集合与函数综合复习题

《集合与函数综合复习题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、集合与函数综合复习题二一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的）1、若A、B、C为三个集合，，则一定有（）A.　　　　B.　　　　C.　　　　D.2、已知集合，则（）A．B．C．D．3、设均为正数，且则()A.B.C.D.4、函数是R上的偶函数，且在上是增函数，若,则实数的取值范围是（）A.B.C.D.或5、设函数定义在实数集上，它的图像关于直线对称，且当时，，则有（）A．B．C．D．6、函数y＝1－

2、x－x2

3、的图象大致是（）ABCD7、函数的图象关

4、于（）A．轴对称B．轴对称C．原点对称D．直线对称8、设，函数，则使的的取值范围是()A.B.C.D.9、函数是一个偶函数，是一个奇函数，且，则等于()A.B.C.D.10、设f(x)是(－∞，∞)是的奇函数，f(x＋2)＝－f(x)，当0≤x≤1时，f(x)＝x，则f(7.5)等于()A.0.5B.－0.5C.1.5D.－1.511、定义在区间(-∞，∞)的奇函数f(x)为增函数，偶函数g(x)在区间[0,+∞）的图象与f(x)的图象重合，设a>b>0,给出下列不等式①f(b)－f(-a)>g(a)－g(-b

5、);②f(b)－f(-a)g(b)－g(-a);④f(a)－f(-b)

6、______14、若函数是奇函数，则15、若函数是偶函数，则点的坐标是_________．16、已知函数f（x）=，g（x，y）=x+y2，则g（f（），1）=_________三、解答题（本大题共6小题，共74分）17、设A={x

7、－21}，B={x

8、x2＋x＋b≤0}，已知A∪B={x

9、x>－2}，A∩B={x

10、1

11、象上.(1)求g（x）的表达式;(2)当g（x）—f—1（x）0时，求u（x）=g（x）—f—1（x）的最小值.20、已知a是实数，函数，如果函数在区间上有零点，求a的取值范围.21、某民营企业生产A，B两种产品，根据市场调查与预测，A产品的利润与投资成正比，其关系如图一；B产品的利润与投资的算术平方根成正比，其关系如图二（注：利润和投资单位：万元）(1)分别将A、B两种产品的利润表示为投资的函数关系式；(2)该企业已筹集到10万元资金，并全部投入A，B两种产品的生产，问：怎样分配这10万元投资，才能使企业获得

12、最大利润？其最大利润约为多少元（精确到1万元）22、已知二次函数f(x)=ax2+bx（a、b为常数，且a≠0），满足条件f(1+x)=f(1－x)，且方程f(x)=x有等根．(1)求f(x)的解析式；(2)是否存在实数m、n（m

13、0，解得，由①②得，19.(1)易求..(2)由g（x）—f—1（x）0得：..故即.20.解：若,,显然在上没有零点,所以.令,解得①当时,恰有一个零点在上;②当，即时，在上也恰有一个零点.③当在上有两个零点时,则或解得或.综上所求实数的取值范围是或.21解：(I)依题意设A、B两种产品的利润表示为投资的函数关系式分别为f(x)=kx，g(x)=m，由f(1)=k=0.25，g(4)=2m=2.5Þm=，∴f(x)=x（x≥0），g(x)=．(II)设企业在B产品投资x万元，则在A产品投资10－x万元，∴企业

14、的利润y=(10－x)+=[－(－)2+]（0≤x≤10），∴=，即x=6.25万元时，企业获得最大利润≈4万元．答：在A产品投资3.75万元，在B产品投资6.25万元，企业获得最大利润约4万22解：(I)∵f(1+x)=f(1－x)，∴－=1，又方程f(x)=x有等根Ûax2+(b－1)x=0有等根，∴△=(b－1)2=0Þb=1Þa=－，∴f(x)=－x2+x．(II)∵f(x)为