四川省成都外国语学校2022-2023学年高一上学期期中考试数学Word版无答案.docx

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2022年成都外国语学校高2022级高一半期考试数学试题考试时间：120分钟满分：150分一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，，则为（）AB.C.D.2.设命题，则的否定为（）AB.C.D.3.下列各组函数能表示同一个函数的是（）A.与B.与C.与D.与4.幂函数的大致图象是（）A.B.C.D.5.下列命题正确的有（）A.若，则B.若，则C.若，则D.若，则6.已知，则的最小值为（）A.2B.3C.4D.8 7.命题“函数对，都有”是真命题的一个充分不必要条件是（）A.B.C.D.8.函数是定义在上的偶函数，且增函数，若对任意，均有，则实数的最大值是（）A.B.C.D.二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.9.已知函数，则（）A.的值域是B.的定义域为C.D.10.下列说法正确的是（）A若函数，则B.若函数在和是减函数，则在是单调减函数C.已知，其中a，b为常数，若，则4042D.若实数，满足且，则的取值范围是11.设函数的定义域为，为偶函数，则下列正确的是（）A.B.C.关于直线对称D.12.已知函数若对都有，则实数的取值可以是（    ）A.B.C.D. 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13若集合只有两个子集，则实数取值集合_________.14.已知的定义域是，则函数的定义域是___________.15.关于的不等式的解集为___________.16.已知正数满足，则的最大值是___________.四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17已知集合，．（1）当时，求出；（2）若“x∈A”是“x∈B”的必要不充分条件，求实数的取值范围.18.已知幂函数在上单调递增（1）求m的值；（2）若，且，求的最小值.19.美国对中国芯片的技术封锁，这却激发了中国“芯”的研究热潮，中国华为公司研发的、两种芯片都已获得成功．该公司研发芯片已经耗费资金千万元，现在准备投入资金进行生产，经市场调查与预测，生产芯片的毛收入与投入的资金成正比，已知每投入千万元，公司获得毛收入千万元；生产芯片的毛收入（千万元）与投入的资金（千万元）的函数关系为（与都为常数），其图象如图所示．（1）试分别求出生产、两种芯片的毛收入（千万元）与投入资金（千万元）函数关系式；（2）现在公司准备投入亿元资金同时生产、两种芯片，设投入千万元生产芯片，用表示公司所获利润，当为多少时，可以获得最大利润？并求最大利润．（利润芯片毛收入芯片毛收入研发耗费资金）20.（1）解关于的不等式的解集（其中）． （2）已知函数有如下性质：若常数，则该函数在上单调递减，在上单调递增．若，，利用上述性质，求函数值域；21.已知定义域为，对任意都有，当时，，．（1）试判断在上的单调性，并用单调性定义证明（2）求不等式的解集.22.已知函数是定义在上的奇函数且（1）求函数的解析式；（2）判断函数的单调性；并证明你的结论；（3）设，当，使得成立，请同学们探究实数的所有可能取值.