2012冀教版八上15.2《简单的轴对称图形》word教案

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1、第十五章轴对称2　简单的轴对称图形（共一课时）〖教学目标〗（－）知识目标探索并掌握线平分线、角的平分线的有关性质.（二）能力目标1.经历探索线段和角的轴对称性质的过程，进一步体验轴对称的特征，发展合情推理能力，发展空间观念.2.通过参与活动，体会研究轴对称图形的思想方法.〖教学重点〗1.角、线段是轴对称图形2.角的平分线、线段垂直平分线的有关性质〖教学难点〗角的平分线、线段垂直平分线的有关性质〖教学过程〗一、课前布置自学：阅读课本P51~P53，试着做一做本节练习，提出在自学中发现的问题（鼓励提问）.二、学情诊断复习轴对称图形的知识，了解学生原有认知机构，解答学

2、生提出的问题.三、师生互动(一)［师］你能想办法验证线段是一个轴对称图形吗？［生］线段是轴对称图形.可以对折AB.［师生共研］动手操作，按下面步骤做：1、用准备的线段AB，对折AB，使得点A、B重合，折痕与AB的交点为O．2、在折痕上任取一点C，沿CA将纸折叠；3、把纸展开，得到折痕CA和CB．观察自己手中的图形，回答下列问题：（1）CO与AB有什么样的位置关系？（2）AO与OB相等吗？CA与CB呢？能说明你的理由吗？在折痕上另取一点，再试一试，你又有什么发现？学生会得到下面的结论：（1）线段是轴对称图形．（2）它的对称轴垂直于这条线段并且平分它．（3）对称轴上

3、的点到这条线段的距离相等．应用：（1）如图，AB是△ABC的一条边，，DE是AB的垂直平分线，垂足为E，并交BC于点D，已知AB＝8cm，BD＝6cm，那么EA＝________，DA＝____.（2）如图，在△ABC中，AB＝AC＝16cm，AB的垂直平分线交AC于D，如果BC＝10cm，那么△BCD的周长是_______cm.(二)［师］你能想办法验证角是不是轴对称图形呢？如果是，它的对称轴在哪里？［生］也可以用对折的方法［师生共研］动手操作，按下面步骤做：1、在准备好的三角形的每个顶点上标好字母；A、B、C．把角A对折，使得这个角的两边重合．2、在折痕（即

4、平分线）上任意找一点C，3、过点C折OA边的垂线，得到新的折痕CD，其中，点D是折痕与OA的交点，即垂足．4、将纸打开，新的折痕与OB边交点为E．教师要引导学生思考：我们现在观察到的只是角的一部分．注意角的概念．学生通过思考应该大部分都能明白角是轴对称图形这个结论．问题2：在上述的操作过程中，你发现了哪些相等的线段？说明你的理由，在角平分线上在另找一点试一试．是否也有同样的发现？学生应该很快就找到相等的线段．下面用我们学过的知识证明发现：如图，已知AO平分∠BAC，OE⊥AB，OD⊥AC．说明：OE＝OD．应用练习：（1）如图，OC是∠AOB的平分线，点P在OC

5、上，PO⊥OA，PE⊥OB，垂足分别是D、E，PD＝4cm，则PE＝__________cm.（2）在Rt△ABC中，BD是角平分线，DE⊥AB，垂足为E，DE与DC相等吗？为什么？(三)小结：（1）角是轴对称图形．（2）角平分线上的点到这个角的两边的距离相等．（3）线段是轴对称图形．（4）垂直并且平分线段的直线叫做这条线段的垂直平分线．简称中垂线．（5）线段垂直平分线上的点到这条线段的两个端点距离相等．（四）活学活用（鼓励学生讲解教师提供的例题.例题的设置是分层的，安排不同基础的学生尝试讲解，教师予以补充）例1.如图，AO，BO是互相垂直的墙壁，墙角O处是一鼠

6、洞，一只猫在A处发现B处一只老鼠正向O处洞口逃窜，若猫以与老鼠同样的速度去追捕这只老鼠，请你在图中作出猫最快能截住老鼠的位置C处．分析：若猫以与老鼠同样的速度去追捕这只老鼠，猫到达最快能截住老鼠的位置，此时猫和老鼠的时间相等，所以行进的路程相等，即此点到A、B两点的距离相等。本题考察对线段垂直平分线的性质的运用。解：作AB的垂直平分线，交OB于C点，C即为所求．如图所示.C例2.如图，两个班的学生分别C、D两处参加植树劳动，现要道路AO、OB的交叉区域内设一个茶水供应点M，M到两条道路的距离相等.且MC=MD，这个茶水供应点的位置应建在何处？ADCBOMCDAB

7、O解：（１）连结CD先作CD的垂直平分线，（２）作∠AOB的平分线，与的交点M即为所求.四、补充练习作业P53习题〖分层练习〗基础知识1.如图，在公路MN的两侧有A，B两个村庄．(1)现准备在公路MN上设立CD两个车站，其中C站离A村最近，D站离B村最近，请你标出CD两站的具体位置(用尺规作图，不写作法，保留作图痕迹)．(2)若一汽车从西向东行使，__________(填“存在”或“不存在”)一点，与两村的距离都相等．若存在，在图中标出具体位置(保留作图痕迹)若不存在，说明原因．(3)请你根据上述作图，说明汽车在从西向东行使过程中，在何处离两村越来越近，在何处离

8、两村越来越远．2.某工业