中考数学类比探究实战演练（一）(含答案)

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1、学生做题前请先回答以下问题问题1：类比探究的处理思路是什么？问题2：类比迁移的具体操作是什么？问题3：想一想类比探究问题常见的不变结构有哪些，处理方式是什么？中考数学类比探究实战演练（一）一、单选题(共7道，每道2分)1.某数学活动小组在作三角形的拓展图形，研究其性质时，经历了如下过程： （1）操作发现：在等腰△ABC中，AB=AC，分别以AB和AC为斜边，向△ABC的外侧作等腰直角三角形，如图1所示，其中DF⊥AB于点F，EG⊥AC于点G，M是BC的中点，连接MD，ME，则MD和ME具有怎样的数量关系和位置关系？请直接写出结论． （2）数学思考：在任意△ABC中，分别以AB和A

2、C为斜边，向△ABC的外侧作等腰直角三角形，如图2所示，M是BC的中点，连接MD，ME，则MD和ME具有怎样的数量关系和位置关系？请给出证明过程． （3）类比探究：在任意△ABC中，分别以AB和AC为斜边，向△ABC的内侧作等腰直角三角形，如图3所示，M是BC的中点，连接MD，ME，试判断△MED的形状． 第7页共7页 （建议学生打印做题，并在做完之后对比解题思路中的过程，推敲里面是如何踩点得分的） （1）中MD和ME之间的数量关系和位置关系分别是() A.MD=ME，MD与ME不垂直B.MD=ME，MD⊥ME C.，MD⊥MED.，MD与ME不垂直 答案：B解题思路：见第3题中

3、解析 试题难度：三颗星知识点：中考数学几何中的类比探究 2.（上接第1题）（2）中MD和ME之间的数量关系和位置关系分别是() A.MD=ME，MD与ME不垂直B.MD=ME，MD⊥ME C.，MD⊥MED.，MD与ME不垂直 答案：B解题思路：见第3题中解析 试题难度：三颗星知识点：中考数学几何中的类比探究 3.（上接第1，2题）（3）中△MED的形状为() A.等腰三角形B.直角三角形 C.等腰直角三角形D.含30°角的直角三角形 答案：C解题思路： 第7页共7页 第7页共7页试题难度：三颗星知识点：中考数学几何中的类比探究 4.已知正方形ABCD中，O是对角线AC的中点，P是

4、对角线AC上一动点，过点P作PF⊥CD于点F，连接PB． （1）如图1，当点P在线段AO上时（不与点A，O重合），过点P作PE⊥PB，交CD于点E，则DF，EF之间有怎样的数量关系？线段PA，PC，CE之间有怎样的一个等量关系？请给出证明过程． （2）如图2，当点P在线段OC上时（不与点O，C重合），过点P作PE⊥PB，交直线CD于点E，（1）中的两个结论是否仍成立？若不成立，写出相应的结论．（所写结论均不必证明） （建议学生打印做题，并在做完之后对比解题思路中的过程，推敲里面是如何踩点得分的） （1）中DF，EF之间的数量关系是() 第7页共7页 A.B. C.DF=EFD.

5、答案：C解题思路：见第7题中解析 试题难度：三颗星知识点：中考数学几何中的类比探究 5.（上接第4题）（1）中线段PA，PC，CE之间的一个等量关系为() A.B. C.D. 答案：D解题思路：见第7题中解析 试题难度：三颗星知识点：中考数学几何中的类比探究 6.（上接第4，5题）（2）中DF，EF之间的数量关系是() 第7页共7页 A.B. C.DF=EFD. 答案：C解题思路：见第7题中解析 试题难度：三颗星知识点：中考数学几何中的类比探究 7.（上接第4，5，6题）（2）中线段PA，PC，CE之间的一个等量关系为() A.B. C.D. 答案：C解题思路： 第7页共7页试

6、题难度：三颗星知识点：中考数学几何中的类比探究 第7页共7页