苏、锡、常、镇2010届高三调研测试（二）

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1、苏、锡、常、镇2010届高三调研测试（二）注意事项考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求1．本试卷共4页，包含填空题（第1题～第14题）、解答题（第15题～第20题）．本卷满分160分，考试时间为120分钟．考试结束后，请将答题卡交回．2．答题前，请您务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．3．请在答题卡上按照顺序在对应的答题区域内作答，在其他位置作答一律无效．作答必须用0.5毫米黑色墨水的签字笔．请注意字体工整，笔迹清楚．4．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．5．请保持答题卡卡面清洁，不要折叠、破损．一律不准使用

2、胶带纸、修正液、可擦洗的圆珠笔．数学Ⅰ试题2010．5一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分．请把答案填写在答题卡相应位置上．1．已知集合A＝{x

3、－1＜x＜2}，集合B＝{x

4、1＜x＜3}，则A∩B＝▲．结束开始P←0n←1P←n←n＋1输出nYN（第10题）P＜0.992．函数的值域为▲．3．若复数，则实数a的值为▲．4．在平面直角坐标系xOy中，“方程表示焦点在x轴上的双曲线”的充要条件是k∈▲．5．若关于x的不等式mx2＋2x＋4＞0的解集为{x

5、－1＜x＜2}，则m的值为▲．6．将A，B，C，D四个人平均分成两组，则“A，B两人恰好在同

6、一组”的概率为▲．7．三次函数在（0，1）处的切线方程为，则a＋b＝▲．8．数列{an}满足a1＝1，，则a10＝▲．9．满足的锐角x＝▲．41．右图是一个算法的流程图，最后输出的n＝▲．ACBO（第11题）2．在△OAC中，B为AC的中点，若，则x－y＝▲．BCDA1AB1C1D1（第12题）3．如图，在正方体ABCD－A1B1C1D1中，给出以下四个结论：①D1C∥平面A1ABB1；②②A1D1与平面BCD1相交；③AD⊥平面D1DB；④④平面BCD1⊥平面A1ABB1．其中，所有正确结论的序号为▲．CyxOAB（第13题）4．已知椭圆E的方程为，A为椭圆的左顶点

7、，B，C在椭圆上，若四边形OABC为平行四边形，且∠OAB＝30°，则椭圆的离心率等于▲．5．已知函数在上是单调增函数，当时，，且，则f(5)的值等于▲．二、解答题：本大题共6小题，共计90分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15．（本小题满分14分）在四边形ABCD中，CA＝CD＝AB＝1，＝1，∠BCD＝．（1）求BC的长；DCBA（第15题）（2）求四边形ABCD的面积；（3）求D的值．416．（本小题满分14分）DABCPEM（第16题）在四棱锥P－ABCD中，PA＝PB．底面ABCD是菱形，且∠ABC＝60°．E在棱QD上，满足DE＝

8、2PE，M是AB的中点．（1）求证：平面PAB⊥平面PMC；（2）求证：直线PB∥平面EMC．17．（本小题满分14分）已知数列{an}的前n项和为Sn，a1＝1，且．（1）求a2，a3的值，并求数列{an}的通项公式；（2）解不等式．18．（本小题满分16分）在等腰△ABC中，已知AB＝AC，B（－1，0），D（2，0）为AC的中点．（1）求点C的轨迹方程；lyxOFEDCBA（第18题）（2）已知直线l：x＋y－4＝0，求边BC在直线l上的投影EF长的最大值．419．（本小题满分16分）如图是一块长方形区域ABCD，AD＝2（），AB＝1（）．在边AD的中点O处，有一个可转动的探照灯，其

9、照射角∠EOF始终为，设∠AOE＝α（0≤α≤），探照灯O照射在长方形ABCD内部区域的面积为S．（1）当0≤α＜时，写出S关于α的函数表达式；（2）当0≤α≤时，求S的最大值．（3）若探照灯每9分钟旋转“一个来回”（OE自OA转到OC，再回到OA，称“一个来回”，忽略OE在OA及OC反向旋转时所用时间），且转动的角速度大小一定，设AB边上有一点G，且∠AOG＝，求点G在“一个来回”中，被照到的时间．GaFEDCBAO（第19题）20．（本小题满分16分）已知函数（x＞0）．（1）若a＝1，f(x)在（0，＋∞）上是单调增函数，求b的取值范围；（2）若a≥2，b＝1，求方程在（0，1]上解的

10、个数．4