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《2019届高三数学课标一轮复习考点规范练 41立体几何中的向量方法含解析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2019届高三数学课标一轮复习考点规范练习含解析考点规范练41 立体几何中的向量方法基础巩固组1.已知平面α内有一点M(1,-1,2),平面α的一个法向量为n=(6,-3,6),则下列点P中,在平面α内的是( ) A.P(2,3,3)B.P(-2,0,1)C.P(-4,4,0)D.P(3,-3,4)2.(2017陕西西安月考)如图,F是正方体ABCD-A1B1C1D1的棱CD的中点.E是BB1上一点,若D1F⊥DE,则有( )A.B1E=EBB.B1E=2EBC.B1E=12EBD.E与B重合3.(2017四川成都调研)如图所示,在正方体ABCD-A
2、1B1C1D1中,棱长为a,M,N分别为A1B和AC上的点,A1M=AN=2a3,则MN与平面BB1C1C的位置关系是( )A.相交B.平行C.垂直D.不能确定4.在直三棱柱ABC-A1B1C1中,若BC⊥AC,∠A=π3,AC=4,AA1=4,M为AA1的中点,P为BM的中点,Q在线段CA1上,A1Q=3QC,则异面直线PQ与AC所成角的正弦值为( ) 112019届高三数学课标一轮复习考点规范练习含解析A.3913B.21313C.23913D.13135.(2017浙江温州质检)已知AB=(1,5,-2),BC=(3,1,z),若AB⊥BC,B
3、P=(x-1,y,-3),且BP⊥平面ABC,则x= ,y= ,z= . 6.(2017浙江杭州模拟)在长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=2,BC=AA1=1,则D1C1与平面A1BC1所成角的正弦值为 . 7.(2017浙江湖州模拟)过正方形ABCD的顶点A作线段PA⊥平面ABCD,若AB=PA,则平面ABP与平面CDP所成的二面角为 . 能力提升组8.如图,正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别在A1D,AC上,且A1E=23A1D,AF=13AC,则( )A.EF至多与A1D,AC之一垂直B.EF⊥A1D,EF⊥ACC.
4、EF与BD1相交D.EF与BD1异面9.(2017浙江镇海模拟)在直三棱柱A1B1C1-ABC中,∠BAC=π2,AB=AC=AA1=1,已知G和E分别为A1B1和CC1的中点,D与F分别为线段AC和AB上的动点(不包括端点),若GD⊥EF,则线段DF的长度的取值范围为( )A.55,1B.55,1C.255,1D.255,110.(2017浙江金华联考)已知斜四棱柱ABCD-A1B1C1D1的各棱长均为2,∠A1AD=60°,∠BAD=90°,平面A1ADD1⊥平面ABCD,则直线BD1与平面ABCD所成的角的正切值为( )A.34B.134C.3913D.39311.1120
5、19届高三数学课标一轮复习考点规范练习含解析(2017浙江绍兴)如图,在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,P,Q分别是线段CC1,BD上的点,R是直线AD上的点,满足PQ∥平面ABC1D1,PQ⊥RQ,且P,Q不是正方体的顶点,则
6、PR
7、的最小值是( )A.426B.305C.52D.23312.如图,矩形CDEF所在的平面与矩形ABCD所在的平面垂直,AD=2,DE=3,AB=4,EF=4EG,点M在线段GF上(包括两端点),点N在线段AB上,且GM=AN,则二面角M-DN-C的平面角的取值范围为( )A.[30°,45°]B.[45°,60°]C.[30°,90°
8、)D.[60°,90°)13.如图,正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1,E,F分别是棱BC,DD1上的点,如果B1E⊥平面ABF,则CE与DF的和的值为 . 14.(2017浙江名校联考)如图,正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为3,在面对角线A1D上取点M,在面对角线CD1上取点N,使得MN∥平面AA1C1C,当线段MN长度取到最小值时,三棱锥A1-MND1的体积为 . 15.三棱柱ABC-A1B1C1的底是边长为1的正三角形,高AA1=1,在AB上取一点P,设△PA1C1与面A1B1C1所成的二面角为α,△PB1C1与面A1B1C1所成的二面角为β,则
9、tan(α+β)的最小值是 . 16.112019届高三数学课标一轮复习考点规范练习含解析(2017浙江温州联考)如图,在几何体SABCD中,AD⊥平面SCD,BC∥AD,AD=DC=2,BC=1,又SD=2,∠SDC=120°,F是SA的中点,E在SC上,AE=5.(1)求证:EF∥平面ABCD;(2)求直线SE与平面SAB所成角的正弦值.112019届高三数学课标一轮复习考点规范练习含解析17.(2017课标Ⅱ高考)如图,四棱锥P-ABCD中,
