结构方程模型之遗漏值处理潜在变项组型混合模型

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1、結構方程模型之遺漏值處理—潛在變項組型混合模型鄭中平翁儷禎國立台灣大學心理學系實徵研究經常遭遇資料遺漏，本研究即在探討資料遺漏機制為潛在變項組型混合模型時，結構方程模型的最大概似估計，並利用模擬資料為範例比較其與常用遺漏值處理法的差異。潛在變項組型混合模型為組型混合模型的延伸，此模型假設觀察變項的遺漏組型反映潛在變項之類別，而非外顯類別，且各類別可有相異的結構方程模型。本研究建議以MonteCarloEM算則估計當結構方程模型的資料遺漏機制符合此模式時之參數，並以模擬資料瞭解其與不同遺漏值處理法表

2、現之差異。結果顯示，本研究建議的方法對因素負載量與潛在類別比率等參數之估計良好。關鍵詞：非隨機遺漏、組型混合模型、結構方程模型、最大概似法、潛在變項通訊作者：翁儷禎台北市羅斯福路四段一號台灣大學心理系（電子郵箱：ljweng@ccms.ntu.edu.tw）16調查研究需透過收集實徵資料以瞭解研究對象，但有時研究者除了對問題反應有興趣外，亦期待能深入探討多個測量變項間的相互關係，此時「結構方程模型」（structuralequationmodels，簡稱SEM）乃為適用方法之一。例如，Newcom

3、b與Bentler(1988)在對青少年進行八年長期追蹤調查後，即利用該方法探討青少年毒品使用對其早期成年生活各方面的影響。結構方程模型包括研究者無法直接觀察到的潛在變項，早期結構方程模型著重於研究連續潛在變項，現在已有不少研究拓展到潛在類別變項，本研究即在探討潛在類別影響資料遺漏組型時結構方程模型的參數估計。組型混合模型Little與Rubin（1987）以及Little（1993）嘗試闡釋遺漏資料產生的機制。當觀察變項的各種遺漏組型分別表示不同類的受試者組群，且觀察變項間的關係可能因不同組群而

4、異時，Little將此遺漏機制稱為組型混合模型（patternmixturemodel）。組型混合模型所以得名係因不同的遺漏組型下形成不同分配，整個資料的邊際分配為有限混合模型（finitemixturemodel），因此稱為「組型混合模型」（Little,1993,1995）。以縱貫性的社會調查為例，該類研究常因受訪者搬家或對政治敏感拒訪而產生資料遺漏，不同遺漏原因可能造成相異的遺漏組型，同時亦反應其社經背景，進而影響調查變項的分配，此等資料遺漏機制即屬組型混合模型。許多遺漏值處理方法無法直接處

5、理組型混合模型下之結構方程模型，Hedeker與Gibbons（1997）將多樣本結構方程模型（multi-sampleSEM）處理遺漏值之分析方式視為組型混合模型遺漏情形下的結構方程模型（例如Lee,1986;Muthén,Kaplan&Hollis,1987）。組型混合模型假設遺漏組型反應不同的受訪者類別，而不同類別可能有相異的結構方程模型，因此不同遺漏組型者應分開處理。16多樣本結構方程模型遺漏值處理法即將每個遺漏組型視為一個群體進行分析，因此可處理組型混合模型遺漏情形下的結構方程模型，然以

6、此方法處理組型混合模型時，組型個數不能太多。組型混合模型乃針對外顯類別變項討論資料遺漏機制，但此等討論對心理學研究而言可能不夠充足，而需進一步引進潛在類別變項。我們可從兩個角度瞭解為何需將潛在類別引進遺漏機制模型。首先，可以從「理論構念」的角度引入潛在變項。心理學研究常因理論構念無法直接測量，而在理論模型中引進潛在變項以表達理論構念（如Everitt,1984;Jöreskog&Sörbom,1993）。例如，在較長的政治議題問卷上，受訪者可區分為「敏感受訪者」與「疲勞受訪者」兩類，其中「敏感受訪

7、者」的特點是對敏感議題較易有拒答的傾向，而「疲勞受訪者」產生遺漏資料的原因則為因題目增多產生疲勞以致未填答。兩類受訪者的資料遺漏組型可能恰巧相同，但其資料遺漏的原因卻相異。因此，兩類受訪者無需對應特定的資料遺漏組型，遺漏組型僅反應受訪者隸屬於某類型的可能性。如果一受訪者在敏感題目上遺漏的機率較高，其他題目遺漏的機率較低，則此受訪者為「敏感受訪者」的機率較高。另一方面，若受訪者在各題的遺漏機率隨著題序增加而升高，則其可能為「疲勞受訪者」。此情形中，受訪者類別為潛在類別，反映研究者之理論概念，遺漏組型

8、不用以界定潛在類別，而視作潛在類別的指標變項（indicators）。其次，可以從測量誤差的角度引入潛在變項。當外顯變項有測量誤差時，可引進潛在變項，將外顯變項視為潛在變項與測量誤差之和（例如Griliches,1974），遺漏機制模型中的潛在變項同樣也可以從這個角度來討論。以前述「敏感受訪者」與「疲勞受訪者」為例，兩者在問卷各題產生資料遺漏的機率不同，但仍可能產生相同的遺漏組型，例如一個疲勞受訪者填答問卷時，可能恰巧都漏答敏感題目，因此遺漏組型未必完全決定受訪者之類別，而可能有誤