（一）常用的分析方法

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1、（一）常用的分析方法　　分析应用题常用的方法是综合法和分析法。1.综合法　　综合法的解题思路是由已知条件出发转向问题的分析方法。其分析方法是：选择两个已知数量，提出可以解决的问题；再选择两个已知数量（所求出的数量这时就成为已知数量），又提出可以解决的问题；这样逐步推导，直到求出题目的问题为止。2.分析法　　分析法的解题思路是从应用题的问题入手，根据数量关系，找出解这个问题所需要的条件。这些条件中有的可能是已知的，有的是未知的，再把未知的条件做为中间问题，找出解这个中间问题所需要的条件，这样逐步推理，直到所需要的条件都能从题目中找到为止。　　以上这两种分析

2、方法不是孤立的，而是相互关联的。由条件入手分析时，要考虑题目的问题，否则推理会失去方向；由问题入手分析时，要考虑已知条件，否则提出的问题不能用题目中的已知条件来求得。在分析应用题时，往往是这两种方法结合使用，从已知找到可知，从问题找到需知，这样逐步使问题与已知条件建立起联系，从而达到顺利解题的目的。以下面这道应用题的分析为例，就可以看出两种分析方法结合运用的过程。　　例某工厂计划全年生产机床480台，实际提前3个月就完成了全年计划的1.2倍。照这样计算，这个厂全年实际生产机床多少台？　　分析过程用图64表示如下。　　顺便再提一下，如果在分析这个题时，从条

3、件入手分析而不兼顾问题的话，很容易根据“计划全年生产机床480台”这个已知条件，先提出“计划每月生产机床多少台”这个问题，而提出的这个问题与解题是无关的，使分析偏离了所要解决的问题。从而再一次说明，在分析应用题时，一定要瞻前顾后，统观全题。（二）特殊的分析比较　　有些应用题由于结构比较特殊，单纯用综合法和分析法分析还是有困难的，这就需要再掌握一些特殊的分析应用题的方法，这样有助于提高分析解答应用题的能力。常用的特殊的分析方法有以下几种。1.转化法　　由于已知条件和问题的不同，转化的方法又可以细分为以下五种。　　（1）把一事物转化成它事物　　例妈妈买了3千

4、克桔子和4千克苹果，共花了23.4元。每千克苹果的价钱是桔子的1.5倍。每千克苹果和桔子各多少元？　　这个题由于桔子和苹果的重量不相等，故而需要转化。“每千克苹果的价钱是桔子的1.5倍”是转化的条件。可以这样分析：买1千克苹果的钱可以买1.5千克桔子，那么买4千克苹果的钱可以买（4×1.5）千克桔子。从而可知，买苹果和桔子花去的23.4元钱相当于买（3+4×1.5）千克桔子的钱。通过这样的转化，题目就迎刃而解了。　　解：23.4÷（3+4×1.5）＝2.6（元）　　2.6×1.5＝3.9（元）　　答：每千克苹果3.9元，每千克桔子2.6元。　　（2）单位

5、“1”的转化　　根据题意，先画出线段图（见图65）。　　　是不相同的，只有统一了单位“1”才能解题，这就需要进行单位“1”的转化。　　　　答：这箱灯泡共有294个。　　此题也可以余下的个数为“1”，用转化法求出总数是余下个数的几倍。这样转化解题的步骤要多，不如上面这样转化解题简便。　　（3）运用“同样多”的概念进行转化　　例二月份甲的奖金是乙的4倍。三月份甲比上月多得奖金8元，乙比上月少得奖金2元，三月份甲的奖金是乙的6倍。问三月份乙得奖金多少元？　　由题意可知，二月份和三月份甲的奖金都是以乙的奖金数为“1”，但二月份和三月份乙的奖金数是不一样的，所以题

6、目中的“4倍”与“6倍”的单位“1”是不相同的，这就需要用转化法统一单位“1”。但是转化的方法与上题不同，为了便于说明，先画出图（见图66）。　　已知二月份甲的奖金是乙的4倍，把甲二月份奖金4份中的每一份去掉2元，那么每一份余下的部分就与乙三月份的奖金同样多。这就是说，甲二月份的奖金比乙三月份奖金的4倍多8元。从而可知，乙三月份奖金的6倍比乙三月份奖金的4倍多16元。运用“同样多”的概念，就把“4倍”与“6倍”的单位“1”统一成以乙三月份的奖金为单位“1”了。　　解：（2×4+8）÷（6-4）＝8（元）　　答：乙三月份的奖金是8元。　　（4）利用常识进行

7、转化　　例一个水塘里有一些龟和鹤，足数共120只，鹤的只数是龟的3倍。问龟、鹤各有多少只？　　从题目的已知条件看，鹤与龟足数之和是120只，可倍数关系却给的不是足数之间的关系，这就需要把只数之间的倍数关系转化成足数之间的倍数关系。这种转化是应用常识进行转化的。因为龟有4只足，鹤有2只足，即2只鹤的足数与1只龟的足数相同。所以当鹤的只数是龟的3倍时，鹤的足数只是龟的1.5倍。至此题目就成为一道和倍问题，可以求出龟与鹤的足数，进而就可以求出龟与鹤的只数。　　解：120÷（1+3÷2）=48（只）　　48÷4＝12（只）　　12×3＝36（只）　　答：龟有12

8、只，鹤有36只。　　（5）图形的转化　　因为本文是谈应用题教学，所以关于图形的转