2014人教a版数学必修五 《基本不等式》教案

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1、四川省米易中学校人教A版·数学·必修5：基本不等式教案一、二、知识梳理1、基本不等式1.形式2.成立的前提条件3.等号成立的条件：当且仅当____________取等号.当且仅当时取””号的含义.一方面是当时取等号，即.另一方面仅当时取等号，即2、基本不等式的证明证明：3.算术平均数和几何平均数（1）定义：一般的，对于正数，我们把称为的算术平均数，称为的几何平均数思考：为什么要限定算术平均数.几何平均数.与数列的学习中的等差中项.等比中项的联系与区别?它们的大小又如何?（2）结论:两个正数的几何平均数_______

2、___它们的算术平均数（3）基本不等式的推广个非负数的几何平均数不大于它们的算术平均数.即若,则4、几何解释：基本不等式的几何平均数在半圆中,”半径不小于半弦”二、例题示范：教材99页例一例二例一:解：例二:解：三.当堂反馈1、在直径为的圆内接矩形中，最大的面积是多少？这样的矩形长宽之比是多少？2.如图：一份印刷品的排版面积（矩形）为A，它的两边都留有宽为的空白，顶部和底部都留有宽为的空白，如何选择纸张的尺寸，才能使纸的用量最少？3、下列推理过程中正确的有_____________(1)若，则(2)若则(3)若，则

3、(4)若，则4、设，则下列不等式中成立的有___________（1）（2）（3）（4）5、已知，且，则下列不等式中成立的是____________(1)(2)(3)(4)6.两个数4、16的几何平均数是________,算术平均数是______________