如何在数学教学中培养学生的解题能力

《如何在数学教学中培养学生的解题能力》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在学术论文-天天文库。

1、如何在数学教学中培养学生的解题能力发表日期：2009年12月17日编辑：fuli有15位读者读过此文河南省洛阳市栾川县中等职业学校（）沈松峰 摘要教学关键是教会学生用所学的知识解决实际问题,即要提高学生的解题能力。本文从培养学生“数形”整合、“方程”思想、“转化”能力、增强自信等四个方面谈如何培养学生的数学解题能力。关键词培养学生解题能力中图分类号：G633.6文献标识码：A文章编号：1623-7629（2009）11-（0047）-（02）职高数学教学的目的，归根结底在于培养学生的解题能力，提高数学解题能力是数学教学中一项十分重要的任务。提高学生解题能力始终贯

2、穿于教学始终，我们必须把它放在十分重要的位置。那么，如何才能提高学生的解题能力，具体方法上讲主要可以从以下几方面入手：一、培养“数形”结合的能力　　代数是研究“数”的，几何是研究“形”的。但是研究代数要借助“形”，研究几何要借助“数”，“数形结合”能使问题简单化、明朗化。【例】方程sinx=lgx的解有（）个。（A）1（B）2（C）3（D）4学生习惯于通过解方程求解，而此方程无法求解常令学生手足无措。若能运用灵活的思维换一个角度思考：此题的本质为求方程组的公共解，运用“数形结合”思想转化为求函数图象交点问题，则迎刃而解。寻求代数方程与几何性质之间的内在联系使该题

3、化难为易，借助图像能使问题明朗化，比较容易找到问题的关键所在，从而解决问题。在今后的数学学习中，要重视“数形结合”的思维训练，任何一道题，只要与“形”沾上了一点边，就应该根据题意画出草图来分析一番。这样做，不但直观，而且全面，整体性强，容易找出切入点，对解题大有益处。尝到甜头的人就会慢慢养成一种“数形结合”的好习惯。一、                                   二、培养“方程”的思维能力　　数学是研究事物的空间形式和数量关系的，最重要的数量关系是等量关系，其次是不等量关系。最常见的等量关系就是“方程”。【例】某商店出售的某种茶壶每只定

4、价20元，茶杯每只3元，“五一”期间，该店推出一种优惠方法，即买一只茶壶赠一只茶杯。我校花170元，买回茶壶和茶杯一共38只，问我校买回茶壶和茶杯一各多少只？该题只要能依据题意列出方程组：即可求出买回茶壶和茶杯。我们还将学习指数方程、对数方程、线性方程、参数方程、极坐标方程等。解这些方程的思路几乎一致，都是通过一定的方法将它们转化一元一次方程或是一元二次方程的形式，然后用大家熟悉的解一元一次方程的步骤或者解一元二次方程的求根公式加以解决。物理中的能量守恒，化学中的化学平衡式，现实中的大量实际运用，都需要建立方程，通过解方程来求出结果。因此同学们一定要将现实当中碰

5、到的未知量和已知量的错综复杂的关系，善于用“方程”的观点去构建有关的方程，进而用解方程的方法去解决它，这就是所谓的“方程”思维能力。三、培养学生数学“转化”思维能力　　解数学题最根本的途径是“化难为易，化繁为简，化未知为已知”，也就是把复杂的数学问题通过一定的数学思维、方法和手段，逐渐将它转变为一个大家熟知的简单的数学形式，然后通过大家所熟悉的数学运算把它解决。【例】求值：（公式略）一般解法：独特灵活的解法1：令通过构造对偶式“转化”求解，思维灵活颇有独创牲。解法2：构造1为直径的圆内接三角形，三个角为，则可构成三角形三边长。逆用余弦定理：则原式另外,各种多元方

6、程、高次方程，我们可利用“消元”、“降次”等方法，最终都可以把它们“转化”为一元一次方程或一元二次方程，然后用已知的步骤或公式把它们解决。“转化”的思想，是解题最重要的思维习惯。面对难题，面对没有见过的题，首先就要想到转化。平时，要多留心老师是怎样解题的，是怎样“化难为易，化繁为简，化未知为已知”的。同学之间也应多交流交流成功转化的体会，深入理解转化的真正含义，切实掌握转化的思维和技巧。四、增强自信是解题的关键　　自信才能自强，在考试中，总是看到有些同学的试卷出现许多空白，有好多题根本就没有去做。我认为：做不出是一回事，没有去做又是另一回事。稍微难一点的数学题都

7、不是一眼就能看出它的解法和结果的。要去分析、探索、经过迂回曲折的推理或演算，才能显现出所给条件和结论之间的某种联系，整个思路才会逐渐明朗清晰起来。没有动手去做，又怎么知道自己不会做呢？即使是老师，拿到一道难题，也不能立即答复你，也同样要去分析研究，找到正确的思路后才能讲授。不敢去做稍微复杂一点的题（不一定是难题，有些题只不过是叙述多一点），是缺乏自信心的表现。在数学解题中，自信心是相当重要的。要相信自己，只要不超出自己所学的知识范畴，不管哪道题，总是能用自己所学过的知识把它解出来。要敢于去做题，要善于去做题。选择一个或几个条件作为解题的突破口，看由这个条件能得出

8、什么，得出的越多越好，然