四川省成都市第二十中学2023-2024学年高一上学期12月期中数学 Word版无答案.docx

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成都第二十中学2023-2024学年高一上期中考试数学试卷注意事项：1、答题前务必填涂好姓名、座号、班级、考号；2、选择题必须使用2B铅笔认真填涂；3、大题必须使用0.5毫米黑色签字笔作答，并在答题卡规定的方框内答题．一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求．1.若集合，则集合（）A.B.CD.2.“”是“”的（）A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件3.已知函数为R上的奇函数，当时，，则当时，的解析式为（）A.B.C.D.以上都不对4.函数y=对一切x∈R恒成立，则实数m的取值范围是（）A.m>2B.m<2C.m<0或m>2D.0≤m≤25.若函数的定义域为，则的定义域为（）A.B.C.D.6.计算的值为A.17B.18C.6D.5 7.若两个正实数x，y满足，且不等式有解，则实数m的取值范围是（　　）AB.C.D.8.已知函数是定义域为的奇函数，且，若对任意的，，且，都有成立，则不等式的解集为（）A.B.C.D.二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．9.设，则下列不等式中恒成立的是（）A.B.C.D.10.已知函数，则下列结论正确的是（）A.的定义域为B.的值域为C.为奇函数D.为增函数11.关于定义在R上的偶函数，当时，，则下列说法正确的是（）A.时，函数解析式为B.函数在定义域R上为增函数C.不等式的解集为D.不等式恒成立12.函数的图象可能是（）A.B. C.D.三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分13.函数的定义域是______14.如果函数在区间上是增函数，则的取值范围为__________.15.某小型服装厂生产一种风衣，日销货量件（单位：件）（∈N*）与货价p（单位：元/件）之间的关系为p＝160－2，生产x件所需成本C＝100＋30（单位：元），当工厂日获利不少于1000元时，该厂日产量最少生产风衣的件数是___________16.已知函数的值域为，则实数的取值范围是___________.四、解答题：本小题共6小题，共70分，其中第17题10分，18~22题12分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17.已知集合，，，．（1）求，．（2）若，求实数a的取值范围．18.函数（1）画出函数的图象；（2）当时，求函数的值域（直接写出值域，不要过程）． （3）若有四个不相等的实数根，求的取值范围．（直接写出结果，不要求过程）19.已知幂函数的图象关于轴对称，且在上单调递增（1）求的值及函数的解析式；（2）若，求实数的取值范围．20.为宣传2023年杭州亚运会，某公益广告公司拟在一张矩形海报纸（记为矩形，如图）上设计四个等高宣传栏（栏面分别为两个等腰三角形和两个全等的直角三角形且），宣传栏（图中阴影部分）的面积之和为.为了美观，要求海报上所有水平方向和竖直方向的留空宽度均为10cm（宣传栏中相邻两个三角形板块间在水平方向上的留空宽度也都是10cm），设.（1）当时，求海报纸（矩形）的周长；（2）为节约成本，应如何选择海报纸的尺寸，可使用纸量最少（即矩形的面积最小）？21.已知函数奇函数（1）求实数的值及函数的值域；（2）若不等式对任意都成立，求实数的取值范围.22.已知函数是定义在上的奇函数，且.（1）求，值；（2）用定义法证明函数在上单调递增；（3）若对于任意的，恒成立，求实数的取值范围.