2014届高三数学辅导精讲精练9

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1、2014届高三数学辅导精讲精练91．下列等式＝2a；＝；－3＝中一定成立的有(　　)A．0个　　　　　　　　　B．1个C．2个D．3个答案　A解析　＝a≠2a；＝－<0，＝＝>0，∴≠；－3<0，>0，∴－3≠.2．下列函数中值域为正实数的是(　　)A．y＝－5x　　　　　　　　B．y＝()1－xC．y＝D．y＝答案　B解析　∵1－x∈R，y＝()x的值域是正实数，∴y＝()1－x的值域是正实数．3．已知函数f(x)＝ax(a>0且a≠1)在区间[－2,2]上的最大值不大于2，则函数g(a)＝log2a的值域是(　　)A．(－∞，－)∪(0，]B

2、．[－，0)∪(0，]C．[－，]D．[－，0)∪[，＋∞)答案　B解析　①当a>1时，a2≤2⇒1

3、x

4、(x∈R)的值域是(　　)A．R＋B．{y

5、y≤1}9C．{y

6、y≥1}D．{y

7、0

8、x

9、∈(0,1]，故选D.5．已知f(x)＝2x＋2－x，若f(a)＝3，则f(2a)等于(　　)A．5B．7C．9D．11答案　B解析　∵f(x)＝2x＋2－x，f(a)＝3，∴2a＋2－

10、a＝3.∴f(2a)＝22a＋2－2a＝(2a＋2－a)2－2＝9－2＝7.6．已知函数y＝4x－3×2x＋3，当其值域为[1,7]时，x的取值范围是(　　)A．[2,4]B．(－∞，0]C．(0,1]∪[2,4]D．(－∞，0]∪[1,2]答案　D解析　y＝(2x)2－3×2x＋3＝(2x－)2＋∈[1,7]，∴(2x－)2∈[，]．∴2x－∈[－，－]∪[，]．∴2x∈[－1,1]∪[2,4]，∴x∈(－∞，0]∪[1,2]．7．设函数y＝x3与y＝()x－2的图像的交点为(x0，y0)，则x0所在的区间是(　　)A．(0,1)B．(1,2)

11、C．(2,3)D．(3,4)答案　B解析　如图所示．由11，即a>2，符合条件的只有D选项，故选D.10．(2013·哈师大附中)已知函数f(x)是定义

12、在R上的奇函数，其最小正周期为3，当x∈(－，0)时，f(x)＝－()1＋x，则f(2011)＋f(2013)＝(　　)A．1B．2C．－1D．－2答案　A解析　由已知，得f(2011)＋f(2013)＝f(670×3＋1)＋f(671×3)＝f(1)＋f(0)＝－f(－1)＝1.11．若函数y＝(a2－1)x在(－∞，＋∞)上为减函数，则实数a的取值范围是________．答案　(－，－1)∪(1，)解析　函数y＝(a2－1)x在(－∞，＋∞)上为减函数，则0

13、>0且a≠1)的图像恒过定点________．答案　(2009,2011)13．已知函数f(x)＝ax＋b(a>0且a≠1)的图像如图所示，则a＋b的值是________．9答案　－2解析　∵∴∴a＋b＝－2.答案　解析　由y＝2x是增函数，∴；由是增函数，∴，即有.15．若函数f(x)＝a

14、2x－4

15、(a>0，a≠1)满足f(1)＝，则f(x)的单调递减区间是________．答案　[2，＋∞)解析　f(1)＝a2＝，a＝，f(x)＝∴单调递减区间为[2，＋∞)．16．已知实数a、b满足等式()a＝()b，下列五个关系式①0

16、0；③0b>0时，()a＝()b可能成立．a()b.b0且a≠1)在[－1,1]上的最大值是14?答案　a＝3或a＝解析　令t＝ax，则y＝t2＋2t－1.(1)当a>1时，∵x∈[－

17、1,1]，∴ax∈[，a]，即t∈[，a]．∴y＝t2＋2t－1＝(t＋1)2－2在[，a]上是增函数(对称轴t＝－1<)．∴当t＝a时