重庆市广益中学校2022-2023学年高二下学期期末数学 Word版无答案

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2023年高二下期期末仿真测试试卷数学试题一、选择题（每小题5分，共40分）1.假设有两个分类变量，，它们的可能取值分别为，，其列联表如下，则选项中各组数据最有可能说明“与有关系”的是（）总计总计A.，，，B.，，，C.，，，D.，，，2.在展开式中，下列说法错误的是（）A.常数项为B.第项的系数最大C.第项的二项式系数最大D.所有项的系数和为3.2023年2月10日，神舟十五号三位航天员完成出舱活动全部既定任务，中国空间站全面建成后的首次出舱活动取得圆满成功.该航天科研所的甲､乙､丙､丁､戊5位科学家应邀去三所不同的学校开展科普讲座活动，要求每所学校至少1名科学家.已知甲､乙到同一所学校，丙不到学校，则不同的安排方式有多少种（）A.12种B.24种C.36种D.30种4.已知函数的图像在点处的切线方程是，若，则A.B.C.D.5.已知一系列样本点…的回归直线方程为若样本点与的残差相同，则有

1A.B.C.D.6.已知随机变量，且，则的最小值为（）A.9B.8C.D.67.若函数在区间上不单调，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.不存在这样的实数k8.已知函数f（x）＝（mx﹣1）ex﹣x2，若不等式f（x）＜0解集中恰有两个不同的正整数解，则实数m的取值范围（　　）A.B.C.D.二、多项选择题（每小题分，共20分）9.下列随机变量中，服从超几何分布的有()A.抛掷三枚骰子，向上面的点数是6的骰子的个数XB.有一批种子的发芽率为70％，任取10颗种子做发芽试验，试验中发芽的种子的个数XC.盒子中有3个红球、4个黄球、5个蓝球，任取3个球，不是红球的个数XD.某班级有男生25人，女生20人.选派4名学生参加学校组织的活动，班长必须参加，其中女生的人数X10.对于二项式，以下判断正确的有（）A.存在，展开式中有常数项B.对任意，展开式中没有常数项C.对任意，展开式中没有x的一次项D.存在，展开式中有x的一次项11.一个不透明纸箱中放有大小、形状均相同的10个小球，其中白球6个、红球4个，现无放回分两次从纸箱中取球，第一次先从箱中随机取出1球，第二次再从箱中随机取出2球，分别用，表示事件“第一次取出白球，”“第一次取出红球”；分别用B，C表示事件“第二次取出的都为红球”，“

2第二次取出两球为一个红球一个白球”.则下列结论正确的是（）A.B.C.D.12.设函数，若是函数的两个极值点，则下列结论正确的是（）A.若，则B.若，则C.若，则D.若，则三、填空题（每小题5分，共20分）13.已知随机变量，且，，则______.14.已知，则__________.15.有3台车床加工同一型专的零件，第1台加工的次品率为6%，第2､3台加工的次品率均为5%，加工出来的零件混放在一起，已知第1､2､3台车床加工的零件数分别占总数的25%，30%，45%，现从加工出来的零件中任取一个零件，在取到的零件是次品的前提下，是第1台车床加工的概率为___________.16.是上可导奇函数，是的导函数.已知时不等式的解集为，则在上的零点的个数为___________.四、解答题（第17题10分，其余各小题每题12分，共70分）17.已知函数．（1）求函数在点处的切线方程；（2）求函数单调区间及极值．18.某市为了了解全市1万名学生的汉字书写水平，在全市范围内进行了汉字听写考试，发现其成绩服从正态分布，现从某校随机抽取了50名学生，将所得成绩整理后，绘制如图所示的频率直方图.

3（1）估算该校50名学生成绩的平均数（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；（2）求这50名学生成绩在的人数；（3）现从该校50名考生成绩在的学生中随机抽取两人，这两人成绩排名（从高到低）在全市前230名的人数记为，求的概率分布和均值.参考数据：，则，，.19.一只红铃虫的产卵数和温度有关.现收集了7组观测数据如下表:温度21232527293235产卵数/个711212466115325为了预报一只红铃虫在时的产卵数，根据表中的数据建立了与的两个回归模型.模型①:先建立与的指数回归方程，然后通过对数变换，把指数关系变为与的线性回归方程:；模型②:先建立与的二次回归方程，然后通过变换，把二次关系变为与的线性回归方程:.（1）分别利用这两个模型，求一只红铃虫在时产卵数的预测值；（2）你认为用哪个模型得到的预测值更可靠?并说明理由.（参考数据:模型①的残差平方和，模型①的相关指数；模型②的残差平方和，模型②的相关指数；，，；，，，，，，）20.已知函数．

4（1）当时，求的极值；（2）若对恒成立，求a的取值范围．21.近年来，共享单车已经悄然进入了广大市民的日常生活，并慢慢改变了人们的出行方式.为了更好地服务民众，某共享单车公司在其官方中设置了用户评价反馈系统，以了解用户对车辆状况和优惠活动的评价.现从评价系统中选出条较为详细的评价信息进行统计，车辆状况的优惠活动评价的列联表如下：对优惠活动好评对优惠活动不满意合计对车辆状况好评10030130对车辆状况不满意403070合计14060200（1）能否在犯错误的概率不超过的前提下认为优惠活动好评与车辆状况好评之间有关系？（2）为了回馈用户，公司通过向用户随机派送骑行券.用户可以将骑行券用于骑行付费，也可以通过转赠给好友.某用户共获得了5张骑行券，其中只有2张是一元券.现该用户从这5张骑行券中随机选取2张转赠给好友，求选取的张中至少有1张是一元券的概率.P(K2≥k)0.1500.1000.0500.0250.0100.0050.001k2.0722.7063.8415.0246.6357.87910828参考公式：，其中.22.已知函数，.（1）设，求函数的极大值点；（2）若对，不等式恒成立，求m的取值范围.