2012鲁教版九上1.2《 30°，45°，60°角的三角函数值》word教案

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1、课时课题：§1.230°，45°，60°角的三角函数值课型：新授课授课人：董绍菊授课时间：2012年12月6日，星期五，第一节课教学目标：1.探索30°、45°、60°角的三角函数值,（重难点）2.进一步体会三角函数的意义,发展学生观察、分析、发现的能力.3.逐步学习利用数形结合的思想分析问题和解决问题.提高解决实际问题的能力.教法及学法指导：本节应用“以预习稿为载体的自主互动式”学习模式，引导学生通过自己的预习，及对设计的问题进行仔细观察、展示自己的收获、小组讨论、主动探究，最后自己得出结论，学会解决问题的方法.在教学时采用实验的方法，让学生真正领会30°，45°，60°角的

2、三角函数值的求法，激活学生思维去主动认识正切，正弦，余弦三角函数的定义，体现了学生主动进行知识建构，同时也培养了学生合作探究、分析问题及解决问题的能力.课前准备：制作课件，检查学生预习稿完成情况，发现学生存在的问题．教学过程:一、创设情境，导入新课[问题]为了测量一棵大树的高度，准备了如下测量工具：①含30°和60°两个锐角的三角尺；②皮尺.请你设计一个测量方案，能测出一棵大树的高度生：思考，小组内交流自己的的看法，准备小组展示师：看来同学们中还存在不同的见解，那让我们一起欣赏大家的成果第一小组学生代表：同学们，我们小组的一致建议是：让一位同学拿着三角尺站在一个适当的位置B处，

3、使这位同学拿起三角尺，她的视线恰好和斜边重合且过树梢C点，30°的邻边和水平方向平行，用卷尺测出AB的长度，BE的长度，因为DE=AB，所以只需在Rt△CDA中求出CD的长度即可.师：第一小组回答的非常好，他们找到了规律，得出了结果，其他小组还存在什么问题和要补充的内容吗？第二小组学生代表：同学们，我们小组的一致解法：生：在Rt△ACD中，∠CAD＝30°，AD＝BE，BE是已知的，设BE=a米，则AD＝a米，用含30°角的直角三角形有一个非常重要的性质：30°的角所对的边等于斜边的一半，即AC＝2CD，根据勾股定理，(2CD)2＝CD2+a2.CD＝a.则树的高度即可求出师：

4、这个小组的回答，让我感到非常的欣慰，会把学到的知识应用到实际问题中，那我们就一块检验一下大家的预习效果设计目的：从学生已有的经验出发，通过情境教学使学生从内心深处产生探究的好奇心，激发学生学习强烈的欲望。二、探究展示、互动提高探究活动（一）：探索30°、45°、60°角的三角函数值.师：有请三组的同学完成预习稿中的知识准备，注意语言清晰．生：“直角三角形中30°角所对的边等于斜边的一半”师:sin30°等于多少呢?你是怎样得到的?与同伴交流.生：sin30°＝.sin30°表示在直角三角形中，30°角的对边斜边的比值，与直角三角形的大小无关.我们不妨设30°角所对的边为a，根据

5、“直角三角形中30°角所对的边等于斜边的一半”的性质，则斜边等于2a.根据勾股定理，可知30°角的邻边为a，所以sin30°＝.cos30°＝.tan30°=师：回答的很正确，对于30°、45°、60°角的三角函数值大家还有什么不理解的地方吗？生：没有了（很自信的回答）师：我们求出了30°角的三个三角函数值，还有两个特殊角——45°、60°，它们的三角函数值分别是多少?你是如何得到的?师：有请三组的同学完成上面的知识生：求60°的三角函数值可以利用求30°角三角函数值的三角形.因为30°角的对边和邻边分别是60°角的邻边和对边.利用上图，很容易求得sin60°=,cos60°=

6、,tan60°＝生:也可以利用上节课我们得出的结论：一锐角的正弦等于它余角的余弦，一锐角的余弦等于它余角的正弦.可知sin60°＝cos(90°-60°)＝cos30°=cos60°=sin(90°-60°)=sin30°=.师:怎样求45°角的三角函数值.有情同学们思考后回答.师：有请四组的同学完成上面的知识生：含45°角的直角三角形是等腰直角三角形.(如图)设其中一条直角边为a，则另一条直角边也为a，斜边a.由此可求得sin45°=,cos45°＝,tan45°=师：很好！下面请同学们完成下表0°、45°、60°角的三角函数值三角函数角sinαcoαtanα30°45°16

7、0°师：哦，很好！来，我们考查一下大家的掌握情况，独立完成预习稿中的探究题组（一）（两分钟后，组织学生进行抢答）计算：(1)sin30°+cos45°；(2)sin260°+cos260°-tan45°生：抢答师：不错！回答的非常正确，这次抢答第三小组表现的最好，其余同学还有不同的意见吗？（没有举手的同学）师：注意：为了帮助大家记忆，观察表格中函数值的特点.你能发现什么规律呢?师：有请五组的同学找出规律生：30°、45°、60°角的正弦值分母都为2，分子从小到大分别为，，，随着角度的增大，正