河北冀州中学2013-2014学年高二数学上学期第四次月考试题 理 新人教a版

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1、河北冀州中学2013-2014学年高二年级上学期第四次月考理科数学试题（考试时间：120分钟分值：150分）第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1、已知集合，，则（）A.B.C.D.2、p：

2、x

3、＞2是q：x＜﹣2的（　）条件A．充分必要B．充分不必要C．必要不充分D．既不充分也不必要[3、已知随机变量的值如下表所示，如果与线性相关且回归直线方程为，则实数（）A.B.C.D.4、等比数列中，，则的前4项和为A．81B.

4、120C．168D．1925、若变量满足约束条件则的最大值为（）A．-3B.1C.2D.36、执行右边的程序框图，如果输入，那么输出的的值为（）A.3B.4C.5D.67、若方程xa=0有两个不同的实数解，则实数a的取值范围为()A.(-，)B.[-，]C.[-1，)D.[1，)8、已知，为两条不同的直线，，为两个不同的平面，则下列命题中正确的是（）A.B.C.D.9、已知四面体ABCD中，AB＝AD＝6，AC＝4，CD＝2，AB⊥平面ACD，则四面体ABCD外接球的表面积为（）A．36πB．88πC．92π

5、D．128π10、函数(其中＞0，＜)的图象如图所示，为了得到的图象，只需将的图象（）A.向右平移个单位长度B.向左平移个单位长度C.向左平移个单位长度D.向右平移个单位长度11、已知的外接圆半径为1，圆心为，且0，则的值为（）A.B.C.D.12、抛物线的焦点为，已知点为抛物线上的两个动点，且满足.过弦的中点作抛物线准线的垂线，垂足为，则的最大值为（）A.B.C.D.第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。把答案直接答在答题纸上。13、______14、某几何体的三视图

6、如图所示，则它的体积为______15、已知函数，其导函数记为，则16、下列说法：（1）命题“”的否定是“”；(2)关于的不等式恒成立，则的取值范围是；(3)对于函数，则有当时，，使得函数在上有三个零点；（4）已知，且是常数，又的最小值是，则7.其中正确的个数是。三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17、(本小题满分10分）已知关于x的不等式：｜2x－m｜≤1的整数解有且仅有一个值为2．（Ⅰ）求整数m的值：（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，解不等式：｜x－1｜＋｜x－3｜≥m．

7、18、(本小题满分12分）在锐角中，角，，所对的边分别为，，．已知.（Ⅰ）求；（Ⅱ）当，且时，求.19、（本小题满分12分）设函数f(x)＝x2＋bx＋c，其中b，c是某范围内的随机数，分别在下列条件下，求事件A“f(1)≤5且f(0)≤3”发生的概率．（Ⅰ）若随机数b，c∈{1,2,3,4}；（Ⅱ）已知随机函数Rand(　)产生的随机数的范围为{x

8、0≤x≤1}，b，c是算法语句b＝4*Rand()和c=4*Rand()的执行结果.（注：符号“*”表示“乘号”）20、(本小题满分12分）如图，在三棱柱ABC

9、－A1B1C1中，A1B⊥平面ABC，AB⊥AC．（Ⅰ）求证：AC⊥BB1；（Ⅱ）若AB＝AC＝A1B＝2，在棱B1C1上确定一点P，使二面角P－AB－A1的平面角的余弦值为．21、(本小题满分12分）已知函数．（Ⅰ）若函数在处取得极值，且曲线在点，处的切线与直线平行，求的值；（Ⅱ）若，试讨论函数的单调性．（Ⅲ）若对定义域内的任意，都有成立，求的取值范围22、（本小题满分12分）在平面直角坐标系中，已知椭圆的中心在原点，焦点在轴上，短轴长为，离心率为.(I)求椭圆的方程;(II)为椭圆上满足的面积为的任意两点

10、，为线段的中点，射线交椭圆与点，设，求实数的值.河北冀州中学2013-2014学年高二年级上学期第四次月考理科数学答案1-12：CCBBDADDBDAA;13-16：0162317、解：（1）由不等式

11、2x-m

12、≤1，可得，∵不等式的整数解为2，，解得3≤m≤5．再由不等式仅有一个整数解2，∴m=4．--5分（2）本题即解不等式

13、x-1

14、+

15、x-3

16、≥4，当x≤1时，不等式等价于1-x+3-x≥4，解得x≤0，不等式解集为{x

17、x≤0}．当1＜x≤3时，不等式为x-1+3-x≥4，解得x∈∅，不等式解为∅．当

18、x＞3时，x-1+x-3≥4，解得x≥4，不等式解集为{x

19、x≥4}．综上，不等式解为（-∞，0]∪[4，+∞）．---------10分18.解：（Ⅰ）由已知可得.所以.因为在中，，所以.---------5分（Ⅱ）因为，所以.因为是锐角三角形，所以，.所以.由正弦定理可得：，所以.---------12分19、解:　由f(x)＝x2＋bx＋c知，事件A“f(1)≤5且f(0)≤3”，即(1)因为