.(12分)在梯形ABCD中,∠ADC=∠BCD=90°,AD=2BC=CD=2,E为AD的中点,将DEC沿EC折起至DPEC的位置,且PB=1.(1)求证:平面PAE⊥平面PBC:
4(2)判断在线段AP上是否存在点Q,使得直线BQ与平面PEC成角的正弦值为。若存在,求出AQ的长;若不存在,请说明理由.21.(12分)已知双曲线C:(a>0,b>0),直线l在x轴上方与x轴平行,交双曲线C于A,B两点,直线l交y轴于点D.当l经过C的焦点时,点A的坐标为(6,4).(1)求C的方程:(2)设OD的中点为M,是否存在定直线l,使得经过M的直线与C交于P，Q，与线段AB交于点N，=λ，=λ均成立若存在，求出l的方程；若不存在，请说明理由。22.(12分)已知函数f(x)=ex+，f¢(x)为f(x)的导函数(1)讨论f'(x)的单调性;(2)当x>0时,f(x)=ax有且只有两根x1,x2(x15
