2012青岛版九上4.1《圆的对称性》word教案

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1、4.1圆的对称性教学目标1、经历探索圆的对称性及相关性质，2、理解圆的对称性及相关性质3、进一步体会和理解研究几何图形的各种方法教学重点：垂径定理及其逆定理教学难点：垂径定理及其逆定理教学过程：一．从学生原有的认知结构提出问题圆是我们比较熟悉的图形。它是漂亮的图形，这节课，我们研究一下它的性质。师生共同研究形成概念1、圆的轴对称性☆议一议书本P96在探索圆是轴对称图形时，大多数学生可能会采用折叠的方法，有的学生也可能用其他方法，只要合理，都应该鼓励圆是轴对称图形，其对称轴是任意一条过圆心的直线2、圆的几个概念⌒对于和圆有关的这些概念，应让学生借助图形进行理解，并弄清楚它们

2、之间的联系和区别。⌒⌒圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧弧AB记作AB[大于半圆的弧叫做优弧，小于半圆的弧叫做劣弧优弧DCA劣弧AB连接圆上任意两点的线段叫做弦经过圆心的弦叫做直径[²注意ODCBAM直径是弦，但弦不一定是直径；半圆是弧，但弧不一定是半圆；半圆既不是劣弧，也不是优弧二．探索新知3、垂径定理☆做一做书本P97做一做从此例子得出垂径定理。垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的弧如图，在⊙O中，直径CD⊥弦AB，垂足为M，⌒⌒（1）图中相等的线段有，相等的劣弧有（2）若AB=10，则AM=，BC=5，则AC=1、垂径定理的逆定理☆想一想书本P99想一想鼓励

3、学生独立探索，然后通过同学间的交流，得出结论。平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的弧如图，在⊙O中，直径CD平分弦AB，交AB于点M，⌒⌒（1）图中直角有，相等的劣弧有；（2）若BC=5，则AC=。总结与反思：在圆中，弦、弦心距、半径三者中已知其中任意两个，我们就可以用垂径定理结合勾股定理求出第三个量。三、巩固新知形成技能【例1】如图，⊙O的直径AB和弦CD相交于点E，已知AE=6cm，EB=2cm，∠CEA=30°，求CD的长．【例2】在⊙O中，弦AB∥EF，连结OE、OF交AB于C、D求证：AC＝DB【例3】．⌒如图，一条公路的转弯处是一段圆弧（即图中C

4、D，点O是CD的圆心），其中CD=600m，E为CD上一点，且OE⊥CD，垂足为F，EF=90m。求这段弯路的半径。K]四、课堂小结　回顾思考对于一个圆中的弦长a、圆心到弦的距离d、圆半径r、弓形高h，这四个量中，只要已知其中任意两个量，就可以求出另外两个量，如图有：⑴d+h=r（2）五、布置作业　考考自己1、课本P101习题3.2　　第1，2，4题