中考数学专练总复习 三角形的有关概念（提高）巩固练习

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1、三角形的有关概念（提高）巩固练习【巩固练习】一、选择题1．如果三条线段的比是：①1:3:4；②1:2:3；③1:4:6；④3:3:6；⑤6:6:10；⑥3:4:5，其中可构成三角形的有()A．1个B．2个C．3个D．4个2．一个三角形的周长是偶数，其中的两条边分别为5和9，则满足上述条件的三角形个数为()A．2个B．4个C．6个D．8个3.如图，如果把△ABC沿AD折叠，使点C落在边AB上的点E处，那么折痕(线段AD)是△ABC的()A．中线B．角平分线C．高D．既是中线，又是角平分线4．如图，AC⊥BC，CD⊥AB，DE⊥BC，则下列说法中错误的是()A．

2、在△ABC中，AC是BC边上的高B．在△BCD中，DE是BC边上的高C．在△ABE中，DE是BE边上的高D．在△ACD中，AD是CD边上的高5．用3cm、5cm、7cm、9cm、11cm的五根木棒可组成不同的三角形的个数是()A．5个B．6个C．7个D．8个6．给出下列图形：其中具有稳定性的是()A．①B．③C．②③D．②③④57．(台湾全区)如图所示为一张方格纸，纸上有一灰色三角形，其顶点均位于某两网格线的交点上，若灰色三角形面积为平方公分，则此方格纸的面积为多少平方公分?()A．11B．12C．13D．148．(四川绵阳)王师傅用4根木条钉成一个四边形木

3、架．如图所示，要使这个木架不变形，他至少要再订上几根木条?()A．0根B．1根C．2根D．3根二、填空题9．若a、b、c表示△ABC的三边长，则

4、a-b-c

5、+

6、b-c-a

7、+

8、c-a-b

9、＝________．10．三角形的两边长分别为5cm和12cm，第三边与前两边中的一边相等，则三角形的周长为________．11．如图，在△ABC中，D是BC边上的任意一点，AH⊥BC于H，图中以AH为高的三角形的个数为______个．12.在数学活动中，小明为了求…的值(结果用n表示)，设计了如图所示的几何图形．请你利用这个几何图形求…＝________．13．请你观

10、察上图的变化过程，说明四条边形的四条边一定时，其面积________确定．(填“能”或“不能”)14．如图，是用四根木棒搭成的平行四边形框架，AB＝8cm，AD＝6cm，使AB固定，转动AD，当∠DAB＝_____时，ABCD的面积最大，最大值是________．5三、解答题15．草原上有4口油井，位于四边形ABCD的四个顶点上，如图所示，如果现在要建一个维修站H，试问H建在何处，才能使它到4口油井的距离之和HA+HB+HC+HD为最小，说明理由．16．取一张正方形纸片，把它裁成两个等腰直角三角形，取出其中一张如图①，再沿着直角边上的中线AD按图②所示折叠，

11、则AB与DC相交于点G．试问：△AGC和△BGD的面积哪个大?为什么?17.已知AD是△ABC的高，∠BAD＝70°，∠CAD＝20°，（1）求∠BAC的度数．（2）△ABC是什么三角形．18.如图，一个四边形木框，四边长分别为AB＝8cm，BC＝6cm，CD＝4cm．AD＝5cm，它的形状是不稳定的，求AC和BD的取值范围．【答案与解析】一、选择题1.【答案】B；【解析】根据两边之和大于第三边：⑤⑥满足.2.【答案】B；【解析】5+9＝14，所以第三边长应为偶数，大于4而小于14的偶数有4个，所以3.【答案】B；【解析】折叠前后的图形完全相同.54.【答案

12、】C；【解析】三角形高的定义.5.【答案】C；【解析】从这些数据中任取三个，并且满足三角形三边关系的有7种:3，5与7、3，7与9、3，9与11、5，7与9、5，7与11、7，9与11、5,9与11.6.【答案】C；【解析】均是由三角形构成的图形，具有稳定性.7.【答案】B；【解析】设每个小正方形的边长为a，则有16a2－4a×2a÷2－3a×2a÷2－4a×a÷2＝，解得a2＝，而整个方格纸的面积为16a2＝12（平方公分）.8.【答案】B；二、填空题9.【答案】；【解析】根据三角形的三边关系可以去掉绝对值，再对原式进行化简．10.【答案】29cm；11.

13、【答案】6；12．【答案】；【答案】解：如图所示，设大三角形的面积为1，然后不断地按顺序作出各个三角形的中线，根据三角形的中线把它分成两个面积相等的三角形可知，…表示组成面积为1的大三角形的n个小三角形的面积之和，因此…＝．13.【答案】不能；【解析】因为四边形的高不能确定．14.【答案】90°，48cm2；三、解答题15.【解析】解：维修站应建在四边形两对角线AC、BD的交点H处，理由如下：取不同于H的F点，根据三角形两边之和大于第三边可得；FD+FB＞HD+HB，FC+FA＞HC+HA．所以：FD+FB+FC+FA＞HD+HB+HC+HA，即HD+HB+

14、HC+HA为最小．16.【解析】解：∵BD＝CD，∴