浙江省台州市2022-2023学年高一上学期期末数学 Word版无答案.docx

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台州市2022学年高一年级第一学期期末质量评估试题数学试卷一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求．1.已知集合，则（）A.B.C.D.2.函数的定义域是（）A.B.C.D.3.已知扇形弧长，圆心角为，则该扇形面积为（）A.B.C.D.4.“”一个充分不必要条件是（）A.B.C.D.5.已知指数函数的图象如图所示，则一次函数的图象可能是（）A.B.C.D.6.某学校举办了第60届运动会，期间有教职工的趣味活动“你追我赶”和“携手共进”．数学组教师除5人出差外，其余都参与活动，其中有18人参加了“你追我赶”，20人参加了“携手共进”，同时参加两个项目的人数不少于8人，则数学组教师人数至多为（） A.36B.35C.34D.337.已知，则（）A.BC.D.8.已知函数，若关于x的方程在区间上有两个不同的实根，则的取值范围为（）A.B.C.D.二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多个选项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．9.已知角的终边经过点，则（）A.B.C.D.10.已知，都是定义在上的增函数，则（）A.函数一定是增函数B.函数有可能是减函数C.函数一定是增函数D.函数有可能是减函数11.已知函数则下列选项正确的是（）A.函数在区间上单调递增B.函数的值域为C.方程有两个不等的实数根 D.不等式解集为12.我们知道，函数的图象关于点成中心对称图形的充要条件是函数为奇函数．若的图象关于点成中心对称图形，则以下能成立的是（）A.，，B.，，C.，，D.，，三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．13.计算：________．14.把函数图象向左平移个单位，所得图象的函数解析式为__________.15.定义在上的函数满足，，则______．16.函数的最小值为0，则的最小值为______．四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17.已知是锐角，．（1）求的值；（2）求的值．18.已知集合，．（1）若，求；（2）若，求实数a的取值范围．19.已知函数的图象最高点与相邻最低点N的距离为4．（1）求函数的解析式；（2）设，若，求函数单调减区间． 20.已知函数，且．（1）若，求方程的解；（2）若存在，使得不等式对于任意的恒成立，求实数a的取值范围．21.某工厂需要制作1200套桌椅（每套桌椅由1张桌子和2张椅子组成）．工厂准备安排100个工人来完成，现将这100个工人分成两组，一组只制作桌子，另一组只制作椅子．已知每张桌子和每张椅子制作的工程量分别为7人1天和2人1天若两组同时开工，问如何安排两组人数才能使得工期最短？22.已知函数．对于任意的，都有．（1）请写出一个满足已知条件的函数；（2）判断函数的单调性，并加以证明；（3）若，求的值域．