资源描述：
《河北省衡水中学2013-2014学年高二数学上学期期中考试试题 文 新人教a版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、衡水中学2013—2014学年度第一学期期中考试高二年级文科数学试卷第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题（每小题5分，共60分。下列每小题所给选项只有一项符合题意，请将正确答案的序号填涂在答题卡上）1.抛物线的焦点坐标是（）A.B.C.D.【答案】B解析把抛物线化为，焦点坐标是，故选B2.已知双曲线：（）的离心率为，则的渐近线方程为()....【答案】C解析离心率为，则的渐近线方程为，故选C3.双曲线的虚轴长是实轴长的2倍，则m=()A.-B.-4C.4D.【答案】A解析双曲线，化为，，故选A4.若方
2、程表示焦点在y轴上的椭圆,则实数k的取值范围是()A.(0,1)B.(0,2)C.(1,4)D.(0,+∞)【答案】A解析方程表示焦点在y轴上的椭圆，，故选A5.已知双曲线的两条渐近线与抛物线的准线分别交于A,B两点,O为坐标原点.若双曲线的离心率为2,△AOB的面积为,则p=(A)1(B)(C)2(D)3【答案】C解析6.已知A(-1,0),B(1,0),点C(x,y)满足：，则
3、AC
4、+
5、BC
6、=()A.6B.4C.2D.不能确定【答案】B解析，表示点C(x,y)到（1,0）的距离与到x=4距离
7、的比是所以点C(x,y)的轨迹是椭圆。准线
8、AC
9、+
10、BC
11、=故选B7.设坐标原点为O,抛物线y2=2x与过焦点垂直于x轴的直线交于A、B两点，则等于（）A.B.C.3D.-3【答案】B解析设，故选B8.F是抛物线()的焦点，P是抛物线上一点，FP延长线交y轴于Q，若P恰好是FQ的中点，则
12、PF
13、=()A.B.C.D.【答案】D解析过P作准线的垂线，垂足是M,因为P是FQ的中点，则P点的横坐标是，所以
14、PF
15、=
16、PM=
17、，故选D9.已知A(-2,0),B(0,2),C是圆上任意一点,则△ABC的面积
18、的最大值是()A.B.3-C.6D.4【答案】A解析直线AB的方程为则△ABC的面积的最大值是.故选A10.抛物线与直线相交于A、B两点，其中A(1,2),设抛物线的焦点为F,则
19、FA
20、+
21、FB
22、等于（）高考资源网A.7B.3C.6D.5【答案】A解析A(1,2),代入抛物线与直线，所以则
23、FA
24、+
25、FB
26、，故选A11.已知椭圆的对称轴为坐标轴，短轴的一个端点和两个焦点的连线构成一个正三角形，且焦点到椭圆上的点的最短距离为，则椭圆的方程为（）A.B.或C.D.或【答案】D解析则椭圆的方程为或，故选D
27、12.已知两点M(-5,0)和N(5，0),若直线上存在点P,使
28、PM
29、-
30、PN
31、=6,则称该直线为”B型直线”.给出下列直线：①y=x+1;②y=2;③y=x；④y=2x+1,其中为”B型直线”的是()A.①③B.①②C.③④D.①④【答案】B解析直线y=x+1及y=2与双曲线的右支有交点。y=x与双曲线的渐近线平行，y=2x+1与双曲线的右支无交点。故选B二、填空题（每题4分，共16分）13.椭圆上一点到焦点的距离为,是的中点,则等于___________【答案】4解析由三角形中位线定理14.设
32、为抛物线为常数)的焦点弦，M为AB的中点，若M到轴的距离等于抛物线的通径长，则__________.【答案】解析A、B、M作准线的垂线，由中位线定理知15．已知双曲线的左右焦点分别为F1、F2，点P在双曲线的右支上，且
33、PF1
34、=4
35、PF2
36、，则此双曲线的离心率e的取值范围为______________【答案】(1,]解析设双曲线的方程为16.设圆C位于抛物线与直线x=3所围成的封闭区域（包含边界）内，则圆C的半径能取到的最大值为__________【答案】解析设圆C的半径为r，C(3-r,0),圆
37、C的方程为把代入，三、解答题（本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．(本题12分)已知双曲线的方程是(1)求这双曲线的焦点坐标、离心率和渐近线方程；(2)设F1和F2是双曲线的左、右焦点，点P在双曲线上，且
38、PF1
39、
40、PF2
41、=32,求∠F1PF2的大小。【答案】（1）焦点坐标离心率渐近线（2）解析（1）焦点坐标离心率渐近线6分（2）设，，12分18．（本题12分）已知三点A(2，8)，B()，C()在抛物线上，△ABC的重心与此抛物线的焦点F重合.高考资源网(1)
42、写出该抛物线的方程和焦点坐标；(2)求线段BC中点M的坐标；(3)求BC所在直线方程。【答案】(1)抛物线的方程，焦点坐标F(8,0) (2)M(11,-4) （３）4x+y-40=0解析(1)易得抛物线的方程，焦点坐标F(8,0)4分(2)由重心坐标公式，得M(11,-4)8分(3)两式作差，kBC=44x+y-40=012分19.（本题12分）直线L:与椭圆C:交于A、B两点,以OA、OB为邻边作平行四边形OAPB(O为坐标原点).高考资源网(1)若k=1,
